甘肅省武威第九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“已知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，求不等式的解集．”對(duì)于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，，所以不等式的解集是或”．他這種解決問(wèn)題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是()A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化 C．類比 D．分類討論2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點(diǎn)，若AB=8，則EF的長(zhǎng)是()A．1 B．2 C．3 D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．2.55．據(jù)《南昌晚報(bào)》2019年4月28日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：時(shí)間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日6．如圖所示，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．已知分式方程，去分母后得（）A． B．C． D．8．如圖，已知正方形ABCD的面積等于25，直線a，b，c分別過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且a∥b∥c，EF⊥直線c，垂足為點(diǎn)F交直線a于點(diǎn)E，若直線a，b之間的距離為3，則EF=（）A．1 B．2 C．-3 D．5-9．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．a(chǎn)m=2 B．若a+b=0，則m+n=0C．若b=3a，則nm D．若a＜b，則m＞n12．8名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外2名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP＝BC，則∠ACP度數(shù)是_____度．14．某班30名學(xué)生的身高情況如下表：身高(m)1.451.481.501.531.561.60人數(shù)256854則這30名學(xué)生的身高的眾數(shù)是______．15．已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為_(kāi)_______．16．若關(guān)于x的分式方程當(dāng)?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．17．有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___.18．如圖，直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式ax＞kx+b的解集為_(kāi)________.三、解答題（共78分）19．（8分）市政某小組檢修一條長(zhǎng)的自來(lái)水管道，在檢修了一半的長(zhǎng)度后，提高了工作效率，每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果共用完成任務(wù)，求這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道的長(zhǎng)度.20．（8分）先化簡(jiǎn)后求值：（）÷，其中x＝．21．（8分）如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．22．（10分）化簡(jiǎn)并求值:，其中.23．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長(zhǎng)；（3）求證：BF＝OE．24．（10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法，善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對(duì)照?qǐng)D形，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中x，y的值是方程組①的解．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．（一）請(qǐng)你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論：①；②；（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），C坐標(biāo)為（1，3）；①直接寫(xiě)出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直線BC的函數(shù)解析式．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）.（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△MNO的邊MN上的高為定值；（4）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出p的值.26．按指定的方法解下列一元二次方程：(1)（配方法）(2)（公式法）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，然后結(jié)合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．2、B【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=1．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】試題分析：將正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．4、D【解析】

由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,EF∥BC,HG∥AB，∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC，∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中;∵，∴△ABD≌△CDB(SSS)，即△ABD和△CDB的面積相等；同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出△ABD≌△CDB7、A【解析】

兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2）即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2），得：x（x+2）-1=（x+2）（x-2），即x（x+2）-1=x2-4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，準(zhǔn)確找到最簡(jiǎn)公分母是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

延長(zhǎng)AE交BC于N點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=，從而求出CN長(zhǎng)度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=，求出NH長(zhǎng)度，最后借助EF=NH即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AE交BC于N點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為23，所以正方形的邊長(zhǎng)為3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=．∴CN=BC-BN=．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=．∴，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，轉(zhuǎn)化角和邊．9、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于1，分母不等于1，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥1且x≠1，解得：x≥-1且x≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10、C【解析】

寫(xiě)出直線y＝kx（k≠0）在直線y＝mx＋n（m≠0）上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx≥mx＋n的解集為x≥2；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意得：am=bn=2，將B，C選項(xiàng)代入可判斷，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可直接判斷D是錯(cuò)誤的．【詳解】∵點(diǎn)P(a，m)，Q(b，n)是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，∴am=bn=2，若a+b=0，則a=﹣b，∴﹣bm=bn，∴﹣m=n即m+n=0，若b=3a，∴am=3an，∴nm，故A，B，C正確，若a＜0＜b，則m＜0，n＞0，∴m＜n，故D是錯(cuò)誤的，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問(wèn)題．12、D【解析】先求這10個(gè)人的總成績(jī)8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值為：.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°14、1.1．【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，即出現(xiàn)次數(shù)最多的【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1.1出現(xiàn)了8次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，難度不大15、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時(shí)，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時(shí)，則4=-x+1，解得x=-1．16、a＞1且a≠3【解析】

首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問(wèn)題.【詳解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案為：a＞1且a≠3【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解參數(shù)問(wèn)題，這類題目特步要注意分式方程的增根問(wèn)題.17、5.4×【解析】

絕對(duì)值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.18、x>1；【解析】

觀察圖象，找出直線l1∶y=ax在直線l2∶y=kx+b上方部分的x的取值范圍即可.【詳解】∵直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴不等式ax＞kx+b的解集為x>1，故答案為x>1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確把握數(shù)形結(jié)合思想是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為1m．【解析】

首先設(shè)這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為xm，然后根據(jù)題意可列出方程，解得即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為xm．由題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解，且符合題意．答：這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為1m．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找出關(guān)系式，即可解題.20、2【解析】

首先對(duì)前兩個(gè)式子進(jìn)行同分，并對(duì)每個(gè)分式進(jìn)行分解因式，乘以后面分式的倒數(shù)，并進(jìn)行約分即可.【詳解】解：當(dāng)x＝時(shí)，∴原式＝＝，＝2.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的四則運(yùn)算，注意通分及約分正確即可,最終的式子保證最簡(jiǎn)形式.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意可得，因此可得，又，則可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)可得四邊形是菱形.（2）設(shè)，則，再根據(jù)勾股定理可得x的值，進(jìn)而計(jì)算出四邊形的面積.【詳解】（1）證明：由題意可得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵∴四邊形是菱形；（2）∵矩形中，，∴，∴，∴，設(shè)，則，∵，∴，解得，，∴，∴四邊形的面積是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，關(guān)鍵在于首先證明其是平行四邊形，再證明兩條臨邊相等即可.22、，【解析】

首先進(jìn)行化簡(jiǎn)，在代入計(jì)算即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的化簡(jiǎn)，注意根式的分母不等為0，這是必考題，必須掌握.23、（1）；（1）OF=1；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）在Rt△ABD中，通過(guò)解直角三角形可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式；（1）由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得出∠BAE=∠CFE=30°，進(jìn)而可得出∠OAF=∠OFA=30°，再利用等角對(duì)等邊可得出線段OF的長(zhǎng)；（3）通過(guò)解含30度角的直角三角形可求出BE的長(zhǎng)，結(jié)合BC的長(zhǎng)可得出CE=OF=1，由OB=CO，∠BOF=∠OCE及OF=CE可證出△OBF≌△COE（SAS），再利用全等三角形的性質(zhì)可得出BF=OE．【詳解】（1）∵△OBC為等邊三角形，∴∠ABC=60°．在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即，∴AD=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，）．設(shè)BD的解析式是y=kx+b（k≠0），將B（6，0），D（0，）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為．（1）解：∵AE⊥BC，△OBC是正三角形，∴∠BAE=∠CFE=30°，∴∠OAF=∠OFA=30°，∴OF=OA=1，即OF的長(zhǎng)為1．（3）證明：∵AB=8，∠OBC=60°，AE⊥BC，∴BE=AB=4，∴CE=BC-BE=6-4=1，∴OF=CE．在△OBF和△COE中，，∴△OBF≌△COE（SAS），∴BF=OE．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、解直角三角形、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（1）通過(guò)角的計(jì)算，找出∠OAF=∠OFA；（3）利用全等三角形的判定定理SAS，證出△OBF≌△COE．24、（一）；kx+b＜1；（二）①x≤1；②y=-3x+2【解析】

（一）①因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；②函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＜1時(shí)，kx+b＜1，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜1的解集；（二）①由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k1x+b1的函數(shù)值；②利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式．【詳解】解：（一）根據(jù)題意，可得①；②kx+b＜1．故答案為；kx+b＜1；（二）如果點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），C坐標(biāo)為（1，3）；①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；②∵直線BC：y=kx+b過(guò)點(diǎn)B（2，1），C（1，3），∴，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式為y=-3x+2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為0.5π；（1）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度;（3）MN邊上的高為1（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值無(wú)變化．見(jiàn)解析.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，易證∠MOH=25°，然后運(yùn)用扇形的面積公式就可求出邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．

（1）根據(jù)正方形和平行線的性質(zhì)可以得到AM=CN，從而可以證到△OAM≌△OCN．進(jìn)而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋轉(zhuǎn)角∠HOA的度數(shù)．

（3）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥MN，垂足為F，延長(zhǎng)BA交y軸于E點(diǎn)，如圖1，易證△OAE≌△OCN，從而得到OE=ON，AE=CN，進(jìn)而可以證到△OME≌△OMN，從而得到∠OME=∠OMN，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可得到結(jié)論．

（2）由△OME≌△OMN（已證）可得ME=MN，從而可以證到MN=AM+CN，進(jìn)而可以推出p=AB+BC=2，是定值．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，

∵點(diǎn)M在直線y=x上，

∴OH=MH．

在Rt△OHM中，

∵tan∠MOH==1，

∴∠MOH=25°．

∵A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，

∴OA旋轉(zhuǎn)了25°．

∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，

∴OA=1．

∴OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為=0.5π．∵A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，∴OA旋轉(zhuǎn)了25度．∴OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為0.5π．（1）∵M(jìn)N∥AC，∴∠BMN=∠BAC=25°，∠BNM=∠BCA=25度．∴∠BMN=∠BNM．BM=BN．又∵BA=BC，AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM=1/1（90°-25°）=11.5度．∴旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=