2019秋高三數(shù)學(xué)上其次次月考檢測（理科）1.集合,,若,則的值為A.0B.1C.D.0或12.命題“使”的否定是A.若則B.C.D.3.已知條件：，條件：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍可以是A.B.C.D.4.在△中，已知=,=,為邊的中點(diǎn)，則下列向量與同向的是A.B.C.D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.B.C.D.6.在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)=xa(x>0)，g(x)=logax的圖像可能是ABCD7.設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若a?b=0，b?c=0，則a?c=0，命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c，則下列命題中真命題是A.p∨qB.p∧qC.(┐p)∧(┐q)D.p∨(┐q)8.設(shè)正實(shí)數(shù)，滿意約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為A.B.3C.2D.49.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿意，當(dāng)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.10.已知函數(shù)，滿意為常數(shù)，，給出下列說法：①函數(shù)為奇函數(shù);②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則;③若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則也是函數(shù)的極值點(diǎn);④若，則函數(shù)在R上有極值.以上說法正確的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題：本大題5小題，每小題4分，共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置..K*S&5#U.C^OM11.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為.12.函數(shù)的定義域?yàn)開___________________.13.若，，則向量在方向上的投影為_____________.14.已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí),的最大值為，則的值等于________________.15.設(shè)=(1，-2)，=(a，-1)，=(-b,0)，且A，B，C三點(diǎn)共線，則的最小值為________.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.(本題滿分13分)平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(Ⅰ)若()∥()，求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)設(shè)，且滿意，,求的值.17.(本小題滿分13分)已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),.(Ⅰ)求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式;(Ⅱ)求滿意不等式的的取值范圍.18.(本小題滿分13分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)若實(shí)數(shù)，且的一個(gè)充分不必要條件是，求的取值范圍;(Ⅲ)設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，對，函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)?19.(本小題滿分13分)已知集合，(Ⅰ)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)集合能否相等，若能求出的值;若不能，說明理由.20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)，，且在點(diǎn)處的切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍;(Ⅲ)設(shè)為兩曲線，的交點(diǎn)，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為.若取，試推斷當(dāng)直線與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說明理由.21.本題設(shè)有(1)(2)(3)二個(gè)選考題，請任選1題做答.假如多做，則按所做的前一題計(jì)分.(1)選修4-2：矩陣與變換設(shè)矩陣.(Ⅰ)若，求矩陣的逆矩陣;(Ⅱ)若曲線：在矩陣的作用下變換成曲線：，求的值.(2)(本小題滿分7分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的參數(shù)方程;(Ⅱ)求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.(3)選修4-5：不等式選講(Ⅰ)若，求的最小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若，，試求的最大值.寧德一中2019年高三其次次月考理科數(shù)學(xué)(答案)一、選擇題12345678910BDAADDACCB二、填空題17.解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，，……2分又為奇函數(shù),，…………………4分即.…………5分又，即，……………6分故當(dāng)時(shí)，.……………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，在上是增函數(shù)，…………9分，………………10分即………………11分解得.………13分18.解:(Ⅰ)由題意可知-2和6是方程的兩根.故，解得………4分(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，.由當(dāng)時(shí)，，且的一個(gè)充分不必要條件是，∴，解得，………7分(沒有等號(hào)扣1分)又，所以的取值范圍是.………8分由對恒成立，即對恒成立，………9分當(dāng)時(shí)，成立;………10分當(dāng)時(shí)，，………11分又，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，所以.………………13分19.解：(Ⅰ)A中不等式的解集應(yīng)分三種狀況探討：①若=0，則A=R，若AB，此種狀況不存在.………………2分②若<0，則A=………………3分若AB，如圖，則∴∴<-8.………………5分③若>0，則A=………………6分若AB，如圖，則∴∴≥2.………………8分綜上知，此時(shí)的取值范圍是<-8或≥2.………………9分(Ⅱ)明顯當(dāng)0時(shí)，不成立;………………11分當(dāng)>0，若B=A，如圖，則∴.………………13分20.解：(Ⅰ)，∴，又，∴.………………3分由得，∴或.…………………5分∵，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn).………6分若，即，當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值點(diǎn)，若，即時(shí)，當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值點(diǎn)，綜上，的取值范圍是.……………8分(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，設(shè)兩切線的傾斜角分別為，則，∵，∴均為銳角，………9分當(dāng)，即時(shí)，若直線能與軸圍成等腰三角形，則;當(dāng)，即時(shí)，若直線能與軸圍成等腰三角形，則.由得，，得，即，此方程有唯一解，直線能與軸圍成一個(gè)等腰三角形.……11分由得，，得，即，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，，∴在單調(diào)遞增，則在單調(diào)遞增，由于，且，所以，則，即方程在有唯一解，直線能與軸圍成一個(gè)等腰三角形.因此，當(dāng)時(shí)，有兩處符合題意，所以直線能與軸圍成等腰三角形時(shí)，值的個(gè)數(shù)有2個(gè).……14分21(1)解法一：(I)，且，………………3分故.………………6分(II)設(shè)曲線C上隨意一點(diǎn)，它在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)，則，即，………8分又點(diǎn)在曲線上，所以，則，即為曲線C的方程…………10分又已知曲線C的方程為，比較系數(shù)可得，解得，∴.……13分解法二：(Ⅰ)設(shè)矩陣M的逆矩陣，則又，所以，所以，，即故所求的逆矩陣.………4分