第2講電場能的性質(zhì)基礎(chǔ)對點練題組一電勢高低和電勢能大小的判斷1.(2023江蘇鎮(zhèn)江三模)接地導(dǎo)體球殼外固定放置著一個點電荷,a、b為過點電荷與球殼球心連線上的兩點,a點在點電荷左側(cè),b點在點電荷右側(cè),a、b兩點到點電荷的距離相等,a、b兩點所在位置的電場線如圖所示。下列說法正確的是()A.該點電荷帶負(fù)電B.a點的電場強度比b點的大C.a點的電勢大于b點的電勢D.導(dǎo)體球殼內(nèi)的電場強度大于零2.(多選)(2024廣東深圳一模)電荷量不同的正、負(fù)點電荷的電場線如圖所示,A、M、N是電場中的三點。A是兩點電荷連線的中點,M、N在兩點電荷連線的垂直平分線上。一個帶負(fù)電的點電荷在M、N兩點受到的靜電力分別為FM、FN,無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則()A.FM>FNB.A點電勢為零C.M點電勢高于N點電勢D.將負(fù)點電荷從M點移動到N點的過程中,電勢能增加題組二電勢差和電場強度的關(guān)系3.某同學(xué)認(rèn)為在兩個帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖所示的靜電場,它的電場線相互平行,間距不等。關(guān)于此“靜電場”,下列說法正確的是()A.一定存在,且是勻強電場B.一定存在,將兩個勻強電場疊加可實現(xiàn)C.一定不存在,因為等勢面上各處電場強度必須大小相等D.一定不存在,因為在此靜電場中將試探電荷沿不同路徑從a點移動b點,靜電力做功不同4.如圖所示,邊長為1m的正立方體ABCD-A'B'C'D'處于勻強電場中,A、B、C及D'四個頂點的電勢分別為50V、40V、30V、30V,下列說法正確的是()A.A'點的電勢為30VB.電場的方向沿AD'連線方向C.電場強度的大小為103V/mD.電子從A點出發(fā)沿AB邊、BC邊、CD邊到達(dá)D點,靜電力做功為10eV5.(2024廣東東莞模擬)如圖所示,在勻強電場中,有邊長為6cm的等邊三角形ABC,三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心,三角形各頂點的電勢分別為φA=2V,φB=6V,φC=10V,則三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上電勢最低為()A.12-433VC.15-433V題組三電場線、等勢面及運動軌跡問題6.某電場等勢面分布情況如圖所示,A、B分別為電場中兩點,一帶電粒子在此電場中的軌跡如圖中虛線所示,下列判斷正確的是()A.帶電粒子帶負(fù)電B.帶電粒子在B點的加速度大于在A點的加速度C.帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度D.負(fù)的點電荷在B點由靜止釋放,只在靜電力的作用下該點電荷將沿著等勢面e運動7.如圖所示,曲線是電子進入點電荷Q形成的電場中的運動軌跡,它先后經(jīng)過A、B兩點,受到的靜電力如圖中箭頭所示。已知電子只受靜電力。下列說法正確的是()A.點電荷Q帶負(fù)電B.A、B兩點處于電場中同一等勢面上C.電子從A點到B點,速度先減小后增大D.電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能綜合提升練8.(多選)電子透鏡兩極間的電場線分布如圖所示,中間的一條電場線為直線,其他電場線對稱分布,a、b、c、d為電場中的四個點,其中b、d點和b、c點分別關(guān)于x、y軸對稱。一離子僅在靜電力作用下從a運動到b,軌跡如圖中虛線所示。下列說法正確的是()A.若將離子從b點移到d點靜電力做功為零B.離子在a、b兩點的電勢能滿足Epa>EpbC.離子在a、b兩點時動能滿足Eka>EkbD.由對稱可知,b、c兩點的電場強度相同9.(2024廣東廣州高三開學(xué)考試)如圖所示,一對等量異種點電荷分別固定在正方體的c、d兩個頂點上,a、b是正方體的另外兩個頂點,一帶正電的粒子僅在靜電力的作用下,以一定的初速度從a點運動到b點的軌跡如圖中曲線所示,則下列說法正確的是()A.c點固定的是負(fù)點電荷B.a、b兩點的電勢相等C.帶電粒子在a點和b點的加速度相同D.帶電粒子的動量先增加后減小10.(多選)(2024廣東廣州廣雅中學(xué)開學(xué)考試)如圖所示,兩正四面體邊長均為l0,兩正四面體bcd面完全重合,電荷量為Q的兩正、負(fù)點電荷A、B分別置于兩正四面體左、右兩頂點,靜電力常量為k,則()A.b、c、d三點的電場強度大小相等,方向相同B.b、c、d三點的電勢相等C.平面bcd上電場強度的最大值為3D.平面bcd上電場強度的最大值為311.(2024廣東東莞模擬)如圖所示,空間中存在著勻強電場,長方體ABCD-A1B1C1D1中ADD1A1是邊長為1m的正方形,棱AB長2m,E、F為棱AB、CD的中點,E1、F1為棱A1B1、C1D1的中點。已知電勢φA1=0,φA=2V,φE=4V,φB=6V,φC=8V。下列說法正確的是()A.電場強度方向與CE連線平行B.電場強度大小為23V/mC.B、F1兩點的電勢差UBF1與A、E兩點的電勢差UAE相同D.把0.1C正點電荷從D點移到B點,靜電力做功0.2J12.如圖所示,A、B為兩個對稱的圓錐的頂點,相距為2l,圓錐的底面半徑為l,C點為圓錐底面圓周上的一點(圖中未畫出),O點為AB連線的中點,D點為OB連線的中點。把兩個電荷量為Q的正點電荷分別置于A、B兩點。該空間為真空,靜電力常量為k。下列說法正確的是()A.圓錐底面圓周上各點的電場強度的方向都平行于AB連線B.C點的電場強度大小為2C.在OB連線上各點的電場強度都一定大于C點的電場強度D.將另一個帶負(fù)電的試探電荷q從C點沿CO、OD的折線路徑移動到D點的過程中,其電勢能一定逐漸減小

參考答案第2講電場能的性質(zhì)1.C解析由a、b兩點所在位置的電場線方向可知該點電荷帶正電,故A錯誤;電場線分布如圖所示,電場線越密,電場強度越大,所以a點的電場強度比b點的小,故B錯誤;由電場線與等勢面垂直,電場線由高等勢面指向低等勢面可知a點的電勢大于b點的電勢,故C正確;由靜電屏蔽可知,導(dǎo)體殼內(nèi)的電場強度處處為零,故D錯誤。2.ACD解析可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小,電場線越密的地方電場強度越大,由圖可知,M點的電場強度大于N點的電場強度,由F=qE可知FM>FN,故A正確;由等勢線與電場線垂直可得過A點的等勢線如圖所示,因為無窮遠(yuǎn)處電勢為零,且沿著電場線電勢降低,所以A點電勢大于零,故B錯誤;因為沿著電場線電勢降低,由圖可知,M點電勢高于N點電勢,故C正確;因為負(fù)點電荷在電勢高的地方電勢能小,所以將負(fù)點電荷從M點移動到N點的過程中,電勢能增加,故D正確。3.D解析電場線相互平行,說明電場中各點電場方向相同,而電場線間距不等說明電場中各點電場強度大小不是處處相等,不是勻強電場,故A錯誤;將兩個勻強電場疊加,獲得的電場仍為勻強電場,故B錯誤;如果存在這樣的電場,根據(jù)等勢面的特點,它的等勢面ac、bd應(yīng)該如圖甲所示,a、d兩點的電勢差Uad應(yīng)該等于c、b兩點的電勢差Ucb,即Uad=Ucb,從圖中可以看出,a、d兩點的距離等于c、b兩點的距離,ad處的電場強度大于cb處的電場強度,根據(jù)U=Ed,可得Uad>Ucb,所以這樣的電場不可能存在,但等勢面上各點的電場強度不一定大小相等,故C錯誤;如圖乙所示,粒子沿兩個不同的路徑,從a→d→b和從a→c→b,靜電力做功不相同,即靜電力做功與路徑有關(guān),違背了靜電場的基本性質(zhì),所以這樣的電場不可能存在,故D正確。甲乙4.C解析C及D'的電勢相等,則CD'連線為等勢線,BA'∥CD',則B與A'電勢相等,可知A'點的電勢為40V,故A錯誤;根據(jù)電場線與等勢線垂直的關(guān)系可知電場的方向不會沿AD'連線方向,故B錯誤;根據(jù)E=Ud,解得EAB=10V/m,EBC=10V/m,EAA'=10V/m,根據(jù)三者矢量運算可解得合電場強度E=103V/m,故C正確;由于AD∥BC,則UAD=10V,解得D點電勢為40V,電子從A點出發(fā)沿AB邊、BC邊、CD邊到達(dá)D點,靜電力做功為-10eV,故D5.B解析在勻強電場中F是AC的中點,則φF=φA+φC2=6V,則BF是一條等勢線,O點位于該條等勢線上,則O點電勢為6V,電場線和等勢線垂直,可知CA是一條電場線,方向由C指向A,則UCA=E×CA,沿著電場線方向電勢變化最快,在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上M點電勢最低,OM∥AC,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為R,由幾何關(guān)系有2AOcos30°=6cm,R=AOsin30°,得R=3cm,OM間電勢差UOM=ER=433V=φO-φM,得φM=186.C解析電場強度方向與等勢面垂直,且由高電勢點指向低電勢點方向,由圖可知電場方向整體方向向外,而帶電粒子所受靜電力方向指向軌跡彎曲一側(cè),根據(jù)軌跡可知,靜電力方向與電場方向相同,則粒子帶正電,故A錯誤;圖中相鄰等勢線之間的電勢差相等,而等差等勢面的疏密程度能夠間接反映電場強度大小,由圖可知,在B處電場線分布比A處稀疏一些,則B處的電場強度小于A處的電場強度,可知帶電粒子在B點的加速度小于在A點的加速度,故B錯誤;帶電粒子帶正電,A點電勢大于B點電勢,由WAB=qUAB=q(φA-φB)>0可知,粒子從A到B靜電力做正功,電勢能減小,動能增大,速度增大,即帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度,故C正確;電場方向與等勢面垂直,故點電荷受到的靜電力方向與等勢面垂直,只在靜電力的作用下該點電荷由靜止釋放不可能沿著等勢面e運動,故D錯誤。7.C解析根據(jù)電子的運動軌跡以及在A、B兩點的受力方向可知,點電荷Q帶正電,選項A錯誤;延長FA和FB交點處即為點電荷Q的位置,可知B點距離點電荷較近,A、B兩點到點電荷的距離不等,則A、B兩點不處于電場中同一等勢面上,選項B錯誤;電子從A點到B點,靜電力先做負(fù)功后做正功,則電子的速度先減小后增大,選項C正確;B點距離點電荷較近,即B點電勢高,則電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能,選項D錯誤。8.AC解析根據(jù)電場的對稱性可知,b、d兩點電勢相等,所以將離子從b點移到d點靜電力做功為零,故A正確;由圖可知,粒子帶負(fù)電,且a點電勢大于b點電勢,根據(jù)電勢能,Ep=qφ可知離子在a、b兩點的電勢能滿足Epa<Epb,故B錯誤;由圖可知,粒子運動方向與受力方向夾角大于90°,所以離子從a到b靜電力做負(fù)功,動能減少,所以離子在兩點時動能滿足Eka>Ekb,故C正確;由對稱可知,b、c兩點的電場強度大小相等,方向不同,故D錯誤。9.C解析由粒子運動軌跡可知,該帶正電的粒子受到的靜電力指向軌跡內(nèi)側(cè),所以c點固定的是正點電荷,d點固定的是負(fù)點電荷,故A錯誤;由等量異種點電荷形成的電場特點知,a點電勢高于b點電勢,且a、b兩點的電場強度相同,帶電粒子受到的靜電力相同,加速度相同,故B錯誤,C正確;由粒子運動軌跡知,帶電粒子先靠近正電荷,再靠近負(fù)電荷,故靜電力先做負(fù)功再做正功,粒子的動能先減小再增加,動量先減小再增加,故D錯誤。10.ABD解析根據(jù)等量異種點電荷的電場分布可知,中垂面上所有點的電場強度方向均與中垂面垂直,由正點電荷指向負(fù)點電荷;由于b、c、d三點均在正、負(fù)點電荷A、B連線的中垂面上,且b、c、d三點到A、B連線的中點距離相等,則b、c、d三點的電場強度大小相等,方向相同,故A正確。等量異種點電荷連線的中垂面為等勢面,則b、c、d三點的電勢相等,故B正確;在等量異種點電荷連線的中垂面上,連線的中點電場強度最大,由幾何關(guān)系可知正四面體的高為h=l02-23l0cos30°2=63l0,11.B解析根據(jù)勻強電場特點,平行等距的兩線段電勢差相等,則UAE=UEB=UDF=UFC,即φA-φE=φE-φB=φD-φF=φF-φC,解得φF=6V,φD=4V,同理可得φB1=φF1=4V,EDF1B1等勢面如圖所示,則電場強度方向應(yīng)該是過點F作EDF1B1平面的垂線,A錯誤;電場強度沿FD方向的分量為E1=UFDdFD=6-41V/m=2V/m,同理電場強度沿EE1、FE方向的分量均為2V/m,故電場強度大小為E=E1