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勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用1如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長。ABCDFE試一試810106x48-x心得：先標等量，再構(gòu)造方程。折疊問題中構(gòu)造方程的方法：把條件集中到一個Rt△中，根據(jù)勾股定理得方程。21．如圖，將一平行四邊形紙片沿AE折疊，再沿EF折疊，使點E,C`,B`在同一直線上，則

解題策略1：重過程——“折”．3例１．如圖，△ACE是將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊后得到的，（1）圖中（包括是線和虛線在內(nèi)）共有全等三角形（）A．2對B．３對C．４對D．５對CF（2）若∠BAC＝α，則∠ACE等于（）A．2α

B．90°－αC．180°－2α

D．180°－3αB（3）若AB＝8，BC＝4，則重疊部分的面積為

．6解題策略2：重結(jié)果——“疊”．42、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若

，則AD的長為（）A．4cmB．5cm

C．6cmD．7cmABCEFD51.Rt△ABC中,∠C=900,沿AD折疊,使AC與AE重合,若AC=6,BC=8,求△BDE的面積。

62.矩形ABC中,AB=2,BC=5,沿EF對折,使C與A重合,求△ABE的面積。

73.矩形ABCD中,AB=2,BC=5,沿對角線BD對折,點C落到E,與AD交于F,求△ABF的面積。

8（08湖北荊門）例2．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．C’ADCBEFGH9ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì):折疊軸對稱實質(zhì)軸對稱性質(zhì)：ADEF1.圖形的全等性：重合部分是全等圖形，對應(yīng)邊角相等.2.點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分線10反思小結(jié)重結(jié)果折疊問題折疊重過程利用方程思想軸對稱全等性對稱性本質(zhì)精髓11反思小結(jié)3、關(guān)鍵：根據(jù)折疊實現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化（2）根據(jù)相似比得方程。（1）根據(jù)勾股定理得方程。4、基本方法：構(gòu)造方程

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