教學(xué)課件

數(shù)學(xué)九年級下冊湘教版第4章概率4.3用頻率估計概率從一定高度落下的圖釘，會有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？做做試驗試驗累計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率(%)4547.56062.561575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.656利用頻率估計概率56.5(%)

當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般可以通過統(tǒng)計頻率來估計概率。

在同樣條件下，大量重復(fù)試驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率．由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅(qū)之一．

利用頻率估計概率

數(shù)學(xué)家簡介實際運用

問題1

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？

問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，

應(yīng)采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.990%移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？

答：在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值。移植總數(shù)(n)50270400750150035007000900014000成活數(shù)(m)47235369662133532036335807312628成活的頻率0.9400.8710.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902下圖是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺所以估計幼樹移植成活的概率是

。0.90

某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲利5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？

問題2問題2某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表．51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．思考0.1穩(wěn)定0.951.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有

（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲

利潤5000元．

根據(jù)估計的概率可以知道，在10