安徽省阜陽市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷一、填空（共24分）1．在比例里，兩個內(nèi)項的積24。其中一個外項是6，另一個外項是。請你寫出一個符合這樣條件的比例是。2．用一張邊長是13厘來的正方形卡片圍成一個圓柱。這個圓柱的側(cè)面積是cm2．3．在一幅地圖上，用3厘米表示實際距離90km，這幅圖的比例尺是。4．路程一定，速度和時間成比例。速度一定，路程和時間成比例，5．35=%=6：=(???)60=46．將一個底是5厘米，高是3厘米的三角形按3：1放大，得到圖形的面積是平方厘米。7．一個圓柱的底面直徑是40cm，高是8cm，它的表面積是，體積是。8．把比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。如果圖上距離是5cm，那么實際距離是km；如果實際距離是210km，那么圖上距離是cm。9．把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是18立方分米，原來圓柱的體積是立方分米，削成的圓錐的體積是立方分米。10．某時某地樹高與影長之比為2：5，此時量得影長為17.5米，樹高為米。11．從3：00到3：30，分針旋轉(zhuǎn)了°，時針順時針旋轉(zhuǎn)了°。12．如圖所示，分別以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是cm3或cm3。二、判斷題（共6分）13．正方形的邊長和面積成正比例。（）14．底面積為20平方厘米的圓柱的體積一定大于底面積為10平方厘米的圓柱的體積。（）15．圓柱的體積一定，底面積與高成反比例。（）16．比例尺的前項一定是1．（）17．一幅地圖的比例尺是1：1600000，圖上1cm表示實際距離160km。（）18．正方形的邊長按1：2的比縮小，那么它的周長和面積也按1：2的比縮小。（）三、選擇題（共10分）19．在下列各比中，與15：1A．2：15 B．5：2 C．2：5 D．1220．下面的平面圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周會形成圓柱的是，會形成圓錐的是。A． B． C． D．21．（）中的兩個量不成正比例。A．訂閱某期刊的份數(shù)一定，單價和總錢數(shù) B．一箱蘋果，吃掉的個數(shù)和剩下的個數(shù)C．長方體的底面積一定，高和體積 D．在同一個正方形中，正方形的周長和邊長22．一個圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）。A．2π：1 B．π：1 C．1：2π D．1：π23．計算制作一個煙囪需要多少鐵皮。就是求它的（）A．表面積 B．側(cè)面積 C．底面積 D．體積四、計算（共22分）24．解方程。①15：x=1.8：5.4 ②x：34=20：5 ③④35：47=78：x 25．計算下圖的表面積（單位：厘米）26．計算下圖的體積（單位：厘米）五、按要求做一做（共15分）27．畫一畫。（1）將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。（2）以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形C。（3）把圖形C向右平移5格，得到圖形D。（4）將圖形A按1：2的比縮小，得到圖形E。28．下面是小紅和同學用自制的皮筋稱量物體質(zhì)量的統(tǒng)計表。所稱質(zhì)量/g02004006008001000皮筋伸長長度/cm0246810（1）把上表中所稱質(zhì)量與皮筋伸長長度所對應的點描在方格紙上，并順次連接。（2）皮筋伸長長度與所稱質(zhì)量成什么比例？為什么？（3）小紅用這根皮筋稱一個物體，皮筋伸長15cm，求這個物體的質(zhì)量。六、解決問題（共23分）29．一堆圓錐形黃沙，底面周長是31.4米，高是1.2米，每立方米黃沙重1.5噸。這堆黃沙重多少噸？30．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，A、B兩列火車同時從甲，乙兩地相對開出。經(jīng)過2.5時相遇。A車和B車的速度分別是多少？31．同學們參加野外生存訓練。傍晚，支起了一個近似圓錐形的帳篷，帳篷的底面直徑約為6米，高約3.6米。（1）這個帳篷的占地面積約是多少？（2）帳篷內(nèi)的空間有多大？32．一段底面周長是25.12cm，長是125cm的圓柱形鋼材，鑄造成一個橫截面是正方形（邊長是5cm）的長方體鋼材，長方體鋼材的長是多少？（耗損忽略不計）

答案解析部分1．【答案】4；3：2=12：8【解析】【解答】解：24÷6=4；

可以寫出的比例是3：2=12：8（答案不唯一）。

故答案為：4；3：2=12：8?！痉治觥勘壤囊粋€外項=內(nèi)項積÷另外一個外項；比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。2．【答案】169【解析】【解答】解：13×13=169（cm2）

故答案為：169?！痉治觥窟@個圓柱的側(cè)面積=正方形卡片的面積=邊長×邊長。3．【答案】1：3000000【解析】【解答】解：3÷（90×100000）

=3÷9000000

=1：3000000

故答案為：1：3000000。【分析】比例尺=圖上距離÷實際距離。4．【答案】反；正【解析】【解答】解：速度×時間=路程（一定），積一定，速度和時間成反比例；

路程÷時間=速度（一定），比值一定，路程和時間成正比例。

故答案為：反；正?！痉治觥績煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。5．【答案】60；10；36；20【解析】【解答】解：35=3÷5=0.6=60％；

35=3：5=（3×2）：（5×2）=6：10；

35=3×125×12=3660；

43÷35=209；

所以35=60％=6：10=36【分析】分數(shù)和百分數(shù)的互化，用分數(shù)的分子除以分母，化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；比例的后項=比例的前項÷比值。6．【答案】67.5【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）

3×3=9（厘米）

15×9÷2

=135÷2

=67.5（平方厘米）

故答案為：67.5。【分析】得到圖形的面積=底×高÷2；其中，底=原來的底×3，高=原來的高×3。7．【答案】3516.8cm2；10048cm3【解析】【解答】解：表面積：40÷2=20（厘米）

3.14×40×8＋3.14×202×2

=125.6×8＋3.14×400×2

=1004.8＋1256×2

=1004.8＋2512

=3516.8（平方厘米）

體積：3.14×202×8

=3.14×400×8

=1256×8

=10048（立方厘米）

故答案為：3516.8平方厘米；10048立方厘米。【分析】圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；其中，側(cè)面積=π×直徑×高，底面積=π×半徑2；圓柱的體積=底面積×高。8．【答案】1：6000000；300；3.5【解析】【解答】解：1：（60×100000）=1：6000000

5÷16000000÷100000

=30000000÷100000

=300（千米）

210×100000×16000000

=21000000×16000000

=3.5（厘米）

【分析】比例尺=圖上距離÷實際距離；實際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實際距離×比例尺。9．【答案】27；9【解析】【解答】解：18÷2=9（立方分米）

9×3=27（立方分米）

故答案為：27；9。【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積=削去部分的體積÷2，圓柱的體積=圓錐的體積×3。10．【答案】7【解析】【解答】解：17.5÷5×2

=3.5×2

=7（米）

故答案為：7?！痉治觥繕涓?影長÷影長占的份數(shù)×樹高占的份數(shù)。11．【答案】順時針；180；15【解析】【解答】解：30°×6=180°

30°÷2=15°

從3：00到3：30，分針順時針旋轉(zhuǎn)了180°，時針順時針旋轉(zhuǎn)了15°。

故答案為：順時針；180；15?！痉治觥繌?：00到3：30，分針順時針旋轉(zhuǎn)了6個大格，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=30°×格數(shù)=180°，時針順時針旋轉(zhuǎn)了半格，旋轉(zhuǎn)了30°÷2=15°。12．【答案】37.68；50.24【解析】【解答】解：①3.14×42×3×13

=（3.14×16）×（3×13）

=50.24×1

=50.24（cm3）

②3.14×32×4×13

=（3.14×4）×（9×13）

=12.56×3

=37.68（cm【分析】圓錐的體積=π×半徑2×高×1313．【答案】錯誤【解析】【解答】正方形的面積與邊長的比值比一定，所以正方形的邊長和面積不成正比例。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示yx14．【答案】錯誤【解析】【解答】解：底面積為20平方厘米的圓柱的體積不一定大于底面積為10平方厘米的圓柱的體積。故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，因為高不確定，所以體積也不確定。15．【答案】正確【解析】【解答】解：圓柱的體積一定，底面積與高成反比例，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個量相乘，積一定，則這兩個量成反比例。本題中圓柱的體積（一定）=圓柱的底面積×圓柱的高，根據(jù)成反比例的定義即可得出答案。16．【答案】錯誤【解析】【解答】縮小比例尺的前項是1，放大比例尺的后項是1，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】比例尺可以分為：放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺的后項是1，用于設計圖紙；縮小比例尺的前項是1，用于繪制地圖，據(jù)此判斷.17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1÷11600000÷100000

=1600000÷100000

=16（千米）

【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺，然后單位換算。18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：假設原來正方形的邊長是2，正方形的邊長按1：2的比縮小后是1；

原來的周長：2×4=8

原來的面積：2×2=4

現(xiàn)在的周長：1×4=4

現(xiàn)在的面積：1×1=1

故答案為：錯誤?！痉治觥空叫蔚倪呴L按1：2的比縮小，那么它的周長也按1：2的比縮小，面積按照1：4的比縮小。19．【答案】C【解析】【解答】解：15：12=2：5。【分析】比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。20．【答案】A；B【解析】【解答】解：下面的平面圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周會形成圓柱的是A，會形成圓錐的是B。

故答案為：A；B?！痉治觥繄A柱的側(cè)面沿高展開是長方形；直角三角形，沿著直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐。21．【答案】B【解析】【解答】解：A項：總價÷單價=數(shù)量（一定），比值一定，單價和總錢數(shù)成正比例關系；

B項：一箱蘋果的總個數(shù)-吃掉的個數(shù)=剩下的個數(shù)，比值和積都不一定，吃掉的個數(shù)和剩下的個數(shù)不成比例；

C項：長方體的體積÷高=底面積（一定），比值一定，高和體積成正比例關系；

D項：邊長=周長÷4（一定），比值一定，在同一個正方形中，正方形的周長和邊長成正比例關系。

故答案為：B?！痉治觥績煞N相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。22．【答案】C【解析】【解答】解：這個圓柱的底面半徑：高=r：2πr=1：2π。

故答案為：C?！痉治觥恳粋€圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，這個圓柱的底面周長和高相等，底面半徑：高=1：2π。23．【答案】B【解析】【解答】解：計算制作一個煙囪需要多少鐵皮。就是求它的側(cè)面積。

故答案為：B?！痉治觥坑嬎阒谱饕粋€煙囪需要多少鐵皮，因為煙囪只有側(cè)面沒有底面，所以是求它的側(cè)面積。24．【答案】①15：x=1.8：5.4

解：1.8x=15×5.4

1.8x=81

x=81÷1.8

x=45

②x：34=20：5

解：5x=20×34

5x=15

x=15÷5

x=3

③1.86x=0.542.7

解：0.54x=1.86×2.7

0.54x=5.022

x=5.022÷0.54

x=9.3

④35：47=78：x

解：35x=78×47

35x=12

x=12÷35

x=56

⑤0.8：4=x：8.5

解：4x=0.8×8.5

4x=6.8

x=6.8÷4【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。25．【答案】解：20÷2=10（厘米）

3.14×102×2＋3.14×20×6＋3.14×10×8

=3.14×100×2＋3.14×20×6＋3.14×10×8

=3.14×（200＋120＋80）

=3.14×（320＋80）

=3.14×400

=1256（平方厘米）【解析】【分析】表面積=大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積=π×大圓柱半徑2×2＋大圓柱的底面周長×高＋小圓柱的底面周長×高。26．【答案】解：10÷2=5（厘米）

8÷2=4（厘米）

3.14×（52-42）×50

=3.14×（25-16）×50

=3.14×9×50

=28.26×50

=1413（立方厘米）【解析】【分析】圖形的體積=π×（R2-r2）×高。27．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可；（2）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側(cè)找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；

（3）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖；

（4）原來圖形的寬是2格，縮小后是1格，高是4格，縮小后是2格，據(jù)此畫出圖形。28．【答案】（1）（2）解：皮筋伸長長度與所稱質(zhì)量成正比例；因為圖像是一條直線，皮筋伸長長度隨所稱質(zhì)量增大而增大，所以皮筋伸長長度與所稱質(zhì)量成正比例。（3）解：200÷2×15

=100×15

=1500（g）

答：這個物體的質(zhì)量是1500g。【解析】【分析】（1）依次描出各點連接成線；（2）皮筋伸長長度與所稱質(zhì)量成正比例關系；

（3）物體的質(zhì)量=200÷2×皮筋伸長的長度。29．【答案