第五章分式與分式方程3分式的加減法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1同分母分式加減法1.(2023河南中考)化簡(jiǎn)a-1a+1A.0B.1C.aD.a-22.(2023貴州貴陽(yáng)三模)化簡(jiǎn)a+bb+A.23.a2a-2+A.a+2B.a-2C.14.【設(shè)參法】若ab=53,則a5.先化簡(jiǎn),再求值:x2x-y-知識(shí)點(diǎn)2通分與最簡(jiǎn)公分母6.(2023福建泉州期中)分式2x2y和A.xyB.x2yC.x2y2D.x3y37.通分:(1)c2a2b,知識(shí)點(diǎn)3異分母分式加減法8.2a+2a2A.a+1a-19.【易錯(cuò)題】下面是一道計(jì)算正確的解題過(guò)程,則下列說(shuō)法正確的是()x2A.A表示(x+2)B.B表示1C.△表示“-”D.W表示x+410.【新獨(dú)家原創(chuàng)】在數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題,讓四位同學(xué)進(jìn)行“接力游戲”.老師:化簡(jiǎn):x2原式=(x=x+1=1-=1.丁在“接力游戲”中,乙同學(xué)變形的依據(jù)是;出現(xiàn)錯(cuò)誤的是同學(xué);正確的結(jié)果是.

11.計(jì)算:(1)x(x-1)2+xx-1知識(shí)點(diǎn)4分式的混合運(yùn)算12.(2023安徽合肥三模)化簡(jiǎn)1x2-1÷A.x13.在計(jì)算x-1x+1+1·x+1x時(shí),嘉嘉:x-1琪琪:x-1A.嘉嘉正確B.琪琪正確C.都正確D.都不正確14.(2023北京大興二模)如果a-b=1,那么代數(shù)式a2+b215.(2023重慶中考A卷)計(jì)算:x216.(2022廣東深圳中考)先化簡(jiǎn),再求值:2x-2x17.(2023湖北隨州模擬)已知:A=3xx-1-xx+1÷xx2-1,18.(2023江蘇蘇州景范中學(xué)二模)先化簡(jiǎn),再求值:x2x+2+x19.(2023山東菏澤中考)先化簡(jiǎn),再求值:3xx-y+能力提升全練20.(2022河北中考,9,★★☆)若x和y互為倒數(shù),則x+1y2A.1B.2C.3D.421.【跨學(xué)科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)到鏡頭的距離A.fv22.【整體思想】(2023貴州銅仁五中期中,8,★★☆)已知1a-1b=4,則aA.223.(2023山東濟(jì)寧泗水三模,10,★★★)有一組數(shù)據(jù):a1=31×2×3,a2=52×3×4,a3=73×4×5A.20124.(2022遼寧沈陽(yáng)中考,13,★☆☆)化簡(jiǎn):1-.

25.(2023福建中考,15,★★☆)已知1a+2b=1,且a≠-b,則26.(2023山西晉陽(yáng)陽(yáng)城期中,17,★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:a2-9a227.(2023四川達(dá)州中考,16(2),★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:a+2-5a-2÷328.(2023廣東清遠(yuǎn)佛岡期中,17,★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:已知mn=53,素養(yǎng)探究全練29.【運(yùn)算能力】某浴缸有兩個(gè)水龍頭,一個(gè)放熱水,一個(gè)放冷水,放熱水的水龍頭的放水速度是aL/min,放冷水的水龍頭的放水速度是bL/min.下面有兩種注滿浴缸的放水方式:方式一:先開(kāi)熱水,當(dāng)熱水注滿浴缸的一半時(shí),關(guān)閉熱水,打開(kāi)冷水,直至將浴缸注滿.方式二:前一半時(shí)間讓熱水水龍頭注放,后一半時(shí)間讓冷水水龍頭注放.以上兩種方式中,選擇哪種方式更節(jié)省時(shí)間?談?wù)勀愕目捶ê屠碛?30.【運(yùn)算能力】閱讀下列材料,解答后面的問(wèn)題.∵11×3∴11×=12×=12×1-13+1=12(1)在式子11×3+13×5+15(2)計(jì)算:1(

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.Ba-1a+2.Aa+bb3.B原式=a2a-24.1解析a=a2∵ab=53,∴設(shè)a=5k,b=3k(k≠0),∴5.解析原式=x=(x當(dāng)x=2+33,y=2-33時(shí),原式=2+36.C分式2x2y和4xy27.解析(1)最簡(jiǎn)公分母是6a2b2c2.c2b3a6(2)最簡(jiǎn)公分母是x(x+1)(x-1)2.x+1x=x2(x-1)x(x8.B原式=2(a故選B.9.Cx2+4x+4x2-4+2x2x-x2=(x+2)2(x10.分式的基本性質(zhì);丁;-1解析乙同學(xué)進(jìn)行了約分,依據(jù)是分式的基本性質(zhì),1-xx-1=11.解析(1)原式=x+(2)原式=1-3=a(3)原式=x212.C1x2-1÷1x2-213.D用嘉嘉的方法:x=2x用琪琪的方法:x=x-1∴兩人計(jì)算都不正確,故選D.14.1解析a=(a∵a-b=1,∴原式=1.故答案為1.15.解析原式=x=x216.解析原式=2=x-2將x=4代入,得原式=4-17.解析A=3=3=3(x+1)-(x-1)=2x+4,由題意得x≠±1,0,又-1<x≤2,∴x可以取2,當(dāng)x=2時(shí),A=2×2+4=8.x的取值不唯一,故A的值不唯一.18.解析x=x=2x當(dāng)x=3+2時(shí),原式=3+2-2=19.解析3=3=3=4=4x+2y.由2x+y-3=0得2x+y=3,則原式=2(2x+y)=2×3=6.能力提升全練20.Bx+1y2y-1x=2xy-1+2-1xy=2xy+1-121.C∵1f=1u+1v(v≠∴u=fvv-f22.C∵1a-1b=4,∴b-aab=4,∴a-b=-4ab,23.Aan=2n∴S12=a1+a2+a3+a4+…+a9+a10+a11+a12=12-=12-13+13-=1=201182,故選24.x-1解析原式=xx+1·25.1解析∵1a+2b=1,∴b+2aab=1,26.解析a=(=a+3當(dāng)a=2023時(shí),原式=1202327.解析a=(=a=2(=-2a-6.∵a為滿足0<a<4的整數(shù)且a-2≠0,3-a≠0,∴a=1,∴原式=-2×1-6=-8.28.解析m=m(∵mn∴原式=2m素養(yǎng)探究全練29.解析設(shè)浴缸容積為VL,方式一的注滿時(shí)間為tmin,方式二的注滿時(shí)間為t'min,依題意得t=V2a+