第第頁安徽省高考數(shù)學(xué)提分專練：第13題立體幾何（填空題）姓名:________班級:________成績:________一、真題演練(共4題；共20分)1.（5分）(2019高三上·射洪月考)已知三棱錐滿足平面平面，，，，則該三棱錐的外接球的表面積為________.2.（5分）(2020·湖南模擬)圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖是圓心角大小為的扇形.正四棱柱的上底面的頂點(diǎn)均在圓錐的側(cè)面上，棱柱下底面在圓錐的底面上，則此正四棱柱體積的最大值為________．3.（5分）(2019·凌源模擬)四面體中，底面，，，則四面體的外接球的表面積為________．4.（5分）(2017高三下·武威開學(xué)考)已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成的角的余弦值為________．二、模擬實(shí)訓(xùn)(共16題；共80分)5.（5分）(2018·杭州模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________，表面積是________．6.（5分）(2020·廣州模擬)如圖，如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為1的圓及其圓心，則這個(gè)幾何體的體積為________，表面積為________．7.（5分）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使BD⊥CD，此時(shí)四面體ABCD外接球表面積為________．8.（5分）(2020高二上·溫州期末)某幾何體的三視圖如圖所示（單位：)，則該幾何體最長的一條棱的長度是________；體積為________.9.（5分）(2013·大綱卷理)已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，，則球O的表面積等于________．10.（5分）(2017高二上·樂山期末)如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷：①存在點(diǎn)D（O點(diǎn)除外），使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形；②存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上；③存在唯一的點(diǎn)D使得OD⊥平面ABC；④存在點(diǎn)D，使得四面體DABC是正棱錐；⑤存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使得AD與BC垂直且相等．其中正確命題的序號是________（把你認(rèn)為正確命題的序號填上）．11.（5分）(2019高二上·信豐月考)已知命題“，”的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.12.（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為________，體積為________．13.（5分）(2018·鞍山模擬)在三棱錐中，，當(dāng)三梭錐的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為________．14.（5分）(2016高二上·南昌期中)同一個(gè)正方體的內(nèi)切球、棱切球、外接球的體積之比為________．15.（5分）(2020·嘉興模擬)某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則此幾何體的所有側(cè)面中，直角三角形共有________個(gè)，該幾何體的體積是________．16.（5分）(2013·遼寧理)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．17.（5分）(2017·貴陽模擬)已知等腰直角△ABC的斜邊BC=2，沿斜邊的高線AD將△ABC折起，使二面角B﹣AD﹣C為，則四面體ABCD的外接球的表面積為________．18.（5分）(2020高一下·大慶期末)在三棱錐中，平面，，，，則三棱錐外接球的半徑為________.19.（5分）(2020·南昌模擬)已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為________．20.（5分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為________．參考答案一、真題演練(共4題；共20分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：二、模擬實(shí)訓(xùn)(共16題；共80分)答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1