四川省安岳縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n，則n等于（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣82．將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說(shuō)法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：1．則正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，連接，則的長(zhǎng)為A． B． C．4 D．66．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，作BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE.若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．7．一個(gè)圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長(zhǎng)為15cm，則圣誕帽的表面積為（）A．75cm2 B．150cm2 C．150cm2 D．75cm28．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為()A．5 B． C． D．9．博物館作為征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)實(shí)物的場(chǎng)所，其存在的目的是為公眾提供知識(shí)、教育及欣賞服務(wù).近年來(lái)，人們到博物館學(xué)習(xí)參觀的熱情越來(lái)越高.年我國(guó)博物館參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:小明研究了這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，得出四個(gè)結(jié)論:①2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)；②2019年末我國(guó)博物館參觀人數(shù)估計(jì)將達(dá)到10.82億人次；③2012年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我國(guó)博物館參觀人數(shù)平均年增長(zhǎng)率超過(guò)10％.其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，AC＝12，菱形ABCD的面積為96，則OH的長(zhǎng)等于()A．6 B．5 C．4 D．311．某校在“我運(yùn)動(dòng)，我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（）A．甲成績(jī)的平均分低于乙成績(jī)的平均分；B．甲成績(jī)的中位數(shù)高于乙成績(jī)的中位數(shù)；C．甲成績(jī)的眾數(shù)高于乙成績(jī)的眾數(shù)；D．甲成績(jī)的方差低于乙成績(jī)的方差．12．下列調(diào)查最適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的是（）A．班級(jí)推選班長(zhǎng) B．本校學(xué)生的到時(shí)間C．2014世界杯中，誰(shuí)的進(jìn)球最多 D．本班同學(xué)最喜愛的明星二、填空題（每題4分，共24分）13．某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲.14．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是，則__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為__________．16．要使分式的值為1，則x應(yīng)滿足的條件是_____17．_______18．關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角邊在軸上，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是邊的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）將繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，），且在軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求直線的表達(dá)式．20．（8分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計(jì)算，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨(dú)到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：199×200200-200×199199（2）化簡(jiǎn)：p21．（8分）在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長(zhǎng).22．（10分）問(wèn)題提出：（1）如圖1，在中，，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線的同側(cè)，，，，連接，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接（如圖2），可求出的度數(shù)為______．問(wèn)題探究：（2）如圖3，在（1）的條件下，若，，且，，①求的度數(shù)．②過(guò)點(diǎn)A作直線，交直線于點(diǎn)E，．請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上不同兩點(diǎn)，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（10分）解不等式組并求其整數(shù)解的和.解：解不等式①，得_______；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：原不等式組的解集為________，由數(shù)軸知其整數(shù)解為________，和為________.在解答此題的過(guò)程中我們借助于數(shù)軸上，很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解，這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”，同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問(wèn)題.25．（12分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)霞長(zhǎng)幾何.注釋：今有正方形水池邊長(zhǎng)1丈，蘆葦生長(zhǎng)在中央，長(zhǎng)出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問(wèn)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度（一丈等于10尺）.解決下列問(wèn)題：（1）示意圖中，線段的長(zhǎng)為______尺，線段的長(zhǎng)為______尺；（2）求蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度.26．A、B兩地相距120km，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá)B地后立即按原速返回．如圖是它們離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車返回時(shí)（即CD段）與之間的函數(shù)解析式；（2）若當(dāng)它們行駛了2.5h時(shí)，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出當(dāng)兩車相距20km時(shí)，甲車行駛的時(shí)間．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，則n＝﹣6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象上加下減，可得答案．【詳解】由題意，得y=2x+5，即y=2x+5，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移法則3、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案．【詳解】(A)原式=2，故A不是最簡(jiǎn)二次根式；(C)原式=2，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；(D)原式=，故D不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、C【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)以及相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：∵任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，∴△DEF與△ABC的相似比為：1：3，∴①△ABC與△DEF是位似圖形，正確；②△ABC與△DEF是相似圖形，正確；③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3，正確；④△DEF與△ABC的面積比為1：9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點(diǎn).5、B【解析】

根據(jù)條件求出∠BAC=90°，從而利用勾股定理解答即可.【詳解】將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，，在中，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理公式.6、B【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴BA=AD，∠BAD=90o，∴∠DAE+∠BAF=90o，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠AFB=∠DEA=90o，∴∠ABF+∠BAF=90o，∴∠ABF=∠DAE，在ΔABF和ΔDAE中∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，∴BF=AE，DE=AF=1設(shè)BF=x，則AF=x，由四邊形ABED的面積為6得：，即，解得：（舍去），∴BF=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形面積公式以及全等三角形的判定，熟練運(yùn)用全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵.7、A【解析】

利用圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形可求得圓錐底面半徑，圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷1．【詳解】解：高為10cm，母線長(zhǎng)為15cm，由勾股定理得，底面半徑==5cm，底面周長(zhǎng)=10πcm，

側(cè)面面積=×10π×15=75πcm1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，利用勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和圓錐側(cè)面積公式求解．8、C【解析】

在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息對(duì)4個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，從2012年到2018年，博物館參觀人數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，故①正確；從2012年到2018年增加了10.08-5.64=4.44（億人次），平均每年增加4.44÷6=0.74（億人次）則2019年將會(huì)達(dá)到10.08+0.74=10.82（億人次），故②正確；2013年增加了6.34-5.64=0.7（億人次），2014年增加了7.18-6.34=0.84（億人次），2015年增加了7.81-7.18=0.63（億人次），2016年增加了8.50-7.81=0.69（億人次），2017年增加了9.72-8.50=1.22（億人次），2018年增加了10.08-9.72=0.36（億人次），則2017年增幅最大，故③正確；設(shè)從2016年到2018年年平均增長(zhǎng)率為x，則8.50（1+x）2=10.08解得x≈0.09（負(fù)值已舍），即年平均增長(zhǎng)約為9%，故④錯(cuò)誤；綜上可得正確的是①②③.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由菱形的面積和對(duì)角線AC的長(zhǎng)度可求出BD的長(zhǎng)，再由勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面積為96，∴AC?BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點(diǎn)，∴OH＝AD＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、D【解析】

通過(guò)計(jì)算甲、乙的平均數(shù)可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；利用眾數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙的方差，則可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】甲的平均數(shù)=

（分），乙的平均數(shù)=

=8

(分)

，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的中位數(shù)是8分，乙的中位數(shù)是9分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的眾數(shù)是8分，乙的眾數(shù)是10分，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的方差=，乙的方差=，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算公式，眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

了解收集數(shù)據(jù)的方法及渠道，得出最適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的選項(xiàng)．【詳解】A、B、D適合用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，不符合題意；C適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)，符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法．解題關(guān)鍵是掌握收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實(shí)驗(yàn)和做調(diào)查．二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】

根據(jù)甲權(quán)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.14、-3【解析】∵方程的一個(gè)解為，∴將代入原方程，得：，則，∵是關(guān)于的一元二次方程．∴，即，∴．15、【解析】

要使直線與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線過(guò)A是求得k的最大值，當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k取得最小值.因此代入計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，解得當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解得所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問(wèn)題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、x=－1.【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗(yàn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、2019【解析】

直接利用平方差公式即可解答【詳解】=2019【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題（共78分）19、（1）5；（4）y=4x-1．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)解析式求得的值；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知：，故其對(duì)應(yīng)邊、角相等：，，，由函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到：，.結(jié)合得到，利用待定系數(shù)法求得結(jié)果.【詳解】（1）∵Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，4），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），CB=4．∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，4）．∵函數(shù)的圖像進(jìn)過(guò)點(diǎn)M,∴k=5×4=5．（4）∵△ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF，∴△DEF≌△ABC．∴DE=AB，EF=BC，∠DEF=∠ABC=90°．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），∴AB=4．∴DE=4．∵EF在y軸上，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．∵點(diǎn)D在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x=4時(shí)，y=5．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，5）．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，5）．∵EF=BC=4，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-1）．設(shè)直線DF的表達(dá)式為y=ax+b，將點(diǎn)D，F(xiàn)的坐標(biāo)代入，得解得.∴直線DF的表達(dá)式為y=4x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解題時(shí)，注意函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.20、（1）0；（2）-1.【解析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡(jiǎn)的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.21、AD=2.

【解析】試題分析：先設(shè)AD=x．由△DEF為等腰直角三角形，可以得到一對(duì)邊相等，一對(duì)角相等，再加上一對(duì)直角相等，那么△ADE和△BEF全等，就有AD=BE．那么利用邊相等可得x+x+2=1，解之即得AD．解：先設(shè)AD=x．∵△DEF為等腰三角形．∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．又∵∠AED+∠ADE=90°．∴∠FEB=∠EDA．又∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠A=90°∴△ADE≌△BEF（AAS）．∴AD=BE．∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=1．解得x=2．即AD=2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．22、（1）30°；（2）①；②【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABD≌，則，然后證明是等邊三角形，即可得到；（2）①將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．與（1）同理證明為等邊三角形，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案；②由解直角三角形求出，再由等邊三角形的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則△ABD≌，∴，，，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，，∴≌，∴，∴；（2）①，．如圖1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．，，，，，．．，為等邊三角形，，，，，．②如圖2，由①知，，在中，，．是等邊三角形，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確利用旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行解題．23、證明見解析.【解析】

連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出，，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)AAS證≌，推出，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【詳解】連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在和中，，≌，，，四邊形BFDE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．24、詳見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，然后找出其中的整數(shù)相加即可.【詳解】，解：解不等式①，得x≥-5；解不等式②，得x<2,；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：原不等式組的解集為-5