湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次2．如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B．C． D．3．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．，B．，C．，D．，4．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是A．B．C．D．5．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．6．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．37．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，108．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是()A． B． C． D．9．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天內(nèi)會(huì)下雨B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到紅燈C．打開(kāi)電視，正在播廣告D．367人中至少有2個(gè)人的生日相同10．下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．11．已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6和8，則菱形的面積為（）A．48 B．25 C．24 D．1212．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績(jī)，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績(jī)較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．14．下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作該頂點(diǎn)對(duì)邊的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，△ABC．求作：直線AD，使AD∥BC．作法：如圖2：①分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；②作直線EF，交AC于點(diǎn)O；③作射線BO，在射線BO上截取OD（B與D不重合），使得OD=OB；④作直線AD．∴直線AD就是所求作的平行線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明．證明：連接CD．∵ＯA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（_______________________）（填推理依據(jù)）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依據(jù)）．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周長(zhǎng)為，其中斜邊的長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)____________。16．如圖，在中，和分別平分和，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．因式分解：2a2﹣8=．18．直線上有一點(diǎn)則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_______________(不含字母)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，以AC和CB為對(duì)角線作平行四邊形AECD、又作平行四邊形CFHD、CGKE．求證：H，C，K三點(diǎn)共線．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四邊形ABCD的面積．22．（10分）某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？23．（10分）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)若k是該方程的一個(gè)根，求的值.24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.25．（12分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多700元，花3000元購(gòu)買A種設(shè)備和花7200元購(gòu)買B種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少元？（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A，B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于17000元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？26．2017年5月5日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919首飛圓滿成功.C919是中國(guó)首款按照最新國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)，于2008年開(kāi)始研制，是China的首字母，第一個(gè)“9”的寓意是天長(zhǎng)地久，“19”代表的是中國(guó)首款中型客機(jī)最大載客量為190座，截止2018年2月底，C919大型客機(jī)的國(guó)內(nèi)外用戶達(dá)到28家，訂單總數(shù)超過(guò)800架，表1是其中20家客戶的訂單情況表1：客戶訂單（架）客戶訂單（架）中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金牌租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃有限公司30美國(guó)通用租賃公司20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空10德國(guó)普仁航空公司7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表2表2:訂單（架）7101520304550訂單（架）11222這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.2、B【解析】

比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵∠DAB=∠BCD，∴∠BAD+∠ABC=∠ADC+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠DAB=∠BCD，AB=CD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，OA=OC，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OB=OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．4、D【解析】

觀察圖象得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠1）的圖象為直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小.5、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.7、D【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】A．32+52=34≠62，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；B．22+32≠52，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；C．52+62≠72，故不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；D．62+82=100=102，故能組成直角三角形，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、B【解析】

正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0）．【詳解】解：A.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是2，屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該函數(shù)符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，自變量的次數(shù)是-1，屬于反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D.該函數(shù)不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．9、D【解析】

根據(jù)必然事件的概念.（有些事情我們事先肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件.）【詳解】解：3天內(nèi)會(huì)下雨是隨機(jī)事件，A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口遇到紅燈是隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤；打開(kāi)電視，正在播廣告是隨機(jī)事件，C錯(cuò)誤；367人中至少有2個(gè)人的生日相同是必然事件，D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件與隨機(jī)事件的區(qū)別，他們的區(qū)別在于必然事件一定會(huì)發(fā)生，隨機(jī)事件有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生.10、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可判斷.【詳解】解：A、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B、是最簡(jiǎn)二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、是最簡(jiǎn)二次根式.故本題選擇A.【點(diǎn)睛】掌握判斷最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是解本題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為6和8，

∴它的面積=×6×8=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積可以用對(duì)角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解．12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)可得OA=OC，又因點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴OA=OC∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點(diǎn)睛】本體考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質(zhì),三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、乙．【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是是乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．14、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形對(duì)邊平行【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】證明：連接CD，

∵OA=OC，

OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)，∴AD∥BC

(平行四邊形的對(duì)邊平行)，

故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)邊平行.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.15、0.5【解析】

首先根據(jù)三角形周長(zhǎng)及斜邊長(zhǎng)度求得兩直角邊的和，再根據(jù)勾股定理得出兩直角邊各自平方數(shù)的和的值，再利用完全平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.【詳解】解：由題意可得AC+BC+AB=，∵∠C＝90°，則AB為斜邊等于2，∴AC+BC=，再根據(jù)勾股定理得出，根據(jù)完全平方公式，將AC+BC=和代入公式得：，即=1，∴Rt△ABC面積=0.5=0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.16、5.【解析】

由BD為角平分線，利用角平分線的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由EF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換可得出∠EBD=∠EDB，利用等角對(duì)等邊得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代換可得證．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠EBD=∠EDB17、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.18、（-1，-3）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵直線y=x+2上有一點(diǎn)P（1，m），∴x=1，y=1+2=3，∴P（1，3），∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：（-1，-3）．故答案為：（-1，-3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析.【解析】

如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，想辦法證明四邊形MNQJ是平行四邊形即可解決問(wèn)題；【詳解】證明：如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，DG．四邊形AECD是平行四邊形，，同法可證：，，，同法可證：，，，，四邊形MNQJ是平行四邊形，與MQ互相平分，，，，、C、Q共線，，C，K三點(diǎn)共線．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題．20、（1）；（2）y=+2【解析】

（1）由AC=OC，設(shè)A（m,m）代入反比例函數(shù)得m2=9，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用四邊形ABOC的面積求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求出AB的解析式.【詳解】（1）∵AC=OC∴可設(shè)A（m,m）∵點(diǎn)A（m,m）在y=的圖像上∴m2=9∴m=±3∵x＞0∴m=3（2）∵AC⊥x軸，OB⊥x軸∴S四邊形ABOC==(3+OB)·3=∴OB=2∴B（0，2）∵y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（3，3），B（0，2）∴∴∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=+2【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)鈺一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo).21、10+【解析】

先運(yùn)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．【詳解】解：在△ACD中，AC⊥CD，AD=2，∠D=30°，∴AC=，∴CD=，在△ABC中，AB2+BC2=42+52=41，AC2=41，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=10+．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．22、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路1米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．23、(1)k≤5；(2)3.【解析】

（1）根據(jù)判別式的意義得到△=22-4（k-4）≥0，然后解不等式即可；（2）利用方程解的定義得到k2+3k=4，再變形得到2k2+6k-5=2（k2+3k）-5，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】(1)∵有實(shí)數(shù)根，∴Δ≥0即.∴k≤5(2)∵k是方程的一個(gè)根，∴∴=3【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．24、【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，x1x2=-m2，再根據(jù)x