MOOC計(jì)算方法-華東交通大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案誤差的產(chǎn)生與類型測(cè)試題1、問題：用選項(xiàng)：近似表示sin(x)所產(chǎn)生的誤差是()誤差。A、舍入誤差B、觀測(cè)誤差C、模型誤差D、截?cái)嗾`差正確答案:【截?cái)嗾`差】誤差的積累測(cè)試題1、問題：在后續(xù)的計(jì)算過程中，誤差逐步遞增的算法是穩(wěn)定的算法。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】誤差與有效數(shù)字測(cè)試題1、問題：3.1416是π的有()位有效數(shù)字的近似值。選項(xiàng)：A、3B、4C、5D、不確定正確答案:【5】2、問題：0.001230是舍入得到的近似值，它有()位有效數(shù)字。選項(xiàng)：A、3B、4C、5D、6正確答案:【4】誤差的傳播測(cè)試題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】誤差的控制測(cè)試題1、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】第1講誤差--測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：3.142和3.141分別作為π的近似數(shù)具有（）位有效數(shù)字。選項(xiàng)：A、4和3B、3和2C、3和4D、4和4正確答案:【4和3】3、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：舍入誤差是()產(chǎn)生的誤差。選項(xiàng)：A、只取有限位數(shù)B、模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值C、觀察與測(cè)量D、數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實(shí)際值正確答案:【只取有限位數(shù)】6、問題：選項(xiàng)：A、模型誤差B、觀測(cè)誤差C、截?cái)嗾`差D、舍入誤差正確答案:【截?cái)嗾`差】7、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：()的3位有效數(shù)字是0.236×102。選項(xiàng)：A、0.0023549×103B、235.54×10ˉ1C、235.418D、2354.82×10ˉ2正確答案:【235.54×10ˉ1】9、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算對(duì)象是（）選項(xiàng)：A、有精確計(jì)算公式而無(wú)法用手工計(jì)算的數(shù)學(xué)問題B、理論上無(wú)解的數(shù)學(xué)問題C、理論上有解而無(wú)計(jì)算公式的數(shù)學(xué)問題D、根據(jù)實(shí)際問題建立的數(shù)學(xué)模型正確答案:【有精確計(jì)算公式而無(wú)法用手工計(jì)算的數(shù)學(xué)問題#理論上有解而無(wú)計(jì)算公式的數(shù)學(xué)問題】11、問題：為了減少和控制誤差，在構(gòu)造算法時(shí)，通常要注意哪些原則（）選項(xiàng)：A、避免大數(shù)吃掉小數(shù)B、避免兩個(gè)相近的數(shù)相減C、避免小分母D、選用穩(wěn)定的算法正確答案:【避免大數(shù)吃掉小數(shù)#避免兩個(gè)相近的數(shù)相減#避免小分母#選用穩(wěn)定的算法】12、問題：計(jì)算方法主要研究截?cái)嗾`差和舍入誤差。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】15、填空題：3.141580是π的有()位有效數(shù)字的近似值。正確答案:【5】16、填空題：-873.65000是舍入得到的近似值，它有()位有效數(shù)字。正確答案:【8】17、填空題：近似值x*=0.453關(guān)于精確值x=0.4529有()位有效數(shù)字；正確答案:【3】二分法測(cè)試題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】不動(dòng)點(diǎn)迭代法測(cè)試題1、填空題：正確答案:【2】非線性方程求根的迭代法收斂性-測(cè)試題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】newton迭代法-測(cè)試題1、問題：Newton迭代法的基本思想就是把非線性方程線性化，用線性方程的解逐步逼近非線性方程的解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、填空題：正確答案:【3】newton迭代法的改進(jìn)-測(cè)試題1、問題：非線性方程的求根方法中，正割法收斂速度比Newton迭代法多計(jì)算一個(gè)函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】第2講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)f(x)可微，求方程f(x)=0的正割法是()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【2】4、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【5、問題：】選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【2】6、問題：選項(xiàng)：A、y=x與y=g(x)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B、y=g(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C、y=x與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)D、y=x與y=g(x)的交點(diǎn)正確答案:【y=x與y=g(x)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)】7、問題：選項(xiàng)：A、超線性B、平方C、線性D、三次正確答案:【平方】8、問題：以下對(duì)非線性方程的求根方法的描述，哪些是不正確的（）選項(xiàng)：A、二分法簡(jiǎn)單和易操作，收斂性有保證，收斂速度快B、不動(dòng)點(diǎn)迭代法收斂速度快，是超線性收斂C、Newton迭代法在單根的情況下，收斂速度較快，是平方收斂，如果是重根，則是線性收斂D、Newton迭代公式中需要求導(dǎo)，可以用正割法避免求導(dǎo)，但需要兩個(gè)初值。正確答案:【二分法簡(jiǎn)單和易操作，收斂性有保證，收斂速度快#不動(dòng)點(diǎn)迭代法收斂速度快，是超線性收斂】9、問題：以下對(duì)非線性方程的求根方法中哪些是線性收斂的？選項(xiàng)：A、二分法B、不動(dòng)點(diǎn)迭代法C、Newton迭代法在單根的情況下D、Newton迭代法在重根的情況下正確答案:【不動(dòng)點(diǎn)迭代法#Newton迭代法在重根的情況下】10、問題：若x*是f(x)=0的重根，則牛頓不收斂。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：正割法用f(x)的值近似求f'(x)，避免直接求f'(x)，從而少算一個(gè)函數(shù)值。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、問題：若f(a)f(b)0，則f(x)在(a,b)內(nèi)一定有根。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】13、問題：非線性方程的求根方法中，正割法收斂速度比Newton迭代法快。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】14、填空題：正確答案:【1】15、填空題：正確答案:【1.5】16、填空題：正確答案:【2】小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【1】小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、3B、-5C、9D、12正確答案:【12】小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【列主元】第3講測(cè)試1、問題：解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是()。選項(xiàng)：A、控制舍入誤差B、減小方法誤差C、防止計(jì)算時(shí)溢出D、簡(jiǎn)化計(jì)算正確答案:【控制舍入誤差】2、問題：選項(xiàng)：A、3B、-5C、9D、12正確答案:【-5】3、問題：選項(xiàng)：A、4B、9C、21D、-15正確答案:【-15】4、問題：選項(xiàng)：A、4B、9C、-6D、-15正確答案:【4】5、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：關(guān)于線性方程組求解方法的穩(wěn)定性，以下哪些說法是正確的（）選項(xiàng)：A、順序消元法的穩(wěn)定性高于高斯若當(dāng)消元法B、列主元消元法的穩(wěn)定性高于順序消元法C、標(biāo)度化列主元消元法穩(wěn)定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之間。D、所有消元法中，全主元法消元法的穩(wěn)定性最好正確答案:【列主元消元法的穩(wěn)定性高于順序消元法#標(biāo)度化列主元消元法穩(wěn)定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之間。#所有消元法中，全主元法消元法的穩(wěn)定性最好】8、問題：若A的所有順序主子式均不為0，則高斯消元法無(wú)需換行即可進(jìn)行到底，且得到唯一解。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問題：若|A|≠0，則高斯消元法無(wú)需換行即可進(jìn)行到底，且得到唯一解。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問題：線性方程組的求解方法中，標(biāo)度化列主元消元法的穩(wěn)定性介于列主元法消元法和全主元法消元法之間。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：高斯消元法是將系數(shù)矩陣化為上三角矩陣，再進(jìn)行回代求解；高斯-約當(dāng)消去法是將系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化為單位矩陣，再求解。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、填空題：正確答案:【1】13、填空題：正確答案:【0】三角分解小節(jié)測(cè)試1、問題：求解線性方程組Ax=b的LU分解法中，A須滿足的條件是()。選項(xiàng)：A、對(duì)稱陣B、正定矩陣C、任意陣D、各階順序主子式均不為零正確答案:【各階順序主子式均不為零】Doolitle分解-測(cè)試題1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】平方根法-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【2】追趕法-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【4.2】LU分解第4講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：矩陣Ａ滿足（），則存在三角分解A=LU。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：求解線性方程組Ax=b的LU分解法中，A須滿足的條件是()選項(xiàng)：A、對(duì)稱陣B、正定矩陣C、任意陣D、各階順序主子式均不為零正確答案:【各階順序主子式均不為零】5、問題：若|A|≠0，則A的LU分解存在且唯一。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】6、問題：若|A|≠0，則方程組Ax=b的順序消元法無(wú)需換行就可進(jìn)行到底。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】7、問題：若A的所有順序主子式均不為0，則A的LU分解存在且唯一。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、填空題：正確答案:【4】9、填空題：正確答案:【0.5】向量范數(shù)-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【9】2、填空題：正確答案:【5】矩陣范數(shù)-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【25】2、填空題：正確答案:【3】誤差分析-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【2.5】第5講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、17B、2C、5D、8正確答案:【8】2、問題：選項(xiàng)：A、15B、C、71D、正確答案:【】3、問題：選項(xiàng)：A、29B、C、2D、5正確答案:【5】4、問題：選項(xiàng)：A、B、4C、D、7正確答案:【】5、填空題：正確答案:【11】6、填空題：正確答案:【15】7、填空題：正確答案:【25】8、填空題：正確答案:【11】9、填空題：正確答案:【1.5】10、填空題：正確答案:【2】11、填空題：設(shè)正確答案:【12】，則Jacobi法-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、（5，3）B、（2.5，0.6）C、（2，0.4）D、（1.5，0.4）正確答案:【（1.5，0.4）】Gauss-Seidel法-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、(5,3)B、(2.5,0.2)C、(2.5,0.1)D、(2,0.2)正確答案:【(2.5,0.1)】迭代法的收斂性-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】第6講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、A的各階順序主子式不為零B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：已知A=D-L-U，則Jacobi迭代矩陣B=（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項(xiàng)：A、(0,-0.2)B、(0.25,0.2)C、(1,1)D、(0,0.5)正確答案:【(0,-0.2)】7、問題：選項(xiàng)：A、(1,1)B、(0.25,0.2)C、(0.25,0.1)D、(0.25,0.5)正確答案:【(0.25,0.1)】8、問題：選項(xiàng)：A、(5,3)B、(2.5,0.2)C、(2.5,0.1)D、(2,0.2)正確答案:【(2.5,0.1)】9、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【#】10、問題：用迭代法解線性方程組時(shí)，迭代法是否收斂與初始向量的選擇、系數(shù)矩陣及其演變方式有關(guān)，與常數(shù)項(xiàng)無(wú)關(guān)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】插值多項(xiàng)式的唯一性-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】拉格朗日多項(xiàng)式-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】拉格朗日插值例題-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【9】牛頓插值-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【0】拉格朗日插值作業(yè)牛頓插值作業(yè)第7講測(cè)試題1、問題：拉格朗日插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項(xiàng)：A、二次B、三次C、四次D、五次正確答案:【五次】4、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【5、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【7、問題：】選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：插值多項(xiàng)式的次數(shù)越高，誤差就越小。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問題：拉格朗日插值多項(xiàng)式格式規(guī)范整齊，且具有承襲性。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、填空題：正確答案:【1】12、填空題：正確答案:【2】13、填空題：正確答案:【2.25】分段低次插值-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【5.5】埃爾米特-小節(jié)測(cè)試1、問題：求插值多項(xiàng)式函數(shù)時(shí)，N個(gè)條件可以確定（）階多項(xiàng)式。選項(xiàng)：A、N-1B、NC、N+1D、2N正確答案:【N-1】埃爾米特插值的一般形式-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】第8講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：埃爾米特插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是()選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【#】4、問題：埃爾米特插值只要求函數(shù)值重合，不要求若導(dǎo)數(shù)重合。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：分段線性插值函數(shù)的缺點(diǎn)是失去了原函數(shù)的光滑性。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：分段線性插值的缺點(diǎn)是會(huì)出現(xiàn)Runge現(xiàn)象，即n越大，端點(diǎn)附近抖動(dòng)越大。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】最小二乘解的求法-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【第9講測(cè)試1、問題：】選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項(xiàng)：A、y=2+0.5xB、y=0.5+2xC、y=3+1.5xD、y=1.5+3x正確答案:【y=2+0.5x】5、問題：最佳逼近問題要求在被插函數(shù)的定義區(qū)間上，所選近似函數(shù)都能與被插函數(shù)有較好的近似。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：擬合曲線一定經(jīng)過所有給定的已知點(diǎn)。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：擬合曲線未必經(jīng)過所有已知點(diǎn)，但它能反映出數(shù)據(jù)的基本趨勢(shì)，且誤差最小，效果比較好。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】數(shù)值積分的概念-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【1】Newton-Cotes公式-小節(jié)測(cè)試1、問題：四階Cotes求積公式具有五次代數(shù)精度。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】復(fù)合求積-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、4.5B、5.5C、6.5D、7.5正確答案:【5.5】復(fù)合求積公式的收斂性-小節(jié)測(cè)試1、填空題：復(fù)合Simpson公式是（）階收斂的。（填寫阿拉伯?dāng)?shù)字）正確答案:【4】龍貝格積分-小節(jié)測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、5B、6.6667C、15.3333D、5.6667正確答案:【6.6667】復(fù)合求積作業(yè)第10講測(cè)試1、問題：選項(xiàng)：A、8.333B、9.367C、7.633D、6.333正確答案:【8.333】2、問題：選項(xiàng)：A、4.5B、5.5C、6.5D、7.5正確答案:【7.5】3、問題：選項(xiàng)：A、17.333B、21.333C、9.333D、11.333正確答案:【17.333】4、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：5個(gè)節(jié)點(diǎn)的牛頓-柯特斯求積公式，至少具有()次代數(shù)精度?選項(xiàng)：A、6B、5C、4D、3正確答案:【5】6、問題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：數(shù)值求積算法中，復(fù)合Simpson公式的誤差為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：以下哪些公式是牛頓-柯特斯求積公式（）。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【#】9、問題：有關(guān)牛頓-柯特斯公式，以下哪些說法是正確的（）。選項(xiàng)：A、牛頓-柯特斯公式中的節(jié)點(diǎn)是等距分布的B、牛頓-柯特斯公式中的柯特斯系數(shù)的值與函數(shù)f(x)有關(guān)C、n為偶數(shù)階的牛頓-柯特斯公式至少有n+1次代數(shù)精度D、牛頓-柯特斯公式中的柯特斯系數(shù)的值與積分區(qū)間[a,b]無(wú)關(guān)正確答案:【牛頓-柯特斯公式中的節(jié)點(diǎn)是等距分布的#n為偶數(shù)階的牛頓-柯特斯公式至少有n+1次代數(shù)精度#牛頓-柯特斯公式中的柯特斯系數(shù)的值與積分區(qū)間[a,b]無(wú)關(guān)】10、問題：用數(shù)值積分公式中求積分時(shí)，次數(shù)越高，步長(zhǎng)越小，計(jì)算就越精確。?（???）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n階牛頓-柯特斯公式至少具有n+1次代數(shù)精度。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】13、問題：牛頓-柯特斯求積公式是求積節(jié)點(diǎn)等距分布時(shí)的插值型求積公式。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、填空題：正確答案:【12】15、填空題：正確答案:【5】16、填空題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】euler預(yù)估-校正法-小節(jié)測(cè)試1、填空題：正確答案:【4】誤差估計(jì)、收斂性和穩(wěn)定性-小節(jié)測(cè)試1、問題：歐拉法的局部截?cái)嗾`差是（?）。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2階龍格—庫(kù)塔格式-小節(jié)測(cè)試1、問題：改進(jìn)的歐拉公式是2階龍格-庫(kù)塔格式。（）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案: