《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)有感發(fā)布者：李世仁發(fā)布時(shí)間：2012-9-917:17:32

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》有關(guān)內(nèi)容后，我懂得了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須依據(jù)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行教學(xué)，既要依據(jù)課標(biāo)和教材，又要活用教材。本人認(rèn)為要從以下幾方面著手進(jìn)行教學(xué)：

一、聯(lián)系生活

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中，獲得簡(jiǎn)單平面圖形的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在學(xué)習(xí)新課之前，老師給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長(zhǎng)方形、正方形或其他圖形的，讓學(xué)生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、魔方、尺子等），通過學(xué)生自己動(dòng)手收集不同形狀的物品，使學(xué)生知道這些物體都是實(shí)際生活中的，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過課前觀察、收集，課內(nèi)動(dòng)腦、動(dòng)手對(duì)圖形進(jìn)行分類，使學(xué)生初步感知概念，也擴(kuò)大了學(xué)生主動(dòng)參與和親身實(shí)踐的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、合作探究《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。

《課標(biāo)》在前言中明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，小組合作探究是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的要求。在學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形后，要求學(xué)生利用手中的材料先開展自主學(xué)習(xí)，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等實(shí)踐活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷了從具體形象的操作中了解、體會(huì)這三種圖形的邊和角的特點(diǎn)的過程，然后在小組里討論、交流、驗(yàn)證，真正把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。由自主探索找特征——合作交流說特征——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)特征，學(xué)生在這一過程中獲取了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間思維能力和生生互動(dòng)能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。

三、動(dòng)手操作

《課標(biāo)》在基本理念中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)”。如教學(xué)中，教師提供長(zhǎng)短不一的塑料棒和圖釘，讓學(xué)生根據(jù)本課所學(xué)習(xí)的平面圖形的特征，自主選擇學(xué)具圍成各種各樣的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，其間學(xué)生既能采用最簡(jiǎn)單的4根塑料棒來圍成，還能采用6根、8根的塑料棒來圍成，生4還能溝通長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的關(guān)系……。操作的成功不但反映了學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況和合理使用學(xué)具的能力，更體現(xiàn)了學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心?？傊?，教無定法，但教必有法。主要在教學(xué)中不斷探索，不斷總結(jié)，我們一定會(huì)找到切實(shí)可行的教學(xué)好方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活又高于生活，面對(duì)新課程理念下應(yīng)用問題的教學(xué)不再是學(xué)會(huì)解題而更多體現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具。面對(duì)這樣的指導(dǎo)思想、面對(duì)我們的學(xué)生在應(yīng)用問題中存在的問題，去研究小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解決策略，培養(yǎng)學(xué)生們的應(yīng)用意識(shí)與能力，即：面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景深入體驗(yàn)，探索其應(yīng)用價(jià)值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，形成策略?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。策略是經(jīng)過思維而形成的一種高級(jí)的解決問題的方法，它具有較強(qiáng)的價(jià)值性。解決問題的策略就是學(xué)習(xí)者在具體的情景中，通過聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)現(xiàn)問題與條件之間的關(guān)系，從而解決問題的一系列規(guī)則?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中很明確地提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。解決問題的策略的形成，不僅需要一定的策略性知識(shí)，同時(shí)也需要學(xué)生具備一定的反思能力。小學(xué)數(shù)學(xué)所提供的解決問題的策略，不僅可以讓學(xué)生在解決問題的過程中獲取知識(shí)形成的體驗(yàn)，更重要的是能為學(xué)生解決相關(guān)問題提供強(qiáng)有力的支撐，觸類旁通，舉一反三?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。一、感受數(shù)學(xué)價(jià)值策略，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握并不是只為了解決幾道題目，更多的是要利用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)去解決生活中的實(shí)際問題。這也就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值所在。就像以前的數(shù)學(xué)教學(xué)一樣，我們?cè)S多老師只是教給學(xué)生知識(shí)，從不強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生用知識(shí)，也不創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生來運(yùn)用。這難免會(huì)造成學(xué)生的思維定向。他們會(huì)想：原來數(shù)學(xué)就是為了考試考好就可以了。因此，我們除了教學(xué)生知識(shí)，更重要是讓他們?nèi)ミ\(yùn)用知識(shí)解決問題。而在教學(xué)中，我們?nèi)绾稳プ瞿兀浚ㄒ唬┦箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。“數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活?！毙抡n標(biāo)中說到。確實(shí)，生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系。不僅生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系，有許多學(xué)科也離不開數(shù)學(xué)。馬克思曾指出：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才真正達(dá)到了完善的地步”。作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中入手，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與自己相關(guān)，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性，進(jìn)而去到生活中應(yīng)用?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。比如教第一冊(cè)“解決問題”一課，執(zhí)教教師從學(xué)生生活入手，自己制作了精美的課件，給學(xué)生展示生活中與學(xué)生有關(guān)的需要來解決一些問題。如出示“媽媽早上花了5元錢，下午花了7元錢。一共花了幾元錢？”這樣的問題，學(xué)生的積極性就很容易調(diào)動(dòng)，而且也樂于解決。接著教師讓學(xué)生自己來提提問題，許多學(xué)生就提出“下午比上午多花幾元？”還有的小朋友還提出了“原來媽媽有20元錢，早上花了5元，下午花了7元，還剩下幾元？”真是思維的火花得到了徹底的迸發(fā)。接下來，許多學(xué)生就此提了很多其他的生活問題，并解決。可見，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)對(duì)于生活的重要性，根本不用我老師去多費(fèi)唇舌。（二）使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的廣泛性《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。時(shí)代在進(jìn)步，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也應(yīng)該緊跟時(shí)代的腳步。如今，數(shù)字化的家電系列，宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)的調(diào)查與預(yù)測(cè)、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。例如：在一年級(jí)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，執(zhí)教教師讓學(xué)生搜集了自己班零用錢的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，繪制了一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。圖的題目是“一天的零用錢”。統(tǒng)計(jì)對(duì)象是所在班級(jí)的4個(gè)大組。教師同時(shí)出示了一個(gè)西部山區(qū)年度經(jīng)濟(jì)花費(fèi)。如一個(gè)學(xué)生一年學(xué)費(fèi)40元等。讓學(xué)生得出了零用錢的珍貴，怎么花才合理，并探討今后對(duì)零用錢怎么運(yùn)用才最好的問題。廣大學(xué)生踴躍發(fā)言，有的說自己收起來買學(xué)習(xí)用品給需要幫助的同學(xué)，有的說自己一年的零用錢讓貧困山區(qū)的孩子上完小學(xué)，所以應(yīng)該資助他們等等。這樣既滲透了節(jié)約的意識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生樂于助人的思想，更使學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。三、分析解決問題策略，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅（一）嘗試解決、主動(dòng)探索。在這個(gè)過程中，允許學(xué)生交流意見，以達(dá)到全體參與的目的。注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、動(dòng)手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識(shí)技能對(duì)解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。（二）交流算法，歸納整理。請(qǐng)學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，在學(xué)生完成后，適時(shí)組織交流。特別注意請(qǐng)學(xué)生說一說解決問題的過程。通過交流，讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問題的方法打下基礎(chǔ)。使學(xué)生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗(yàn)并加深學(xué)生對(duì)解決問題過程和方法的理解。（三）確定算法，解決問題。讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)而列式算出結(jié)果?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。（四）自我評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)成果。讓學(xué)生從不同角度，對(duì)自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗(yàn)，讓檢驗(yàn)過程真正成為學(xué)生系統(tǒng)反思和自我評(píng)價(jià)的過程。這是形成策略非常關(guān)鍵的一步，也是傳統(tǒng)教學(xué)疏忽的一環(huán)。如果說前面所講的尚是指向問題的解決與答案，那么現(xiàn)在的反思評(píng)價(jià)則是學(xué)習(xí)者自身內(nèi)涵的充實(shí)。引導(dǎo)學(xué)生開展反思評(píng)價(jià)不宜過高，要踏實(shí)的進(jìn)行。如：反思解決問題的方法—是怎么做的？評(píng)價(jià)其合理性—這樣做對(duì)嗎？反思解決問題的方法—怎樣想到的、怎樣使用的？評(píng)價(jià)其多樣性—還有其它方法嗎？還有更好的方法嗎？在反思與評(píng)價(jià)時(shí)，要珍惜學(xué)生的點(diǎn)滴成功與進(jìn)步，評(píng)出自信與喜悅，這些雖然屬于情感與態(tài)度方面，但對(duì)策略的形成是不可缺少的支持?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。四、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用策略，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生在問題解決的過程充分認(rèn)識(shí)生活離不開數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。生活中的數(shù)學(xué)問題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，這樣既可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又有助于提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數(shù)，車輪為什么制成圓形等。凡是有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，都要讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，使學(xué)生覺得身邊處處有數(shù)學(xué)，懂得知識(shí)來源于日常生活，并能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，因此，教師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。

數(shù)學(xué)中解決問題還需要用運(yùn)用各種能力：如理解問題的能力，空間思維的想象能力，新舊知識(shí)的聯(lián)系和問題的切入點(diǎn)等。但要使學(xué)生成為有效的問題解決者，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，又是對(duì)數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)。在解決問題的教學(xué)中應(yīng)提倡多樣化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。把問題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提供學(xué)生更多地展示屬于自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)自己思維結(jié)果的權(quán)利。問題的策略充分體現(xiàn)了學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生探索知識(shí)的意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生解決問題的能力?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。

（二）課堂教學(xué)片斷（1）、提出問題師：觀察錄像，要求鋪設(shè)草坪需要多少費(fèi)用，必須要求出它們的什么來？有困難嗎？生：有，平行四邊形面積不會(huì)求。師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計(jì)算方法的欲望。（2）、自主探究師：你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？在你們桌子上放著各種長(zhǎng)方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進(jìn)行思考。學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長(zhǎng)方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫著。師：下面請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時(shí)，同學(xué)們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的比劃著，有的相互爭(zhēng)論著……之后，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地要求發(fā)表自己的看法。生1我認(rèn)為：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等于它的兩條鄰邊的乘積?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。生2我覺得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。生3我也想到了這兩種方法，但我通過比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實(shí)際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯(cuò)誤的。師：同學(xué)們，你覺得他這樣思考怎么樣？生1我覺得他這樣思考是正確的，因?yàn)閺牡滓酝獾囊稽c(diǎn)到這條底所畫的線段中以垂直線段最短。生2我覺得他觀察得很仔細(xì)，思考非常有序。師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來驗(yàn)證哪種猜想是錯(cuò)誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？生：（思考片刻后）我覺得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來求出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證那種方法是正確的。師：用這種方法去驗(yàn)證，行得通嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。學(xué)生開始測(cè)量、計(jì)算。然后進(jìn)行交流。生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認(rèn)為平行四邊形面積等于底乘以高。生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個(gè)不滿一格的拼起來正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。師：你們認(rèn)為，他的觀點(diǎn)有說服力嗎？（許多學(xué)生說：有）我覺得就憑一個(gè)例子就下結(jié)論，為時(shí)尚早。這一個(gè)猜想能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗(yàn)證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。生1太麻煩了。生2有時(shí)還行不通。師；那該怎么辦呢？有一位同學(xué)自言自語說：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形（如長(zhǎng)方形或正方形），然后算出這個(gè)圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？師：請(qǐng)你大聲一點(diǎn)再講一邊好嗎？你們覺得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著操作，。然后請(qǐng)同學(xué)以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流。生1我們小組是聽了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，面積大小相等。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為：要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的四個(gè)角必須是直角。師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長(zhǎng)方形是個(gè)好辦法。還有其它的辦法嗎？結(jié)合學(xué)生的操作匯報(bào)，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開，平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，它的什么變了？什么沒有變？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請(qǐng)學(xué)生小組觀察討論。通過操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。師：這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？生：能適用于任何平行四邊形，因?yàn)槿魏纹叫兴倪呅味伎梢赞D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?！缎W(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)，高興地笑了。《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。師：我們?cè)诟吲d之余，應(yīng)當(dāng)感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時(shí)也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問題的存在，才給了我們這次討論的機(jī)會(huì)，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

案例反思上述教學(xué)片斷中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過自主探究得到了知識(shí)，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。上述教學(xué)片斷中，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察建筑工地，看到了平行四邊形來源于生活實(shí)際，也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識(shí)的探究之中。（二）重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。上述這個(gè)教學(xué)片斷中，對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。教師鼓勵(lì)學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長(zhǎng)方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對(duì)于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。因?yàn)殡m然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是所料始不及的，仔細(xì)想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因?yàn)槔蠋煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此面對(duì)同樣的問題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問題，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。（三）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何》全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。問題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，首先教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，又提出了這樣一個(gè)問題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再