2024年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學試題卷考生須知：1.全卷共有三大題，24小題，共4頁.滿分為120分，考試時間為120分鐘.2.答題前，請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準考證號分別填寫在“答題卷”的相應位置上，不要漏寫.3.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題卷"上作答，做在試題卷上無效.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在“答題卷”的相應位置上.本次考試不允許使用計算器，畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑.卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在“答題卷”上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．第十九屆亞運會在杭州舉行，旅游市場活力得到進一步釋放.據(jù)統(tǒng)計，中秋國慶假期，浙江共接待游客43720000人次.數(shù)據(jù)43720000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.4372×10?8 B．43.72×102．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算中正確的是（）A．2a2+a=3a3 B4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若BD=80?°A．110?° B．120?° C．5．若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,?,A．1 B．2 C．5 D．156．在課題學習《用繩子測量木頭長》中，若用一根繩子去量一根木頭的長，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問木頭長多少米？若設木頭長為x米，繩子長為y米，則所列方程組正確的是（）A．y=x+1.2,12y=7．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90?°，AB=AC,D是AC上一點.CE⊥BD交直線BD于點E，且∠AEB=45?°，當BEA．922 B．722 C．8．已知Px,y是反比例函數(shù)y=6x的圖象上的動點，若我們把Q2y,A．y=6x B．y=x C9．如圖，在?ABCD中，∠A=30?°.利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE,BF，使BE=BF；分別以點E,F為圓心，大于12EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內相交于點G；作射線BG交A．3+1 B．5 C．2210．已知：m=12a2-a-1A．n有最大值4，最小值1 B．n有最大值3，最小值-C．n有最大值3，最小值1 D．n有最大值3，最小值5卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應位置上.二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：a?212．在學校舉行的“讀書節(jié)”活動中，提供了四類適合學生閱讀的書籍：A.文學類，B.科幻類，C.漫畫類，D.數(shù)理類.小文同學從A,B,C,D四類書籍中隨機選擇一類，則選中A類書籍的概率為

.13．若扇形的圓心角為80?°，半徑為3，則它的面積為14．在《圓錐曲線論》中有一個著名的“阿波羅尼奧斯定理”，這個定理可以表述為：平行四邊形對角線的平方和等于各邊的平方和.如圖，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=4,D15．如圖，某公司“祥云”布藝圖案是由一個半圓和左右兩支拋物線的一部分組成的，且關于y軸對稱.其中半圓與y軸相交于點D，兩支拋物線的頂點分別為E，C，與x軸分別相交于點A，B.已知CE=2，OD=1.9，AB=16．如圖1所示為我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD.現(xiàn)將△BCG向左平移，相應的△CDH和△ABF進行相似變換.如圖2，當GE//AD時，已知AE=a,DE=b三、解答題（本題共有8小題，共72分）17．（本題滿分6分）小海解方程3x-1-解：方程兩邊同乘x-1，得去括號，得3-移項，得-2合并同類項，得-2兩邊同除以-2，得x∴原方程的解為x=18．（本題滿分6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上.（1）在圖1中畫出以線段AB為一邊且面積為12的平行四邊形ABCD（點C和點D均在小正方形的頂點上，畫出一個即可）.（2）在圖2中畫出以線段AB為腰，底邊長為25的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上.再畫出該三角形向左平移4個單位后的△A19．（本題滿分8分）已知：如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且BE平分∠ABC.若DE=CF，連結EF.20．（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象與一次函數(shù)（1）求證:yA（2）比較kn-1+21．（本題滿分10分）某校要組織八年級學生進行兩天一晚的紅色研學活動，向社會公開招標旅行社，前期收到5家旅行社的報價（如圖），經(jīng)過第一輪篩選后，留下金秋、萬事達、太平洋三家旅行社.第二輪要對這三家旅行社從賓館服務、路線規(guī)劃、安全措施三方面進行考量，打分如下表.項目旅行社賓館服務路線規(guī)劃安全措施金秋859090萬事達958580太平洋908885（1）求出圖中費用的眾數(shù)和中位數(shù).（2）假如你是負責人，請你根據(jù)表中三個項目的重要程度，賦予不同的“權”，并通過計算，得出三家旅行社的排名順序.22．（本題滿分10分）如圖，從地面A，B兩地測量空中C處一個氣球，分別測得仰角為37?°，70?°.已知AB兩地相距50m，當氣球沿著與AB平行的線路飄移5秒后到達點C'（1）氣球距離地面的高度.（2）氣球飄移的速度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，23．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)y=x?（1）求二次函數(shù)的表達式.（2）若Ax1,y1和Bx2（3）若點Pa,n和Qb,n+2都在二次函數(shù)的圖象上，且a<b24．（本題滿分12分）在一個三角形中，如果三個內角的度數(shù)之比為連續(xù)的正整數(shù)，那么我們把這個三角形叫做和諧三角形.（1）概念理解：若△ABC為和諧三角形，且∠A<∠B<∠C，則∠A=

?°，（2）問題探究：如果在和諧三角形ABC中，∠A<∠B<∠C，那么∠B的度數(shù)是否會隨著三個內角比值的改變而改變？若∠B的度數(shù)改變，寫出（3）拓展延伸：如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC為銳角，BD為圓的直徑，∠OBC=30?°.過點A作AE⊥BD，交直徑BD于點E，交BC于點F【參考答案】2024年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學業(yè)水平考試模擬卷（二）卷Ⅰ一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．C2．B3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．C10．C卷Ⅱ二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．a(chǎn)a12．1413．2314．1015．y=-16．a(chǎn)b三、解答題（本題共有8小題，共72分）17．（本題滿分6分）解：小海的解法有三處錯誤：步驟①去分母有誤：步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗?！?分正確解法如下：方程兩邊同乘x-1，得去括號，得3-移項，得2x合并同類項，得x=-經(jīng)檢驗，x=-3是分式方程的解.…………18．（1）解：如答圖1（答案不唯一）.…………2分（2）如答圖2或3所示.…………4分19．（本題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD//B又∵DE=CF∴四邊形ABFE平行四邊形.…………4分∵BE平分∠∴∠ABE∵AD∴∠AEB∴∠ABE∴AB∴?ABFE是菱形.…………420．（1）解：由題意，得yA=an-1+b∴yA+y（2）kn-1+∵0<n∴2∴kn-121．（1）解：眾數(shù)：600元/人，中位數(shù)：600元/人…………4分（2）將賓館服務、路線規(guī)劃、安全措施按照3:3:4的比例記入總分，則金秋、萬事達、太平洋三家旅行社的得分依次為88.5分、86分、22．（1）解：如答圖.過點C作CD⊥AB，垂足為∵CDBD=tan70°,∵CDAD=tan∴2.75BD50+BD=∴CD=2.75BD（2）如答圖，過點C'作C?'∵C'EBE=tan45∴C'C=∴氣球飄移的速度為52516÷5=10516（米23．（1）解：把5.5代入表達式，得5=∴k=2,∴y（2）令x1=m，由x1+2則y1+y2∴y1+y2的最小值為（3）∵a?2-∴a1=同理可得b?∴b∴b1=又∵b>a∴b-ab-a的最大值為又∵b∴b-a2=2.即24．（1）30；60；90（答案不唯一）…………3分（2）解：∠B的度數(shù)不變，等于60?°.理由如下：設∠A:∠B:∠C∴∠B=180?°×（3）△ABC一定為和諧三角形.…………1理由如下：分兩種情況討論：①當S△ACF=2S