重力資料整理實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆罩亓c(diǎn)網(wǎng)平差及平差系數(shù)的計(jì)算方法；掌握重力異常值的計(jì)算方法及各種改正的地質(zhì)—地球物理含義；學(xué)會(huì)使用MATLAB或C語(yǔ)言編寫(xiě)相關(guān)程序。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、基點(diǎn)網(wǎng)平差實(shí)驗(yàn)下圖為三環(huán)路基點(diǎn)網(wǎng)，各邊段差值如圖所示，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎＜僭O(shè)各邊段時(shí)間差均為1，試采用線性方程組法求解平差系數(shù)，要求用MATLAB或C語(yǔ)言編程求解并輸出各環(huán)路的平差系數(shù)。2、布格重力異常值計(jì)算下表為某10個(gè)重力測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)和相對(duì)基點(diǎn)的重力值，試用MATLAB或C語(yǔ)言編程求各測(cè)點(diǎn)的布格重力異常值。已知基點(diǎn)緯度為33°11′33″，坐標(biāo)x=0，y=0，海拔高程為14.8米，地表巖石平均密度為2.2g/cm3。（不用作地形校正）。3、扇形法地形校正值計(jì)算已知測(cè)點(diǎn)高程為10米，在其周?chē)M(jìn)行了三環(huán)八方位地形測(cè)量（見(jiàn)下圖），近環(huán)0~5m，中環(huán)5~10m，遠(yuǎn)環(huán)10~20m，各點(diǎn)高程見(jiàn)下表，地表巖石平均密度為2.3g/cm3。試用MATLAB或C語(yǔ)言編程求測(cè)點(diǎn)的地形校正值。三、實(shí)驗(yàn)原理1、重力基點(diǎn)網(wǎng)平差如果沒(méi)有誤差存在，各邊段構(gòu)成的每一個(gè)閉合環(huán)路內(nèi)段差相加后應(yīng)為零，ΣΔgi=0由于聯(lián)測(cè)中的誤差，上式一般是得不到滿足的，往往存在一個(gè)不等于零的偏差值，稱(chēng)為基點(diǎn)網(wǎng)的閉合差。產(chǎn)生閉合差的主要原因在于重力儀混合零點(diǎn)校正的不完全。平差是將每個(gè)環(huán)路中的閉合差按照一定的方法和條件分配到相應(yīng)環(huán)路的每個(gè)邊上，使分配后環(huán)路上各邊的重力增量能滿足上式，因而這種平差又稱(chēng)為條件平差。平差無(wú)誤后，可以求出各基點(diǎn)相對(duì)起始基點(diǎn)（或總基點(diǎn)）的相對(duì)重力值（或絕對(duì)值）。若只有一個(gè)環(huán)路，閉合差為V，每邊上觀測(cè)的平均時(shí)間為ti，在按各邊觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)分配閉合差時(shí)，其平差系數(shù)為：第i邊上的平差值為δgi=-kti這樣，該閉合環(huán)滿足了V+∑δgi=0的條件。當(dāng)基點(diǎn)網(wǎng)是由多個(gè)環(huán)路組成，每個(gè)環(huán)上都有一個(gè)或多個(gè)公共邊時(shí)，就要求用每個(gè)環(huán)的閉合差所求得的ki來(lái)進(jìn)行平差，并使同一公共邊上兩側(cè)的平差值大小相等而符號(hào)相反。VⅠ、VⅡ分別為第Ⅰ、Ⅱ環(huán)的閉合差， tiⅠ與tiⅡ?yàn)橛^測(cè)Ⅰ、Ⅱ環(huán)某邊的閉合時(shí)間(包含公共邊的tFC)， kⅠ、kⅡ?yàn)榇蟮钠讲钕禂?shù)。2、布格重力異常計(jì)算布格校正公式：緯度校正公式：布格重力異常是對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行地形校正、布格校正(高度校正與中間層校正)和正常場(chǎng)（緯度）校正后獲得的。布格重力異常值公式：其中，h—測(cè)點(diǎn)海拔高程或測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的高差，m；σ—中間層平均密度，g/cm3。φ—總基點(diǎn)緯度或測(cè)區(qū)平均緯度；D—測(cè)點(diǎn)到總基點(diǎn)間緯向（南北向）距離，km。Δgk—重力觀測(cè)值，g.u.。布格重力異常包含了殼內(nèi)各種偏離正常密度分布的礦體與構(gòu)造的影響，也包括了地殼下界面起伏而在橫向上相對(duì)上地幔質(zhì)量的巨大虧損(山區(qū))或盈余(海洋)的影響。3、扇形法地形校正值計(jì)算扇形法地形校正公式：四、計(jì)算程序代碼及實(shí)驗(yàn)結(jié)果%基點(diǎn)網(wǎng)平差——線性方程組法clc;clear;v1=4.836-2.03-4.322+1.526;%第I環(huán)閉合差v2=3.828-1.526-1.486-0.83;%第II環(huán)閉合差v3=0.918+0.83-1.91;%第III環(huán)閉合差t1=[1111];%第I環(huán)各邊段時(shí)間差t2=[1111];%第II環(huán)各邊段時(shí)間差t3=[111];%第III環(huán)各邊段時(shí)間差tcg=1;%公共邊CG時(shí)間差tdf=1;%公共邊DF時(shí)間差st1=sum(t1);%第I環(huán)各邊段時(shí)間差之和st2=sum(t2);%第II環(huán)各邊段時(shí)間差之和st3=sum(t3);%第III環(huán)各邊段時(shí)間差之和%第一種t=[st1-tcg0;-tcgst2-tdf;0-tdfst3];%方程左邊tv=[v1;v2;v3];%方程右邊vk=pinv(t)*v%各環(huán)平差系數(shù)結(jié)算結(jié)果為k=-0.0023-0.0192-0.0604%布格重力異常計(jì)算clc;clear;%讀取野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)data=load('bouguer_test.txt');y=data(:,2);%測(cè)點(diǎn)東向縱坐標(biāo)Y,mdk=data(:,3);%測(cè)點(diǎn)北向縱坐標(biāo)X,mgk=data(:,4);%測(cè)點(diǎn)相對(duì)重力值,g.u.hk=data(:,5);%測(cè)點(diǎn)海拔高程,mp=2.2;%地表密度,g/cm3hG=14.8;%基點(diǎn)海拔高程,mdG=0;%基點(diǎn)北向縱坐標(biāo)Y,mpG=(33+11/60+33/3600)*pi/180;%基點(diǎn)緯度gkb=(3.086-0.419*p)*(hk-hG);%布格校正值,g.u.gkp=-8.14*sin(2*pG)*(dk-dG)/1000;%緯度校正值,g.u.gb=gk+gkb+gkp;%布格重力異常,g.u.figure(1),plot(y,gb),xlabel('東向Y坐標(biāo)(m)'),ylabel('gb(g.u.)'),title('布格重力異常');實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖：3．%三環(huán)八方位地形校正值計(jì)算clc;clear;G=6.67e-11;%萬(wàn)有引力常數(shù)p=2300;%密度,kg/m3h0=10;%測(cè)點(diǎn)高程,m%讀取野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)data=load('terrain.txt');n=max(size(data));h1=data(:,1);%近環(huán)5m處高程,mh2=data(:,2);%中環(huán)10m處高程,mh3=data(:,3);%遠(yuǎn)環(huán)20m處高程,mgt=0;%近環(huán)r1=0;r2=5;fori=1:nh=(h1(i)+h0)/2-h0;gti=(pi*G*p/4)*(sqrt(r1*r1+h*h)-sqrt(r2*r2+h*h)+r2-r1);gt=gt+gti;%子環(huán)地形校正值,m/s2end%中環(huán)r1=5;r2=10;fori=1:nh=(h2(i)+h1(i))/2-h0;gti=(pi*G*p/4)*(sqrt(r1*r1+h*h)-sqrt(r2*r2+h*h)+r2-r1);gt=gt+gti;%子環(huán)地形校正值,m/s2end%遠(yuǎn)環(huán)r1=10;r2=20;fori=1:nh=(h3(i)+h2(i))/2-h0;gti=(pi*G*p/4)*(sqrt(r1*r1+h*h)-sqrt(r2*r