本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁(yè)成都市2022屆零診成績(jī)

數(shù)學(xué)試題（文科）

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.某班50名同學(xué)中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班同學(xué)中抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（）

A．8B．10C．12D．15

2.對(duì)拋物線x?12y，下列推斷正確的是（）

A．焦點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)B．焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,?3)C．準(zhǔn)線方程是y??3D．準(zhǔn)線方程是x?3

3.計(jì)算sin5cos55?cos5sin55的結(jié)果是（）

A．?0000211B．C

．?D

．2222

4.已知m,n是兩條不同的直線，?,?是兩個(gè)不同的平面，若m??,n??，且???，則下列結(jié)論肯定正確的是（）

A．m?nB．m//nC．m與n相交D．m與n異面

?x?y?0?5.若實(shí)數(shù)x,y滿意條件?x?y??2，則z?2x?y的最大值是（）

?x?2y??2?

A．10B．8C．6D．4

6.曲線y?xsinx在點(diǎn)P(?,0)處的切線方程是（）

A．y???x??B．y??x??C．y???x??D．y??x??

7.已知數(shù)列?an?是等比數(shù)列，則“a1?a2”是“數(shù)列?an?為遞增數(shù)列”的（）

A．充分不必要條件B．充分必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

8.若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意：?x1,x2?R，且x1?x2，都有2222f(x1)?f(x2)?0，則稱該函數(shù)為滿x1?x2

足約束條件K的一個(gè)“K函數(shù)”，有下列函數(shù)：①f(x)?x?1；②f(x)??x3；③f(x)?

其中為“K函數(shù)”的是（）

A．①B．②C．③D．④

9.設(shè)命題p:?x0?(0,??)，30?x0?x1；④f(x)?xx，x11；命題q:?x?0,x??2，則下列命題為真命題的是（）2022x

A．p?qB．(?p)?qC．p?(?q)D．(?p)?(?q)

anC?（）10.在?ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且B?2C，2bcosC?2ccosB?a，則t

A

B

．?C

．D

2211.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是雙曲線C:x?y?4上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的

垂線，垂足為N，則ON?MN的值為（）

A．1B．2C．4D．5

12.如圖1，已知正方體ABCD?A1BC11D1的棱長(zhǎng)為a，M,N,Q分別是線段AD1,B1C,C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐Q?BMN的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐Q?BMN四個(gè)面中面積最大的是（）

A．?MNQB．?BMNC．?BMQD．?

BNQ

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）

13.計(jì)算：lg4?2lg5?_____________.

14.函數(shù)f(x)?x?4x?4x的微小值是_____________.

15.已知圓C:x?y?2x?4y?1?0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l:x?my?1?0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m?_________.2232

16.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)f(x)滿意xf(x)?f(x)?lnx，且x

11f(e)?，則不等式f(x)?x??e的解集是_____________.ee

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，且a2?1,S11?66.

（1）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列?bn?滿意bn?2n，求數(shù)列?bn?的前n項(xiàng)和Tn.a

18.（本小題滿分12分）王師傅為響應(yīng)國(guó)家開展全民健身運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器對(duì)每天的“健步走”步數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他從某個(gè)月中隨機(jī)抽取10天“健步走”的步數(shù)，繪制出的頻率分布直方圖如圖所示.（1）試估量該月王師傅每天“健步走”的步數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）；

（2）某健康組織對(duì)“健步走”結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：

現(xiàn)從這10天中評(píng)價(jià)級(jí)別是“良好”或“及格”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，求這2天的“健步走”結(jié)果屬于同一評(píng)價(jià)級(jí)別的概率.

019.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，已知?BAC?90，AB?AC?1，BB1?2，

（2）若B1C?2，求三棱錐B1?CC1A的體積.

?ABB1?600.（1）證明：AB?B1C；

x2y2

20.（本小題滿分12分）已知橢圓C:2?2?1(a?b?0)的焦距為2，焦距為2.ab

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為P，若直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，橢圓C的左焦點(diǎn)F1恰為?PAB的垂心（即?PAB三條高所在直線的交點(diǎn)），求直線l的方程.

21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?ex?ax，其中a?R,e?2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）爭(zhēng)論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若a?1，證明：當(dāng)x1?x2，且f(x1)?f(x2)時(shí)，x1?x2?0.

22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為?x?2cos?（?為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)