2024年江蘇省無錫市輔仁中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量x(度)電費價格(元/度)0.480.530.78七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是().A．100 B．400 C．396 D．3972．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．3．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．某校對八年級6個班學(xué)生平均一周的課外閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，分別為(單位：h)：4、4、3.5、5、5、4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．4 B．3.5 C．5 D．36．如圖，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于不等式x+1≥mx+n的解集是（）A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣17．已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．平均數(shù)為0 B．中位數(shù)為1 C．眾數(shù)為2 D．方差為348．如圖，在菱形中，，點、分別為、上的動點，，點從點向點運動的過程中，的長度()A．逐漸增加 B．逐漸減小C．保持不變且與的長度相等 D．保持不變且與的長度相等9．關(guān)于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A．且 B．且 C．且 D．且10．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．700011．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+44012．一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，假設(shè)每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則每分鐘的進(jìn)水量與出水量分別是（）A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)二次根式的值最小時，x=______．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若再添加一個條件，就可得平行四邊形ABCD是矩形，則你添加的條件是_____．15．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．16．在x2+（________）+4=0的括號中添加一個關(guān)于的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根.17．在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實際距離為公里。18．分式與的最簡公分母是_________.三、解答題（共78分）19．（8分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示AB進(jìn)價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?20．（8分）解方程(2x－1)2＝3－6x．21．（8分）如圖，，點分別在線段上，且求證:已知分別是的中點，連結(jié)①若，求的度數(shù):②連結(jié)當(dāng)?shù)拈L為何值時，四邊形是矩形?22．（10分）如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,、,現(xiàn)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點,連接.(1)求出直線的解析式；(2)若動點從點出發(fā),沿線段以每分鐘個單位的速度運動,過作交軸于,連接.設(shè)運動時間為分鐘,當(dāng)四邊形為平行四邊形時,求的值.(3)為直線上一點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形為菱形,若存在,求出此時的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．（1）求a、b及k的值；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．24．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點A（2，4），B（﹣4，m）兩點．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面積；（3）請直接寫出不等式≥k2x+b的解．25．（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．26．為了對學(xué)生進(jìn)行多元化的評價，某中學(xué)決定對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評價設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評價成績?yōu)閤分，滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評價成績中學(xué)生綜合素質(zhì)評價等級A級B級C級D級現(xiàn)隨機抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評價成績，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______；(2)補全圖中的條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校等級為C級的學(xué)生約有多少名．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先判斷出電費是否超過400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費支出不超過200元，列不等式計算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費支出不超過200元時電費不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1．

答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：C．【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系．2、C【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得，當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限．符合條件的只有選項C，故答案選C．考點：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．3、B【解析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．4、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=b2-4ac>0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△5、A【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是4.故選:A.【點睛】考查眾數(shù)的概念，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

首先將已知點的坐標(biāo)代入直線y=x+1求得a的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點P的右邊，直線y=x+1都在直線y=mx+n的下方，據(jù)此求解．【詳解】依題意，得：，解得：a＝1，由圖象知：于不等式x+1≥mx+n的解集是x≥1【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于求得a的值7、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5的平均數(shù)是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項正確；B.把這組數(shù)按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數(shù)為1，故本選項正確；C.觀察可知這組數(shù)中出現(xiàn)最多的數(shù)為2，所以眾數(shù)為2，故本選項正確；D.s2=所以選D【點睛】本題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差；熟練掌握平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.由于它們的計算由易到難為眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平方根、方差，所以考試時可按照這樣的順序?qū)x項進(jìn)行判斷，例如本題前三個選項正確，直接可以選D，就可以不用計算方差了.8、D【解析】【分析】如圖，連接BD，由菱形的性質(zhì)以及∠A=60°，可得△BCD是等邊三角形，從而可得BD=BC，再通過證明△BCF≌BDE，從而可得CF=DE，繼而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判斷.【詳解】如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

先根據(jù)分式方程的解法，求出用m表示x的解，然后根據(jù)分式有解，且解為正實數(shù)構(gòu)成不等式組求解即可.【詳解】去分母，得x+m+2m=3（x-2）解得x=∵關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)∴x-2≠0，x＞0即≠2，＞0，解得m≠2且m＜6故選D.點睛：此題主要考查了分式方程的解和分式方程有解的條件，用含m的式子表示x解分式方程，構(gòu)造不等式組是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

先計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)×2×350計算即可．【詳解】解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法和利用樣本估計總體的思想是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故選：A．【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.12、C【解析】試題分析：∵t=4時，y=20，∴每分鐘的進(jìn)水量==5（升）；∴4到12分鐘，8分鐘的進(jìn)水量=8×5=40（升），而容器內(nèi)的水量只多了30升-20升=10升，∴8分鐘的出水量=40升-10升=30升，∴每分鐘的進(jìn)水量==3.75（升）．故選C．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵二次根式的值最小，∴2x﹣6=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、AC=BD或∠ABC=90°．【解析】

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對角線相等，矩形的四個內(nèi)角是直角；可針對這些特點來添加條件．【詳解】：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD；（對角線相等的平行四邊形是矩形）∠ABC=90°等．（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為AC=BD或∠ABC=90°．【點睛】此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．15、40°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)16、（只寫一個即可）【解析】

設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.【詳解】設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項為（只寫一個即可）.故答案為：（只寫一個即可）.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.17、512【解析】設(shè)甲地到乙地的實際距離為x厘米，根據(jù)題意得：1/8000000=6.4/x，解得：x=51200000，∵51200000厘米=512公里，∴甲地到乙地的實際距離為512公里．18、15bc1【解析】試題分析：分式與的最簡公分母是15bc1．故答案為15bc1．點睛：本題考查了最簡公分母的找法，若分母是單項式，一般找最簡公分母分三步進(jìn)行：①找系數(shù)，系數(shù)取所有分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②取字母，字母取分母中出現(xiàn)的所有字母；③取指數(shù)，指數(shù)取同一字母指數(shù)的最大值．三、解答題（共78分）19、(1)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套;(2)至多減少1套.【解析】

（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù)；(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得，解得：．答：該商場計劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤1．答：A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少1套．20、【解析】

先移項，然后用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】解：(2x－1)2＝－3(2x－1)(2x－1)2＋3(2x－1)＝0(2x－1)[(2x－1)＋3]＝0(2x－1)((2x＋2)＝0x1＝，x2＝－1【點睛】此題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵.21、（1）詳情見解析；（2）①15°，②【解析】

（1）通過證明△ABD?△ACE進(jìn)一步求證即可；（2）①連接AF、AG，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求出AF=BD=BF，AG=CE=GC，由此進(jìn)一步證明△AFG為等邊三角形，最后利用△ABF?△ACG進(jìn)一步求解即可；②連接BC，再連接EF、DG并延長分別交BC于點M、N，首先根據(jù)題意求得BM=DE=NC，然后利用△ABC~△AED進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD?△ACE(SAS)，∴BD=CE；（2）①連接AF、AG，∵AF、AG分別為Rt△ABD、Rt△ACE的斜邊中線，∴AF=BD=BF，AG=CE=GC，又∵BD=CE，F(xiàn)G=BD，∴AF=AG=FG，∴△AFG為等邊三角形，易證△ABF?△ACG(SSS)，∴∠BAF=∠B=∠C=∠CAG，∴∠C=15°；②連接BC、DE，再連接EF、DG并延長分別交BC于點M、N，∵△ABC與△AED都是等腰直角三角形，∴DE∥BC，∵F、G分別是BD、CE的中點，∴易證△DEF?△BMF，△DEG?△NCG(ASA)，∴BM=DE=NC，若四邊形DEFG為矩形，則DE=FG=MN，∴，∵DE∥BC，∴△ABC~△AED，∴，∵AC=4，∴AD=，∴當(dāng)AD的長為時，四邊形DEFG為矩形.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定和相似三角形性質(zhì)與判定及直角三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）存在，點Q坐標(biāo)為：或或或.【解析】

（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．證明△COA≌△AHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出點B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)求出點N的坐標(biāo)，再求出AN，BM，CM即可解決問題．

（3）如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，當(dāng)OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，分別求解即可解決問題．【詳解】（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．

∵A（1，0）、C（0，2），

∴OA=1，OC=2，

∵∠COA=∠CAB=∠AHB=90°，

∴∠ACO+∠OAC=90°，∠CAO+∠BAH=90°，

∴∠ACO=∠BAH，

∵AC=AB，

∴△COA≌△AHB（AAS），

∴BH=OA=1，AH=OC=2，

∴OH=3，

∴B（3，1），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有，解得：，∴；（2）如圖2中，

∵四邊形ABMN是平行四邊形，

∴AN∥BM，

∴直線AN的解析式為：，∴，∴，∵B（3，1），C（0，2），

∴BC=，∴，∴，∴t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）如圖3中，

如圖3中，當(dāng)OB為菱形的邊時，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1．菱形OBP3Q3，

連接OQ交BC于E，

∵OE⊥BC，

∴直線OE的解析式為y=3x，由，解得：，∴E（，），

∵OE=OQ，

∴Q（，），

∵OQ1∥BC，∴直線OQ1的解析式為y=-x，

∵OQ1=OB=，設(shè)Q1（m，-），

∴m2+m2=10，

∴m=±3，

可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），

當(dāng)OB為菱形的對角線時，可得菱形OP2BQ2，點Q2在線段OB的垂直平分線上，

易知線段OB的垂直平分線的解析式為y=-3x+5，由，解得：，∴Q2（，）．綜上所述，滿足條件的點Q坐標(biāo)為：或或或.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．23、（1）a=，b=2，k=-2；（2）S△AOB=【解析】

（1）把A、B兩點坐標(biāo)代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標(biāo)，再把A（或B）點坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據(jù)S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達(dá)式中，得：；，∴A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2所以a=，b=2，k=-2（2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，∴E（-5,0），F(xiàn)（0，）由圖可知：S△AEO=×OE×AC=，S△BFO=×OF×BD=，S△EOF=×OE×OF=∴S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．解答此類試題的依據(jù)是：①求一次函數(shù)解