球的體積公式高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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的體積公式球北師大版必修第二冊(cè)第六章第六節(jié)第三課時(shí)北師大版高一必修第二冊(cè)第四章第一節(jié)許多人喜歡喝加冰塊的飲料，假設(shè)你要點(diǎn)一杯冰咖啡，服務(wù)員給你提供兩種加冰塊的選擇：?jiǎn)栴}：哪一種選擇喝到的咖啡多？A.邊長(zhǎng)3cm方形冰塊5個(gè)B.半徑2cm球形冰塊5個(gè)探究1：它們的體積之間存在怎樣的關(guān)系？幾何體圓錐半球圓柱體積？猜想：九章算術(shù)張衡劉徽祖氏父子祖暅原理球體體積公式祖暅原理"冪勢(shì)既同，則積不容異""冪勢(shì)既同，則積不容異"祖暅原理“冪”是截面積“勢(shì)”是幾何體的高兩個(gè)等高的幾何體在等高處截面面積恒相等則體積相等動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式祖暅原理12許多人喜歡喝加冰塊的飲料，假設(shè)你要點(diǎn)一杯冰咖啡，服務(wù)員給你提供兩種加冰塊的選擇：所以選擇AA.邊長(zhǎng)3cm方形冰塊5個(gè)B.半徑2cm球形冰塊5個(gè)13例1.一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，會(huì)溢出杯子嗎？（假設(shè)冰激凌融化前后體積不變）所以不會(huì)溢出杯子.14練習(xí)1.一個(gè)圓柱形的玻璃瓶的內(nèi)半徑為3cm，瓶里所裝的水深為8cm，將一個(gè)鋼球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm.求鋼球的半徑.解：如圖，設(shè)鋼球半徑為Rcm,根據(jù)題意，得15課堂小結(jié)1.掌握球的體積公式2.利用球的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題3.了解祖暅原理并且利用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式課后作業(yè)2.選做題：在探究球體積的道路上，還有很多科學(xué)家作出了杰出的貢獻(xiàn)，阿基米德是如何推導(dǎo)出球體積公式

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