第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的分布一、單選題1．（2022·北京通州·八年級(jí)期末）對(duì)頻數(shù)分布直方圖的下列認(rèn)識(shí)，不正確的是（

）A．每小組條形圖的橫寬等于這組的組距 B．每小組條形圖的縱高等于這組的頻數(shù)C．每小組條形圖的面積等于這組的頻率 D．所有小組條形圖的個(gè)數(shù)等于數(shù)據(jù)分組整理的組數(shù)二、填空題2．（2022·北京順義·八年級(jí)期末）某校對(duì)520名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.55~1.60（單位：m）這一小組的頻率為0.3，則該小組有_________人．三、解答題3．（2022·北京市燕山教研中心八年級(jí)期末）某中學(xué)為了解家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意度，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲得了每位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)(記為x)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下（數(shù)據(jù)分為5組：0≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：分組頻數(shù)0≤x＜60260≤x＜70570≤x＜801580≤x＜90a90≤x≤1008合計(jì)50b．八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分在80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5個(gè)數(shù)據(jù)如下：81，81，82，83，83．c．七，八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七787985八81b83根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中a＝，b＝．(2)你認(rèn)為年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展得較好，理由是．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明理由）(3)已知該校八年級(jí)共有600名學(xué)生家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查評(píng)分，請(qǐng)你估計(jì)其中大約有多少名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分．4．（2022·北京延慶·八年級(jí)期末）2022年2月20日晚，北京冬奧會(huì)圓滿落幕．伴隨著北京冬奧會(huì)的舉行，全國(guó)各地掀起了參與冰雪運(yùn)動(dòng)、了解冬奧知識(shí)的熱潮．為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（單位：分），并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了相關(guān)信息：a．50名學(xué)生的測(cè)試分?jǐn)?shù)（百分制）如下：77

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60b．按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)x（單位：分）頻數(shù)頻率40.08a0.2012b200.4040.08合計(jì)501.00請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在頻數(shù)分布表中，，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)不低于80分的人數(shù)．5．（2022·北京平谷·八年級(jí)期末）為了了解某中學(xué)八年級(jí)160名男生的身體發(fā)育情況，從中隨機(jī)抽取了20名男生的身高進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．20名男生身高數(shù)據(jù)如下(單位：cm)：168

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155b．經(jīng)分組整理后的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如圖所示：分組身高x厘米頻數(shù)頻率155≤x<16020.10160≤x<1653b165≤x<1706170≤x<1750.25175≤x<180a0.20合計(jì)201但在列表和畫圖時(shí)，遺漏了頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖中相應(yīng)的條形圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)a=，b=；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是(4)估計(jì)該校八年級(jí)男生身高在170-175cm范圍內(nèi)的人數(shù)約為6．（2022·北京房山·八年級(jí)期末）居家學(xué)習(xí)期間，為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某中學(xué)開(kāi)展了以“運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)疫情，跳出我青春”為主題的線上跳繩比賽，同學(xué)們通過(guò)拍攝視頻的方式記錄下1分鐘內(nèi)的跳繩個(gè)數(shù)．該學(xué)校共有400名同學(xué)參加了本次活動(dòng)，我們從中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的1分鐘跳繩個(gè)數(shù)作為成績(jī)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)的頻數(shù)分布表（表1）跳繩成績(jī)x（個(gè)）頻數(shù)頻率20.0580.20m0.1580.20nk60.1560.15合計(jì)401.00b．40名同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)如下表（表2）所示：跳繩成績(jī)（個(gè)）120125128135頻數(shù)3212根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表1中m的值為_(kāi)_____；k的值為_(kāi)_____．(2)補(bǔ)全該校40名學(xué)生1分鐘跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．(3)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．(4)學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)1分鐘跳繩成績(jī)“不少于180個(gè)”以上的同學(xué)進(jìn)行表彰，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)400名參與者中可獲得表彰的有______名．7．（2022·北京西城·八年級(jí)期末）某校為了解該校七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生線上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，從這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制，且成績(jī)均為整數(shù)），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．該校抽取的八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：，，，）：b．該校抽取的八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)是：70

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78c．該校抽取的七、八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)7879.579八年級(jí)7975根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中m的值；(2)此次測(cè)試成績(jī)80分及80分以上為優(yōu)秀．①記該校抽取的七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是，抽取的八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，比較，的大小，并說(shuō)明理由；②若該校七年級(jí)有200名學(xué)生，八年級(jí)有180名學(xué)生，假設(shè)該校七、八年級(jí)學(xué)生全部參加此次測(cè)試，估計(jì)該校七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)共有多少人．8．（2022·北京東城·八年級(jí)期末）為響應(yīng)“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某校七、八年級(jí)舉行了“冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽”．為了解學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)的掌握情況，學(xué)校從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a．七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．b．八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：c．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年紀(jì)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.5n7八年級(jí)m8p請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)上表中m＝______，n＝______，p＝______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校八年級(jí)共400名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)八年級(jí)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)．9．（2022·北京通州·八年級(jí)期末）秋季新學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)七年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率9360．4270．30．2請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：(1)在表中，_______，_______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，如果90分以上（含90分）算做優(yōu)秀，該學(xué)校有七年級(jí)學(xué)生1000名，請(qǐng)你估算一下該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．10．（2022·北京石景山·八年級(jí)期末）“中國(guó)航天日”是為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)成就，發(fā)揮中國(guó)航天精神而設(shè)立的一個(gè)紀(jì)念日，2022年4月24日，第七個(gè)“中國(guó)航天日”的主題是“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”．某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，普及航天知識(shí)，弘揚(yáng)航天精神，開(kāi)展了“弘揚(yáng)航天精神擁抱星辰大?！敝R(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了八年級(jí)50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率40.080.12140.28m80.166n合計(jì)501.00某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)在頻數(shù)分布表中，m的值為_(kāi)____________，n的值為_(kāi)____________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)；(3)若該校八年級(jí)有300名學(xué)生，成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，估計(jì)此次知識(shí)競(jìng)賽八年級(jí)學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的約為_(kāi)____________人．11．（2022·北京海淀·八年級(jí)期末）為比較營(yíng)養(yǎng)液A和營(yíng)養(yǎng)液B對(duì)某種小西紅柿產(chǎn)量的影響，甲、乙兩個(gè)生物小組各選取了10株長(zhǎng)勢(shì)相近的小西紅柿秧苗進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，甲組使用營(yíng)養(yǎng)液A，乙組使用營(yíng)養(yǎng)液B．將每株的產(chǎn)量記錄整理，并繪制了如下兩個(gè)條形圖．解答下列問(wèn)題：(1)甲組產(chǎn)量的眾數(shù)為_(kāi)_____，乙組產(chǎn)量的中位數(shù)為_(kāi)______；(2)經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩組產(chǎn)量的平均數(shù)接近，為了使產(chǎn)量更穩(wěn)定，則應(yīng)選擇營(yíng)養(yǎng)液______（填“A”或“B”）；(3)產(chǎn)量30個(gè)及以上為秧苗長(zhǎng)勢(shì)良好．現(xiàn)在選用第（2）問(wèn)推薦的營(yíng)養(yǎng)液培育100株秧苗，請(qǐng)估計(jì)長(zhǎng)勢(shì)良好的大約為_(kāi)_____株．12．（2022·北京順義·八年級(jí)期末）2022年北京冬奧會(huì)的舉辦促進(jìn)了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費(fèi)情況，從某滑雪場(chǎng)的游客中隨機(jī)抽取了50人，獲得了這些游客當(dāng)天消費(fèi)額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．滑雪場(chǎng)游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜200，200≤x＜400，400≤x＜600，600≤x＜800，800≤x＜1000，1000≤x＜1200）：b．滑雪場(chǎng)游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)在400≤x＜600這一組的是：410

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520

540c．滑雪場(chǎng)游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的平均數(shù)為420元．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)求滑雪場(chǎng)游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)在600≤x＜800這一組的頻率，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)滑雪場(chǎng)游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；(3)若滑雪場(chǎng)在寒假期間的一個(gè)月內(nèi)日均游客人數(shù)為300人，估計(jì)滑雪場(chǎng)這個(gè)月（按30天計(jì)算）的游客消費(fèi)總額．13．（2022·北京昌平·八年級(jí)期末）為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)（視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)），活動(dòng)前隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）．活動(dòng)后再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示．抽取的學(xué)生活動(dòng)后視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)235a155(1)若活動(dòng)后所抽取學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率為50%，求a的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)視力保健活動(dòng)的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．14．（2022·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）2021年12月《北京市義務(wù)教育體育與健康考核評(píng)價(jià)方案》正式發(fā)布，跳繩成為新增的體育中考選考項(xiàng)目．某校體育組為了解八年級(jí)學(xué)生跳繩的基本情況，從八年級(jí)男、女生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成9組：，，…，）：b．男生1分鐘跳繩次數(shù)在這一組的是：140，141，142，143，144，145，145，147c．1分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下表：組別平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率男生139m65%女生135138n注：《國(guó)家中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：八年級(jí)男生1分鐘跳繩次數(shù)大于或等于135個(gè)，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；八年級(jí)女生1分鐘跳繩次數(shù)大于或等于130個(gè)，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)將女生1分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)寫出表中m，n的值；(3)此次測(cè)試中，某學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)為140個(gè)，這名學(xué)生的成績(jī)排名超過(guò)同組一半的學(xué)生，判斷該生屬于______（填“男生”或“女生”）組；(4)如果全年級(jí)男生人數(shù)為100人，女生人數(shù)為120人，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)跳繩成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

參考答案1．C【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確．【詳解】解：在頻數(shù)分布直方圖中，每小組條形圖的橫寬等于這組的組距，故選項(xiàng)A正確；在頻數(shù)分布直方圖中，每小組條形圖的縱高等于這組的頻數(shù)，故選項(xiàng)B正確；在頻數(shù)分布直方圖中，每小組條形圖的面積等于組距和頻數(shù)的乘積，而頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在頻數(shù)分布直方圖中，所有小組條形圖的個(gè)數(shù)等于數(shù)據(jù)分組整理的組數(shù)，故選項(xiàng)D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)．2．156【分析】根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該小組的人數(shù)為人．故答案為：156【點(diǎn)睛】本題主要考查了求頻數(shù)，熟練掌握頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率是解題的關(guān)鍵．3．(1)20，82.5(2)八年級(jí)，理由見(jiàn)解析(3)估計(jì)其中大約有336名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的意義，各組頻數(shù)之和為50即可求出a的值，利用中位數(shù)的定義可求出八年級(jí)得分的中位數(shù)，即m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可；（3）求出家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分所占的分率，再乘以600即可求解．（1）解：a=50-2-5-15-8=20，八年級(jí)得分的中位數(shù)是排在第25、26個(gè)數(shù)，正好在80≤x＜90這一組的第3、4兩個(gè)數(shù)，分別是82、83，∴b=（82+83）÷2=82.5．故答案為：20，82.5；（2）解：八年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展得較好，理由如下：八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為81分，高于七年級(jí)的78分，說(shuō)明八年級(jí)家長(zhǎng)評(píng)分整體高于七年級(jí)；八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5，七年級(jí)為79，說(shuō)明八年級(jí)一半的家長(zhǎng)評(píng)分高于82.5分，而七年級(jí)一半的家長(zhǎng)評(píng)分僅高于79分；（3）解：×600=336（名），答：估計(jì)其中大約有336名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的前提．4．(1)10，0.24(2)圖見(jiàn)詳解(3)約480人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)乘以總數(shù)，可計(jì)算出a的值；根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)，計(jì)算出b的值.（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.（3）根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)求出該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生.（1）故答案為：10

0.24（2）（3）解：（3）（人）．答：該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生約480人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.5．(1)4，0.15(2)見(jiàn)解析(3)169(4)40【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率可計(jì)算出a的值，根據(jù)頻數(shù)頻率÷總數(shù)可計(jì)算出b的值；（2）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解．（1）解∶根據(jù)題意得：a=20×0.20=4；；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖：（3）解：20名男生身高數(shù)據(jù)從小到大排列，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)是169，169，∴樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是，故答案為：169（4）解：估計(jì)該校八年級(jí)男生身高在170-175cm范圍內(nèi)的人數(shù)約為160×0.25=40人，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．(1)6，0.10(2)見(jiàn)解析(3)125(4)60【分析】（1）由40名乘以100≤x<120的頻率可得m的值，用1減去其它組的頻率可得k的值；（2）求出n的值，根據(jù)m、n的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（4）利用樣本估計(jì)總體即可求解．(1)解∶根據(jù)題意得∶，；故答案為∶6，0.10(2)解∶，補(bǔ)全圖形如下：(3)解：根據(jù)題意得：位于樣本中的第20，21位的數(shù)為125，125，∴樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；故答案為：125(4)解：估計(jì)400名參與者中可獲得表彰的有名，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，此外還利用了樣本估計(jì)總體的思想．7．(1)(2)①；理由見(jiàn)解析②172人【分析】（1）根據(jù)八年級(jí)抽取了20名學(xué)生，從小到大排列第10，11名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?6分，77分，即可求出的值；（2）①分別求出七、八兩個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論；②用樣本的優(yōu)秀率估計(jì)總體的優(yōu)秀率，根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率求得優(yōu)秀人數(shù)．(1)解：八年級(jí)抽取了20名學(xué)生，從小到大排列第10，11名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?6分，77分，故中位數(shù)（分，故答案為：76.5；(2)解：①由七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為79.5可得，由題意可得，；②（人，答：估計(jì)該校七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)共有172人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)的意義及求法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)是解決問(wèn)題的前提和關(guān)鍵．8．(1)7.5，7，7.5(2)八年級(jí)，理由見(jiàn)解析(3)360人【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可得出m、n、p的值；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的角度回答即可；（3）求出七、八年級(jí)的總體合格率，利用總體乘以合格率計(jì)算即可即可．(1)解：由條形圖得：（分），七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)排序?yàn)椋?、5、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、9、9、9、9、10、10，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，共出現(xiàn)6次，因此七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為7分，即n=7；八年級(jí)學(xué)生成績(jī)是20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中位數(shù)位于，11兩個(gè)位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，8分平均數(shù)為（分），因此八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是7.5分，即p=7.5；故答案為：7.5，7，7.5；(2)解：根據(jù)表格七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7.577八年級(jí)7.587.5∵七年八年學(xué)生測(cè)試成績(jī)平均數(shù)相同，八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)中位數(shù)與眾數(shù)都比七年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)高∴八年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好；(3)解：∵6分及6分以上為合格七年級(jí)與八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)合格人數(shù)分別為：18人,占七八年各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的百分比為：該校七、八年級(jí)共400名學(xué)生參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生有（人），答：我校七、八年級(jí)400名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)合格的大約有360人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義，用樣本的百分比含量估計(jì)總體中的數(shù)量，掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、樣本的百分比含量的計(jì)算方法是正確解答的前提．9．(1)0.1；18(2)見(jiàn)詳解(3)200【分析】（1）根據(jù)已知頻數(shù)和頻率的分?jǐn)?shù)段即可計(jì)算調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)某個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率計(jì)算該分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，或者根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制條形圖即可．（3）使用樣本中的優(yōu)秀率估計(jì)總體學(xué)生的優(yōu)秀人數(shù)即可．(1)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷0.4＝90（人）故答案為0.1；18．(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，(3)∵1000×0.2＝1000×0.2＝200，∴“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有200人．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)以及頻率的定義，理解樣本與總體、頻數(shù)與頻率之間的區(qū)別與聯(lián)系是求解本題的關(guān)鍵．10．(1)12，0.12；(2)見(jiàn)解析(3)84【分析】（1）根據(jù)頻率，求出的值，再求出的頻率，用總數(shù)乘以頻率得的頻數(shù)，即可求出；（2）用總數(shù)乘以的頻率得的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?cè)?0分及以上的頻率即可．(1)解：；，故答案為：12，0.12；(2)解：的頻數(shù)為，由（1）知，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：(3)解：估計(jì)此次知識(shí)競(jìng)賽八年級(jí)學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的約為：（人，故答案為：84．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問(wèn)題的答案．11．(1)30，31.5(2)A(3)70【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）利用方差的意義解答即可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知：甲組產(chǎn)量的眾數(shù)為30，乙組產(chǎn)量第5個(gè)數(shù)是31，第6個(gè)數(shù)是32，乙組產(chǎn)量的中位數(shù)為==31．5，故答案為：30，31．5；（2）甲=×（28×2+29×1+30×3+31×2+32×2）=30．1，乙=×（26+27+28+30+31+32×2+33×2+34）=30．5，由條形統(tǒng)計(jì)圖得，甲組產(chǎn)量的波動(dòng)較小，方差較小，產(chǎn)量更穩(wěn)定，所以應(yīng)選擇營(yíng)養(yǎng)液A．故答案為：A；（3）估計(jì)長(zhǎng)勢(shì)良好的大約為100×=70（株），故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)和方差以及條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和方差的意義．12．(1)；圖見(jiàn)解析(2)430(3)3780000元【分析】（1）根據(jù)信息b和所給頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)在600≤x＜800這一組的頻數(shù)即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)是將所給數(shù)據(jù)從小到大排好順序后，排在最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可求解；（3）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)為總體的平均數(shù)求解即可．（1）解：由信息b可知：400≤x＜600這一組的頻數(shù)為10，結(jié)合信息a，可得600≤x＜800這