【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.4一元二次方程的解法：公式法（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?梁山縣期末）用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8時，化方程為一般式，當中的a，b，c依次為（）A．3，﹣4，8 B．3，4，8 C．3，4，﹣8 D．3，﹣4，﹣82．（2022秋?大田縣期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3時，求根公式中的a，b，c的值分別是（）A．a＝1，b＝﹣2，c＝3 B．a＝1，b＝2，c＝﹣3 C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣33．（2022秋?東光縣校級月考）若x2﹣1比x大1，則關于x的值，下列說法正確的是（）A．不存在這樣x的值 B．只存在一個x的值 C．存在兩個不相等的x的值 D．無法確定4．（2022秋?東光縣校級月考）下列方程中，以x=-5±A．x2﹣5x﹣c＝0 B．x2+5x﹣c＝0 C．x2﹣5x+4c＝0 D．x2+5x+c＝05．（2021秋?長子縣期末）小明在解方程x2﹣4x＝2時出現了錯誤，解答過程如下：∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步）∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步）∴x=-4±∴x1小明解答過程開始出錯的步驟是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步6．（2022秋?河西區(qū)校級期末）一元二次方程5x2﹣3x＝x+1的實數根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．沒有實數根 D．無法判斷7．（2022秋?蒼溪縣期末）已知關于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有兩個不等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣4 B．k＞﹣3 C．k＞﹣3且k≠1 D．k≥﹣3且k≠18．（2022?杭州模擬）將4個數a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成abcd，定義abcd=A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．沒有實數根 D．只有一個實數根9．（2022秋?福鼎市期中）觀察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一個解x所在的范圍是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2﹣x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.910．（2022秋?孟州市校級期末）對于實數a，b定義運算“?”為（k﹣3）?x＝k﹣1，例如3?2＝22﹣3×2＝﹣2，則關于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．無實數根 D．無法確定二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）方程x2＝2x﹣1的根是．12．（2022秋?惠安縣校級月考）當x＝時，代數式x2﹣6與6﹣3x的值是互為相反數．13．（2022秋?船營區(qū)校級期末）若關于x的方程x2+6x﹣a＝0無實數根，則a的取值范圍是．14．（2022秋?寬城區(qū)校級期末）關于x的一元二次方程（1﹣a）x2+2x﹣2＝0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是.（填一個即可）15．（2022秋?碭山縣校級月考）已知a，b滿足|b﹣2|+3a+9=0，則關于x的方程（1﹣a）x2+bx＝2﹣4a的解是16．（2022秋?蔡甸區(qū)校級月考）（1）關于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0．①有實數根，則m的取值范圍是；②有兩實數根，則m的取值范圍是．（2）關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實數根，則m的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?蒼溪縣期末）解下列方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）2x2+3＝7x．18．（2022秋?普寧市校級期中）用公式法解方程：2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）．19．（2022秋?成縣期中）公式法解方程：2x2-3x﹣3＝020．（2022秋?東城區(qū)校級月考）已知關于x的一元二次方程2x2+（k﹣8）x﹣4k＝0．（1）求證：該方程總有兩個實數根；（2）若該方程有一個根小于2，求k的取值范圍．21．（2022秋?舞鋼市期中）已知，關于x的一元二次方程x2+（k+3）x﹣2＝0，請完成下面的問題．（1）若此方程有一個根是1，請求出另一個跟及k的值．（2）求證：此方程一定有兩個不相等的實數根．22．（2022秋?寶應縣期中）已知關于x的方程4x2+4mx+7m＝0有兩個相等的實數根．（1）求m的值；（2）若m滿足方程y2﹣（m﹣2）y+4＝0，試判斷方程y2﹣（m﹣2）y+4＝0的根的情況．23．（2022秋?渝水區(qū)校級月考）已知△AB