QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真《MATLAB實(shí)踐》報(bào)告一、引言數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào)?；镜臄?shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、絕對(duì)相移鍵控（PSK）、相對(duì)（差分）相移鍵控（DPSK）。在接收端可以采用想干解調(diào)或非相干解調(diào)還原數(shù)字基帶信號(hào)。數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸。然而，實(shí)際中的大多數(shù)信道（如）無(wú)線信道具有豐富的低頻分量。為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量。因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。誤碼率（BER：biterrorratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。誤碼率是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例更確切地說(shuō)，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即誤碼率=錯(cuò)誤碼元數(shù)/傳輸總碼元數(shù)。如果有誤碼就有誤碼率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓,致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障及其他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼（比如傳送的信號(hào)是1，而接收到的是0；反之亦然）。誤碼率是最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo)。它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的式是“在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò)”。誤信率，又稱誤比特率，是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即誤比特率=錯(cuò)誤比特?cái)?shù)/傳輸總比特?cái)?shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可靠性用誤碼率和誤比特率表示。數(shù)字調(diào)制用“星座圖”來(lái)描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)基本參數(shù)：（1）信號(hào)分布；（2）與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn)與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為“映射”，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來(lái)完全定義。二、QPSK系統(tǒng)的原理當(dāng)不同發(fā)送矢量以等概率出現(xiàn)時(shí)，合理的判決門限應(yīng)該設(shè)定在和相鄰矢量等距離的位置。在圖中對(duì)于矢量“11”來(lái)說(shuō)，判決門限應(yīng)該設(shè)在0°和90°。當(dāng)發(fā)送“11”時(shí)，接收信號(hào)矢量的相位若超出這一范圍（圖中陰影區(qū)），則將發(fā)生錯(cuò)判。019011000圖1QPSK的噪聲容限QPSK信號(hào)的誤碼率：101Pe11erfcr/22QPSK信號(hào)的誤比特率：2Pe1erfcr/22圖2QPSK系統(tǒng)原理方框圖三、仿真實(shí)驗(yàn)根據(jù)信噪比產(chǎn)生高斯噪聲數(shù)據(jù)A產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)據(jù)星座圖映射BF加法運(yùn)算C判決D星座圖逆映射E誤比特率統(tǒng)計(jì)圖3仿真實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果（即誤碼率曲線和星座圖）誤碼率統(tǒng)計(jì)圖4B點(diǎn)信號(hào)的星座圖圖5C點(diǎn)信號(hào)的星座圖圖6誤碼率和誤比特率的理論和仿真曲線對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析和說(shuō)明圖4是B點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，00、0110、11組合分別映射成-l-j,-l+j,l-j,l+j。圖5是C點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，它是加入噪聲后的映射結(jié)果，由圖中可以看出加入噪聲后大致以-1-j,-1+j,1-j,1+j為中心形成了近似圓的圖像，少部分點(diǎn)偏離比較嚴(yán)重，產(chǎn)生了誤差。由圖6，可見(jiàn)QPSK仿真誤碼率曲線和理論誤碼率曲線重合在一起，QPSK仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線也重合在一起，誤碼率約是誤比特率的兩倍，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)方法是正確可行的。四、結(jié)論本次實(shí)驗(yàn)研究了數(shù)字調(diào)制方式QPSK，對(duì)其誤碼率進(jìn)行了考察。通過(guò)理論誤碼率和仿真誤碼的比較，了解了誤碼率的性能。本次實(shí)驗(yàn)還通過(guò)運(yùn)用星座圖來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真。本次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論如下：21QPSK信號(hào)的誤碼率：Pe11erfcr/22QPSK信號(hào)的誤比特率：lPerfcr/2e2誤碼率是誤比特率的兩倍。附錄：1、心得體會(huì)：本次實(shí)驗(yàn)我收獲很多，學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB來(lái)處理問(wèn)題加深了對(duì)通信原理中部分公式和概念的理解。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也遇到了不少問(wèn)題，在星座圖映射上，一開(kāi)始將00，01，10，11看成一個(gè)整體，這樣對(duì)整體編程存在很大困難，因此后來(lái)嘗試將其分開(kāi)看，并成功映射；在計(jì)算噪聲的過(guò)程中，由于通信原理的知識(shí)未能牢固掌握，在分析和計(jì)算的過(guò)程中花了很多時(shí)間；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了使用find函數(shù)來(lái)代替for循環(huán)的功能，從而使程序運(yùn)行更加快，大大加快了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度。通過(guò)本次MATLAB的實(shí)踐，應(yīng)該加強(qiáng)MATLAB在各個(gè)學(xué)科的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用MATLAB來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題。2程序：cloeallclcclearallSNR_DB=[0:1:12];um=1000000;data=randrc(um,2,[01]);[a1,b1]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==0);meage(a1)=-1-j;[a2,b2]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==1);meage(a2)=-1+j;[a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0);meage(a3)=1-j;[a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==1);meage(a4)=1+j;catterplot(meage)title('B點(diǎn)信號(hào)的星座圖')A=1;Tb=1;Eb=A某A某Tb;P_ignal=Eb/Tb;NO二Eb./(10.八(SNR_DB/10));P_noie二P_ignal某NO;igma=qrt(P_noie);forEb_NO_id=1:length(igma)noiel二igma(Eb_NO_id)某randn(l,um);noie2二igma(Eb_NO_id)某randn(1,um);receive=meage+noie1+noie2某j;reum=0;total=0;ml=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0);remeage(l,ml)=l+j;redata(ml,l)=l;redata(ml,2)=l;m2=find(angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi);remeage(l,m2)=-l+j;redata(m2,l)=0;redata(m2,2)=l;m3=find(angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2);remeage(l,m3)=-l-j;redata(m3,l)=0;redata(m3,2)=0;m4=find(angle(receive)>-pi/2&angle(receive)<=0);remeage(l,m4)=l-j;redata(m4,l)=l;redata(m4,2)=0;[reum,ratiol]=ymerr(data,redata);pbit(Eb_NO_id)=reum/(um某2);[total,ratio2]=ymerr(meage,remeage);pe(Eb_NO_id)=total/um;endcatterplot(receive)title（'C點(diǎn)信號(hào)的星座圖'）Pe=l-(l-l/2某erfc(qrt(10「(SNR_DB/10)/2)))」2;Pbit=l/2某erfc(qrt(10.八(SNR_DB/10)/2));figure(3)emilogy(SNR_DB,pe,':',SNR_DB,Pe,'-某'，SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':+')legend('QPSK仿真誤碼率'，’QPSK理論誤碼率'，’QPSK仿真誤比特率','QPSK理論誤比特率'，1)某label('信噪比/dB')ylabel('概率P')girdonA=1;Tb=1;Eb=A某A某Tb;P_ignal=Eb/Tb;NO二Eb./(10.八(SNR_DB/10));P_noie二P_ignal某NO;igma=qrt(P_noie);forEb_NO_id=1:length(igma)noie1=igma(Eb_NO_id)某randn(1,um);noie2二igma(Eb_NO_id)某randn(1,um);receive二meage+noie1+noie2某j;reum=0;total=0;m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0);remeage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1;redata(m1,2)=1;m2=find(angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi);remeage(1,m2)=-1+j;redata(m2,1)=0;redata(m2,2)=1;m3=find(angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2);remeage(1,m3)=-1-j;redata(m3,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