天津市濱海新區(qū)楓葉國(guó)際校2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．10 D．113．觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（）A． B． C． D．4．向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．6．如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似，這個(gè)四邊形是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()A． B． C． D．8．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情況（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．以上答案都不對(duì)9．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．10．點(diǎn)A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＞4C．m＜4 D．＜m＜4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB'，點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B'、M，則k=_____．13．計(jì)算：=_________

.14．如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_______.15．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_____米．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）16．如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則∠BAC＝_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接ED，若AE=2，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D求證：AC∥DE；若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)．19．（5分）已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角，使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.20．（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．21．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AF+AE=2AD．22．（10分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若AC=10，cosA=2524．（14分）近年來(lái)，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)受到熱捧，隨之而來(lái)的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場(chǎng)上新能漂汽車從動(dòng)力上分純電動(dòng)和混合動(dòng)力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計(jì)銷量為57.9萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)乘用車銷量為46.8萬(wàn)輛，混合動(dòng)力乘用車銷量為11.1萬(wàn)輛；2017年全年新能源商用車的累計(jì)銷量為19.8萬(wàn)輛，其中，純電動(dòng)商用車銷量為18.4萬(wàn)輛，混合動(dòng)力商用車銷量為1.4萬(wàn)輛，請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表表示我國(guó)2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據(jù)上述信息，計(jì)算出2017年我國(guó)新能源各類車型總銷量為77.7萬(wàn)輛，并繪制了“2017年我國(guó)新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，請(qǐng)你將該圖補(bǔ)充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；（3）2017年我國(guó)新能源乘用車銷量最高的十個(gè)城市排名情況如圖2，請(qǐng)根據(jù)圖2中信息寫(xiě)出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(diǎn)（寫(xiě)出一條即可）；（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會(huì)實(shí)踐的大學(xué)生小王想對(duì)其中兩個(gè)廠家進(jìn)行深入調(diào)研，他將四個(gè)完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(hào)（用“1，2，3，4”依次對(duì)應(yīng)上述四個(gè)廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號(hào)決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個(gè)廠家的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖即可得．【詳解】由展開(kāi)圖可知第一個(gè)圖形是②正方體的展開(kāi)圖，第2個(gè)圖形是①圓柱體的展開(kāi)圖，第3個(gè)圖形是③三棱柱的展開(kāi)圖，第4個(gè)圖形是④四棱錐的展開(kāi)圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開(kāi)面是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．故選B．考點(diǎn)：3．眾數(shù)；3．算術(shù)平均數(shù)．3、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心．4、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.5、A【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；【詳解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，

∴AE=AC=4，DE=BC=3，

∴BE=AB-AE=5-4=1，

在Rt△DBE中，BD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC=AD=1，AE=CD=3，∴BE=4，由勾股定理得，AB==5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對(duì)應(yīng)角相等，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a>0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)二次函數(shù)圖形與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷的符號(hào)，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．【詳解】∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向上，∴a>0，∵對(duì)稱軸為直線∴b<0，二次函數(shù)圖形與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則>0，∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0，∴的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，且與y軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，只有D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出△=b2-4ac的值，進(jìn)而作出判斷．【詳解】∵a=1，b=-3，c=1，∴△=（-3）2-4×1×1=5＞0，∴一元二次方程x2-3x+1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．10、B【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m-1，1-2m）在第四象限，

∴解不等式①得，m＞1，

解不等式②得，m＞所以，不等式組的解集是m＞1，

即m的取值范圍是m＞1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、．【解析】

先求出BE的值，作DM⊥AB，DN⊥BC延長(zhǎng)線，先證明△ADM≌△CDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據(jù)BD為正方形的對(duì)角線可得出BD=，BF=BD=，EF==.【詳解】∵∠ABC=∠ADC，∴A,B,C,D四點(diǎn)共圓，∴AC為直徑，∵E為AC的中點(diǎn)，∴E為此圓圓心，∵F為弦BD中點(diǎn)，∴EF⊥BD，連接BE，∴BE=AC===；作DM⊥AB，DN⊥BC延長(zhǎng)線，∠BAD=∠BCN,在△ADM和△CDN中，，∴△ADM≌△CDN（AAS），∴AM=CN，DM=DN，∵∠DMB=∠DNC=∠ABC=90°,∴四邊形BNDM為矩形，又∵DM=DN,∴矩形BNDM為正方形，∴BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，∴12-x=5+x，x=,BN=，∵BD為正方形BNDM的對(duì)角線，∴BD=BN=，BF=BD=，∴EF===.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.12、12【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B'、M，從而可以求得k的值．【詳解】解：作B′C⊥y軸于點(diǎn)C，如圖所示，∵∠BAB′=90°，∠AOB=90°，AB=AB′，∴∠BAO+∠ABO=90°，∠BAO+∠B′AC=90°，∴∠ABO=∠BA′C，∴△ABO≌△BA′C，∴AO=B′C，∵點(diǎn)A（0，6），∴B′C=6，設(shè)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（6，），∵點(diǎn)M是線段AB'的中點(diǎn)，點(diǎn)A（0，6），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，），∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，∴＝，解得，k=12，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、2【解析】

利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用．14、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為．考點(diǎn)：概率公式．15、1．【解析】試題解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案為1.16、132°【解析】解：∵正五邊形的內(nèi)角=180°-360°÷5=108°，正六邊形的內(nèi)角=180°-360°÷6=120°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案為132°．17、2【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，根據(jù)已知條件得到△BEF是等腰直角三角形，求得BE＝AB＋AE＝6，根據(jù)勾股定理得到BF＝EF＝3，求得DF＝BF?BD＝，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，∴∠BFE＝90°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝4，∴△BEF是等腰直角三角形，∵BE＝AB＋AE＝6，∴BF＝EF＝3，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝2，∴DF＝BF?BD，∴DE＝=＝2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.【解析】

(1)首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進(jìn)而可得AC∥DE；(2)根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長(zhǎng)，然后可得答案．【詳解】解：(1)在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；(2)∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=4，∴CB=4+5=1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）連接AF、AC，易證∠EAC=∠DAF，再證明ΔEAC?ΔDAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，由此即可解答.【詳解】(1)證明：連接，∵正方形旋轉(zhuǎn)至正方形∴，∴∴在和中,,∴∴(2).∠DAG、∠BAE、∠FMC、∠CNF；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ΔEAC?ΔDAF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、證明見(jiàn)解析.【解析】

由題意易用角角邊證明△BDE≌△CDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長(zhǎng)．【詳解】證明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD，∴BE∥CF，∠EBD=∠FCD，又∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴在△BED與△CFD中，，∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED=FD，又∵AD=AF+DF①，

AD=AE-DE②，由①+②得：AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化．22、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值．試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x≥12設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，此時(shí)，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式．23、（3）證明見(jiàn)試題解析；（3）3．【解析】試題分析：（3）先得出OD∥AC，有∠ODG=∠DGC，再由DG⊥AC，得到∠DGC=90°，∠ODG=90°，得出OD⊥FG，即可得出直線FG是