2023年山西省長(zhǎng)治市屯留區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

L-12的相反數(shù)是（）

A.12B.A

JC'1—2D.-12

2.杭州亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目中幾個(gè)

項(xiàng)目的圖標(biāo)，其圖案可看作軸對(duì)稱圖形的是（）

3.將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則21的度數(shù)為（）

A.5°B.10°C.15°D.20°

4.若要實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)，耕地紅線不能碰.2022年山西省糧食播種面積穩(wěn)定在

4707.2萬畝以上，該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4707.2x1()4畝B.4.7072x1畝C.4.7072x1()8畝D.0.47072x1()8畝

5.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生勞動(dòng)納入勞動(dòng)教育課程，并

做出明確規(guī)定.某班布置的一項(xiàng)寒假作業(yè)是“兔年春節(jié)蒸年饃”，其中第一小

組7名學(xué)生完成作業(yè)，蒸年饃的個(gè)數(shù)分別為：13,15,14,16,13,13,

14.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.13,14B.14,13C.13,13D.14,14

6.數(shù)學(xué)中，常對(duì)同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)等）用兩種不同的方法計(jì)算,

從而建立相等關(guān)系.我們把這種思想叫“算兩次”.“算兩次”也稱作富比尼

原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想.由它可以推導(dǎo)出很多重要的公式.如圖，兩個(gè)

直角邊分別為6的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一

個(gè)梯形，用“算兩次”的方法，探究a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系可以驗(yàn)證的是

（）

A.勾股定理B.平方差公式C.完全平方公式D.比例的性質(zhì)

7.不等式組｛^2>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

1

A.1告ID.a+1

9.如圖，。0是以AB為直徑的圓，點(diǎn)C是。。上一點(diǎn)，連接BC、0C,延長(zhǎng)

。。交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)P,若NP=40。，則248c的度數(shù)是()

A.35°B.20°C.30°D.25°

10.如圖，在A/8。中，CA=CB,AR=4,點(diǎn)。是期的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)4

R、。為圓心，4。的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段/C、BC于點(diǎn)E、F、G、H,若

點(diǎn)從廠是線段4C的三等分點(diǎn)時(shí)，圖中陰影部分的面積為()

A.8亞-2兀B.16亞-4兀C.8亞-4兀D.16亞-2兀

二、填空題

11?計(jì)算：424x.

12.學(xué)?？萍寂d趣小組為探索如圖所示的電路中電壓U(V)、電流/(A)、電阻

R(Q)三者之間的關(guān)系，測(cè)得數(shù)據(jù)如下，根據(jù)數(shù)據(jù)猜想得到三者之間為：

/=%.由此可得，當(dāng)電阻H=110Q時(shí)，電流/=A.

R(Q)100200220400

/(A)2.21.110.55

導(dǎo)線導(dǎo)線

導(dǎo)線

13.為備戰(zhàn)2023第一屆全國(guó)學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，省射擊隊(duì)對(duì)甲乙兩名備選運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行

了五次射擊測(cè)試，他們的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中射擊技術(shù)

14.某品牌電熱水壺的進(jìn)價(jià)為每個(gè)200元，以每個(gè)300元的標(biāo)價(jià)山售.“五一

節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則

最低可按標(biāo)價(jià)的折出售.

15.如圖，在正方形/8CQ中，點(diǎn)E是邊力。上一點(diǎn)，其中4E:EO=1:2.線段

跖的垂直平分線分別交詆RE、于點(diǎn)凡G,H,則器的值為

16.(1)計(jì)算|亞—+2^"—(—1—3)4

卜-y=2①

（2）解方程組:12x+y=7②

17.如圖，在平行四邊形/8CO中，連接3。.

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作對(duì)角線的垂直平分線，分別交力〃，RD,BC于

點(diǎn)”，O,N,連接AZ,ON（要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫作法）;

（2）猜想與證明：判斷8M、EW的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明.

18.六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購(gòu)進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次

購(gòu)進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了20%,同樣用3000元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10

件.求第一次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？

19.為積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，某校開設(shè)了四門校本課程以提升課后

服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展.分別是：A“禮儀”、H“陶藝”、C

“園藝”、D“編程”.為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向全年級(jí)參與課后服務(wù)的部

分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的

隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)。組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

⑶若該校共有學(xué)生1400人，則該校喜歡“園藝”課程的學(xué)生人數(shù)約為多少人;

(4)現(xiàn)選出了4名編程成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生.要從這4

名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加市級(jí)編程活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，

求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.

20.如圖，一次函數(shù)歹=丘+6(晨6為常數(shù)，k*0)的圖象與反比例函數(shù)

y=^(加為常數(shù)，加聲0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)力(-4,3),與V軸負(fù)半軸、

x軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)從C,且。4=08.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求A/。。的面積；

⑶根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x<0時(shí)，不等式區(qū)+6W#的解集.

21.如圖①是某班級(jí)教室一只酒精消毒用的液噴霧瓶的實(shí)物圖，其示意圖如圖

②，AB=5cm,8c=4cm,LABC=100°,2BCO=110°.求點(diǎn)4至UCO的星巨

離.(結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°~0.34,cos20°-0.94,

tan200-0.36,板=1.73)

①②

22.綜合與實(shí)踐

問題情境：

在A4BC和A力月/中，4B=4C=DE=DF=眄，BC=EF=2.將ADEF^J

頂點(diǎn)。放在A/8C底邊8。的中點(diǎn)處，A/8C的頂點(diǎn)/!與ADEF底邊防的中點(diǎn)

重合.

猜想證明：

(1)如圖1,與。歹的交點(diǎn)記為/C與。E的交點(diǎn)記為N,試判斷四邊

形/MOV的形狀，并說明理由；

問題解決：

將ADEF繞點(diǎn)、。旋轉(zhuǎn)，ADEF邊DF與4C交于點(diǎn)G.

(2)如圖2,在A。月產(chǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)。。平分NE/*時(shí)，求線段bG的長(zhǎng)；

(3)如圖3,在A。月月旋轉(zhuǎn)過