湖北武漢一初慧泉中學2023-2024學年數(shù)學九上期末綜合測試模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△48C的三個頂點均在格點上，貝八211/45。的值為()

2.如圖，線段A3兩個端點的坐標分別為4(6,6),3(8,2),以原點。為位似中心，在第一象限內將線段A8縮小為

原來的;后得到線段以，則端點C的坐標為()

A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

3.把中考體檢調查學生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.6?2.0(單位：米)之間的頻率為().28,于是可估計2000

名體檢中學生中，身高在1.6?2.0米之間的學生有()

A.56B.560C.80D.150

4.如圖，AB為。的切線，切點為A,連接AO、BO,BO與。交于點C,延長80與。。交于點。，連接A。,

若ZABO=36。，則ZADC的度數(shù)為()

___4

。一：＜—---

A.54°B.36°C.32°D.27°

5.如圖，四邊形ABCD是。O的內接四邊形，。0的半徑為6,ZADC=60°,則劣弧AC的長為()

A.27rB.47rC.57rD.67r

6.下列說法正確的是（）

A.某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件

B.2020年1月27日杭州會下雪是隨機事件

C.概率很小的事情不可能發(fā)生

D.投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次

7.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

B-cS

D-Sz

8.如圖，點P（8,6）在AABC的邊AC上，以原點。為位似中心，在第一象限內將AABC縮小到原來的;，得到

AA'B'C,點P在A'C上的對應點尸的的坐標為（）

A.（4,3）B.（3,4）C.（5,3）D.（4,4）

3

9.如圖，在等腰ABC中，43=4。,8。，4。于點。,°0/=,，貝!js加NC3O的值（）

A.J|B.石C.&D.V12

11.下列說法正確的是（）

A.垂直于半徑的直線是圓的切線B.經過三點一定可以作圓

C.平分弦的直徑垂直于弦D.每個三角形都有一個外接圓

12.關于二次函數(shù)y=-（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）

A.圖象開口向上B.圖象的對稱軸是直線x=l

C.圖象有最低點D.圖象的頂點坐標為（-1,2）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.6與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為.

14.將拋物線y=5x2向左平移2個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是

15.2019年元旦前，無為米蒂廣場開業(yè)期間，某品牌服裝店舉行購物酬賓抽獎活動，抽獎箱內共有15張獎券，4張面

值100元，5張面值200元，6張面值300元，小明從中任抽2張，則中獎總值至少300元的概率為

16.已知甲、乙兩種棉花的纖維長度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長度的方差

S?甲=1.3275,乙種棉花的纖維長度的方差S2乙=1.8775,則甲、乙兩種棉花質量較好的是

17.如圖，在平面直角坐標系中，點AB的坐標分別是A（2,2）,3（5,5）,若二次函數(shù)丁=0?+法+。的圖象過48

兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為M（x,y）,其中x,y是整數(shù)，且0（尤<7,0<y<7,則。的值為.

18.方程f=3x的根是?

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在AABC中，點。E分別在邊A3、AC上，。。與8E相交于點。，且">=2,BO=DC=6,

0E=3.

（1）求證：/\DOEs〉COB；

（2）已知4）=5,求AB.

20.（8分）為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000

萬元.2016年投入教育經費8640萬元.假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同.

（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元.

k

21.（8分）如圖，已知直線y=2x+b與》軸交于點C,與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A（-2,〃），8（利,4）兩點，

△AOC的面積為2.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求B點坐標和反比例函數(shù)的解析式.

22.（10分）若二次函數(shù),=必2+笈+,（。/0）的圖象的頂點在y=/工0）的圖象上，則稱

y=ax2+加+。（。H0）為^="+/（人工0）的伴隨函數(shù)，如y=-/-1是y=2x-l的伴隨函數(shù).

(1)若函數(shù)y=/—2光+2是y=2x+f的伴隨函數(shù)，求/的值；

(2)已知函數(shù))，=一/+笈+。是y=x+2的伴隨函數(shù).

①當點(2,-2)在二次函數(shù)yn-f+bx+c的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；

②已知矩形ABOC,0為原點，點8在)'軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點A(6,2),當二次函數(shù)y=-f+bx+c

的圖象與矩形ABOC有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標.

23.(10分)如圖，一次函數(shù)二「一4的圖象與反比例函數(shù)：=々的圖象交于45兩點，且點J的橫坐標為3.

X

(2)求點上的坐標.

24.(10分)濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離)，(單位：，〃)與

滑行時間x(單位：s)之間的關系可以近似的用二次函數(shù)來表示.

滑行時間X/S0123…

滑行距離y/m041224???

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約84(加，他需要多少時間才能

到達終點？

(2)將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式.

25.(12分)放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準備駕駛汽車到距家300Am的學校接小明，在接到小明后立即按原

路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70請回答下列問題：

(1)寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程s(k〃)與平均耗油量x(L/6)之間的函數(shù)關系式;

(2)小明的爸爸以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車到達學校，在返回時由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此

時每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請通過

計算說明至少還需加多少油？

26.如圖，已知拋物線y=ax?+bx+c(a=0)的對稱軸為直線x=-l,且拋物線經過A(1,0),C(0,3)兩點，拋物

線與x軸的另一交點為B.

(1)若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

(2)設點P為拋物線的對稱軸x=-l上的一個動點，求使ABPC為直角三角形的點P的坐標.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】如圖，NA5C所在的直角三角形的對邊AZ)=3,鄰邊80=4,

3

所以，tan/A8C=—.

【分析】利用位似圖形的性質和兩圖形的位似比，并結合點A的坐標即可得出C點坐標.

【詳解】解：???線段AB的兩個端點坐標分別為A(6,6),B(8,2),以原點O為位似中心，在第一象限內將線段

AB縮小為原來的g后得到線段CD,

...端點C的橫坐標和縱坐標都變?yōu)锳點的一半，

端點C的坐標為：（3,3）.

故選A.

【點睛】

本題主要考查位似變換、坐標與圖形性質，解題的關鍵是結合位似比和點A的坐標.

3、B

【分析】由題意根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量，即頻數(shù)=頻率X樣本容量.數(shù)據(jù)落在1.6?2.0

（單位：米）之間的頻率為0.28,于是2000名體檢中學生中，身高在1.6?2.0米之間的學生數(shù)即可求解.

【詳解】解:0.28X2000=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查頻率的意義與計算以及頻率的意義，注意掌握每組的頻率=該組的頻數(shù)十樣本容量.

4、D

【分析】由切線性質得到再由等腰三角形性質得到NQ4￡）=NOD4,然后用三角形外角性質得出/ADC

【詳解】切線性質得到NBAO=90"

ZAO3=90°-36°=54°

QOD=OA

.'.ZOAD^ZODA

QZAOB=ZOAD+ZODA

ZADC^ZADO=2T

故選D

【點睛】

本題主要考查圓的切線性質、三角形的外角性質等，掌握基礎定義是解題關鍵

5、B

【分析】連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【詳解】連接04、OC,

VZADC=60°,

ZAOC=2ZADC=120°,

則劣弧AC的長為：120：X6=47r.

180

故選B.

【點睛】

VlTrr

本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關鍵是掌握弧長公式/.

180

6、B

【分析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1.

【詳解】解：A.某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機事件，故不正確；

B.2222年1月27日杭州會下雪是隨機事件，正確；

C.概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；

D、投擲一枚質地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；

故選：B.

【點睛】

本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2WpWL其中必然發(fā)

生的事件的概率P(A)=1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)=2；隨機事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1.事件發(fā)生

的可能性越大，概率越接近與1,事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于2.

7、A

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，

故選：A.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

8、A

【解析】根據(jù)位似的性質解答即可.

【詳解】解：??,點P(8,6)在△ABC的邊AC上，以原點O為位似中心，在第一象限內將AABC縮小到原來的

2

得到△A，B，C，，

...點P在上的對應點P，的的坐標為：(4,3).

故選A.

【點睛】

此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關鍵.如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似

圖形對應點的坐標的比等于k或-k,進而結合已知得出答案.

9、D

332

【分析】先由CQSA=W，易得=由=可得8進而用勾股定理分別將BD、BC長用

AB表示出來，再根據(jù)sin/CBZ)=JCD即可求解.

BC

3

【詳解】解：：3。，AC,COSA=M

3

AAD=-AB,

5

’80=JAB?-(|回=《AB，

又?:AB=AC,

CD=AB-AD=^AB,

在中，BC=JfiD2+CD?=回+^|AB^=^~AB,

-AB代

：,sinZCBD=T=-----=—,

函AB5

5

故選：D

【點睛】

本題主要考查了解三角形，涉及了等腰三角形性質和勾股定理以及三角函數(shù)的定義.此題難度適中，注意掌握輔助線

的作法，注意數(shù)形結合思想的應用.

10、C

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.

【詳解】A.=直，不符合題意；

V22

B.6,不符合題意；

C.y/s—2\/2＞符合題意；

D-V12=2A/3.不符合題意；

故選C.

【點睛】

此題主要考查同類二次根式的識別，解題的關鍵是熟知二次根式的性質進行化簡.

11、D

【分析】根據(jù)圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項判斷即可.

【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個交點的直線是圓的切線，此項說法錯誤

B、不在同一直線上的三點一定可以作圓，此項說法錯誤

C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項說法錯誤

D、每個三角形都有一個外接圓，此項說法正確

故選：D.

【點睛】

本題考查了圓的切線的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關概念和定理是解題關鍵.

12、D

【解析】二次函數(shù)的頂點式是：y=a（x-h）2+k（a對，且a,h,k是常數(shù)），它的對稱軸是x=h,頂點坐標是（h,k）,

據(jù)此進行判斷即可.

【詳解】V-1<0,

函數(shù)的開口向下，圖象有最高點，

這個函數(shù)的頂點是（-1,2）,

對稱軸是x=-1,

二選項A、B、C錯誤，選項D正確，

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質，熟練掌握拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、6+2x<l

【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結果小于1.

解：x的2倍為2x,

6與x的2倍的和寫為6+2x,

和是負數(shù)，

.\6+2x<l,

故答案為6+2xVl.

14、y=5(x+2)2

【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的性質求解即可.

【詳解】拋物線的平移問題，實質上是頂點的平移，原拋物線y=5/頂點坐標為(0,0),向左平移2個單位，頂點坐標為

(-2,0),根據(jù)拋物線的頂點式可求平移后拋物線的解析式為y=5(x+2)*

故答案為y=5(x+2)乙

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)平移的性質，有口訣”左加右減，上加下減”，注意靈活運用.

33

15、—.

35

【分析】有15張獎券中抽取2張的所有等可能結果數(shù)為15x14=210種，其中中獎總值低于300元的有4x3=12種知

中獎總值至少300元的結果數(shù)為210-12=198種，再根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】解：從15張獎券中抽取2張的所有等可能結果數(shù)為15x14=210種，

其中中獎總值低于300元的有4x3=12種，

則中獎總值至少300元的結果數(shù)為210-12=198種，

1OQ33

所以中獎總值至少300元的概率為-,

21035

33

故答案為：

【點睛】

本題主要考查列表法與樹狀圖法，解題的關鍵根據(jù)題意得出所有等可能的結果數(shù)和符合條件的結果數(shù).

16、甲.

【解析】方差的運用.

【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)在樣本容量相

同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.由于S?甲〈S?乙，因此，甲、乙兩種棉花質量較好的是甲.

17、±1,土二

3

11

【分析】先將A,B兩點的坐標代入y=〃/+Zzx+c,消去c可得出b=L7a,c=10a,得出XM=-------，

2a2a

=".方法一:分以下兩種情況：①a>0,畫出示意圖，可得出yM=(M或2,進而求出a的

4。4。

值；②a<0時，根據(jù)示意圖可得，y、i=5,6或7,進而求出a的值；方法二：根據(jù)題意可知乂二匚0,1,2,3,4,5,6或7①,

2cl

—9/7-4-14/2—1―

?“1=0,123,4,5,6或7②，由①求出a的值，代入②中驗證取舍從而可得出a的值.

4。

【詳解】解：將A,B兩點的坐標代入》二以2+法+。得，

2=4。+2Z?+c①

5=25a+5/?+c②’

②?①得，3=21a+3b,

b=l-7a,c=10a.

，原解析式可以化為：y=ax2+（l-7a）x+10a.

.bla-\4ac-b1-9tz2+146f-l

..XM=--=----------，yM=---------------=-------------------------，

2a2a4。4。

方法一：

①當a>0時，開口向上，?.?二次函數(shù)經過A,B兩點，且頂點M（x,y）中，x,y均為整數(shù)，且0<x<7,0<y<7,

畫出示意圖如圖①，可得0WyyW2,

??y、i=0,l或2,

當外1=-9。~+14“-1=0時,解得2=江叵,不滿足XM為整數(shù)的條件，舍去;

4a9

、年—9a~+14^7—I1解得a=l（a=!不符合條件，舍去）;

當yM=-------------------=1時,

4。9

、“-9ci~+14?！?解得a=；,符合條件.

當y=-------------------=2時,

M4a

②aVO時，開口向下，畫出示意圖如圖②，根據(jù)題中條件可得，5WyMW7,

只有當yM=5,a=?g時，當y\i=6,a=?l時符合條件.

綜上所述，a的值為±1,+1.

方法二:

7a——1_14/7—|

根據(jù)題意可得失」二0,12,3,4,5,6或7；“°十[4〃]-0」,2,3,4,5,6或7③，

2a4a

當"1=0時，解得a=L,不符合③，舍去；

2a7

當竺1=1時，解得a=,，不符合③，舍去；

2a5

當竺」=2時，解得a=L,符合③中條件；

2a3

7a-1

當丁一=3時，解得a=L符合③中條件；

2a

-1

當W—=4時，解得a=〃，符合③中條件；

2a

當竺」=5時，解得a=l,符合③中條件；

2a3

當竺4=6時，解得a=.」，不符合③舍去；

2a5

當竺」=7時，解得a=-L,不符合③舍去；

綜上可知a的值為：±1,+—.

故答案為：±1,±~

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的解析式、頂點坐標以及函數(shù)圖像的整數(shù)點問題，掌握基本概念與性質是解題的關鍵.

18、%1—0,%2=3

【分析】本題應對方程進行變形，提取公因式x,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至

少有一式值為0”來解題.

【詳解】解：x2=3x

x2-3x=0

即x(x-3)=0

X]=0,x,—3

故本題的答案是玉=0,々=3.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.

三、解答題(共78分)

19、(1)見解析；(2)10

【分析】(1)根據(jù)兩組對應邊成比例及其夾角相等的兩個三角形相似證明即可;

(2)可證AADESAABC,根據(jù)相似三角形對應線段成比例可求AB.

【詳解】解：(D8=2,DC=6,OE=3,

OP1OE_1

:.OC=4,

OC-2*~OB~2

?_O_D___O_E_

"OC~OB

QNDOE=NBOC,

\DOEskCOB

(2)QADOE^ACOB

:.ZODE=ZOCB,

：.DEIIBC.

^ADE^^ABC,

?ADDE__OD1

"AB~BC~OC~2

：.AB=2AD=2x5=\0

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質，靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關鍵.

20、(1)20%;(2)10368萬元.

【解析】試題分析：(1)首先設該縣投入教育經費的年平均增長率為x,然后根據(jù)增長率的一般公式列出一元二次方

程，然后求出方程的解得出答案；(2)根據(jù)增長率得出2017年的教育經費.

試題解析：(1)設該縣投入教育經費的年平均增長率為x.則有：600()」-=8640

解得：【=0.2x：=-2.2(舍去)

所以該縣投入教育經費的年平均增長率為20%

(2)因為2016年該縣投入教育經費為8640萬元，且增長率為20%

所以2017年該縣投入教育經費為8640x(1+20%)=10368(萬元)

考點：一元二次方程的應用

4

21、(1)y=2x+2(1)B(l,4)；y=—

x

【分析】(1)作A"_Ly軸于從根據(jù)△AOC的面積為1,求出0C,得到點C的坐標，代入戶lx+b即可結論;

(1)把A、5的坐標代入尸lx+1得：”、膽的值，進而得到點B的坐標，即可得到反比例函數(shù)的解析式.

【詳解】(1)作軸于

?：A(-1,n),

：.AH=1.

,.,△AOC的面積為1,

1

：.-OCAH=l,

2

：.OC=1,

：.C(0,1),把C(0,1)代入y=lx+B中得:b=l,

一次函數(shù)的解析式為y=lx+l.

(1)把A、8的坐標代入y=lx+l得：”=-1,m=l,

：.B(b4).

把B(1,4)代入y=&中，k=4,

X

4

...反比例函數(shù)的解析式為y=一.

x

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合.根據(jù)△AOC的面積求出點C的坐標是解答本題的關鍵.

22、(1)r=-l；(2)①y=—f+2或y=—(x—5尸+7；②頂點坐標是(1,3)或(4,6).

【分析】(D將函數(shù)y=/—2x+2的圖象的頂點坐標是(1,1),代入y=2x+f即可求出t的值；

⑵①設二次函數(shù)為y=—(x—〃了+左，根據(jù)伴隨函數(shù)定義，得出攵=//+2代入二次函數(shù)得到：y^-(x-h)2+h+2,

把(2,-2),即可得出答案；

②由①可知二次函數(shù)為y=一。一/?)2+力+2,把(0,2)代入y=—(X-/I)?+〃+2,得出h的值,進行取舍即可,把(6,2)

代入丁=一(》一〃)2+/7+2得出卜的值，進行取舍即可.

【詳解】解：(1)函數(shù)y=d-2x+2的圖象的頂點坐標是(1,1),

把(1,1)代入y=2x+t,得l=2xl+r,解得：t——\.

(2)①設二次函數(shù)為？=一(工一力)2+人.

二次函數(shù)y=—(x—/i)2+上是y=x+2的伴隨函數(shù)，k=h+2,

???二次函數(shù)為y=—(X-/z)2+入+2,

把(2,-2)代入.丫=-(17)2+〃+2得-(2-//)2+/7+2=-2,

?-?4=0也=5,.?.二次函數(shù)的解析式是y=-f+2或y=-(x-5)2+7.

②由①可知二次函數(shù)為y=-(x-hy+h+2,

把(0,2)代入y=—(尤一/?)2+/I+2,得2=—(0—//)2+力+2,

解得4=1,%=0,

當/7=0時，二次函數(shù)的解析式是y=—/+2,頂點是(0,2)

由于此時y=-/+2與矩形ABOC有三個交點時只有兩個交點

.?.力=0不符合題意，舍去

...當〃=1時，二次函數(shù)的解析式是y=-(x-l『+3,頂點坐標為(1,3).

把(6,2)代入,=一。一/1)2+力+2得2=一(6—〃)2+〃+2,

解得4=4,%=9,

當/z=9時，二次函數(shù)的解析式是>=一(49)2+11,頂點是(9,11)

由于此時y=-(x-9)2+11與矩形ABOC有三個交點時只有兩個交點

.?.無=9不符合題意，舍去

...當〃=4時，二次函數(shù)的解析式是y=—(x-4p+6,頂點坐標為(4,6).

綜上所述：頂點坐標是(1,3)或(4,6).

【點睛】

本題考查了新型函數(shù)的定義，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是解題的關鍵.

23、(1)反比例函數(shù)的解析式是y=9；(2)(-1,-6).

X

【分析】(1)把X=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;

(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標.

【詳解】(1)把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,

則A的坐標是(3,2).

把(3,2)代入y="得k=6,

x

則反比例函數(shù)的解析式是y=-；

X

(2)根據(jù)題意得2x-4=9,

X

解得x=3或-1,

把x=-1代入y=2x-4得y=-6,貝!|B的坐標是(-1,-6).

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

24、(1)20s；(2))，=2(x+0-y

【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=840時x的值即可得;

(2)根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.

【詳解】解：(1)???該拋物線過點(0,0),

...設拋物線解析式為y=a/+bx,

將(1,4)、(2,12)代入，得：

a+b-4

'4a+2b=12'

所以拋物線的解析式為y=2x1+2x,

當y=840時，2/+2%=840,

解得：x=2()(負值舍去)，

即他需要20s才能到達終點；

(2)'：y=2x2+2x=2(x+1)2-

...向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為尸2(X+2+-)2-1-5=2(x+-)2--

2222

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.

25、(1)5=—；(2)不夠，至少要加油20L

X

【分析】(1)根據(jù)總路程s(k〃)X平均耗油量工?/卜")=油箱總油量求解即可；

(2)先計算去時所用油量，再計算返回時用油量，與油箱中剩余油量作比較即可得出答