PAGEPAGE6總復(fù)習(xí)題解答1、填空題：（1）.（2）極限2.（3））極限.（4）0.（5）=;=0.（6）若，則當(dāng)1，1時(shí)，連續(xù).（7）設(shè),則5.（8），則.（9）（）.（10）極限.（11）已知點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn),則,4.（12）已知是的極值點(diǎn)，則2.（13）過原點(diǎn)且斜率為的曲線方程是.（14）已知是的一個(gè)原函數(shù)，那么___.（15）.（16）.（17）設(shè)，則的單調(diào)減少區(qū)間是.（18）設(shè)，求.（19）.（20）微分方程的通解是.2、將適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)填入下列括號(hào)內(nèi)，使等式成立：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、選擇題：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限為（D）（A）0（B）2（C）（D）不存在（2）設(shè)，則的值是（C）（A）1（B）2（C）（D）以上均不對(duì)（3）當(dāng)時(shí)，是（D）（A）無窮大量（B）無窮小量（C）無界變量（D）有界變量（4）（B）（A）0（B）1（C）2（D）不存在（5）設(shè),則當(dāng)時(shí)(B)(A)與是等價(jià)無窮小量;(B)與是同階但非等價(jià)無窮小量;(C)是比高階的無窮小量;(D)是比較低階的無窮小量.（6）當(dāng)時(shí),與等價(jià)的無窮小量是(A)(A);(B);(C);(D).（7）在處（B）（A）可導(dǎo)且連續(xù)（B）連續(xù)不可導(dǎo)（C）不連續(xù)也不可導(dǎo)（D）可導(dǎo)不連續(xù)（8）（D）（A）（B）（C）（D）2（9）設(shè)（為正整數(shù)），則（D）（A）（B）（C）（D）（10）設(shè)是可微函數(shù)，是的可微函數(shù)，則（B）（A）（B）（C）（D）（11）設(shè)函數(shù)連續(xù),且,則存在,使得(C)(A)在內(nèi)單調(diào)增加(B)在內(nèi)單調(diào)減少(C)對(duì)任意的有(D)對(duì)任意的有（12）已知曲線在處有水平切線，且，則曲線在點(diǎn)處的曲率為（C）（A）0（B）1（C）2（D）（13）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則等于（B）（A）（B）（C）（D）（14）若，則（C）（A）（B）（C）（D）（15）若，則（B）（A）（B）（C）（D）（16）如果在上連續(xù)，積分上限函數(shù)是（C）（A）常數(shù)（B）函數(shù)（C）的一個(gè)原函數(shù)（D）的所有原函數(shù)（17）下列廣義積分收斂的是（C）（A）（B）（C）（D）（18）具有特解的階常系數(shù)齊次微分方程是（B）（A）（B）（C）（D）（19）已知是方程（是常數(shù)）的特征方程的兩個(gè)根，則該方程是（B）（A）（B）（C）（D）（20）微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有形式（式中為常數(shù)）（B）（A）（B）（C）（D）。4、求下列極限(1)(2)=(3)(4)解：（5）解：原式5、若，且，求解，且6、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）解（2）設(shè)函數(shù)和可導(dǎo)，且，試求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解：（3）設(shè)，求解7、設(shè)在點(diǎn)可導(dǎo)，求解8、已知函數(shù)由方程確定，求解：方程兩邊對(duì)求導(dǎo)得：（1）上式兩邊再對(duì)求導(dǎo)得：（2）以代人原方程得，以代人方程（1）得再以代人方程（2）得9、設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo).求證存在，使證明：令，在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，存在使得10、設(shè)函數(shù)由方程確定，試判定曲線在點(diǎn)附近的凹凸性。解又，所以曲線在點(diǎn)附近是凸的.11、求的極值點(diǎn).解:求駐點(diǎn),令得駐點(diǎn)列表討論++因此,是極大值點(diǎn),是極小值點(diǎn)12、設(shè)函數(shù)在上有定義，且滿足（1）.（2）.（3）.證明：對(duì)于有.證：由導(dǎo)數(shù)的定義13、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為,求.解：由已知?jiǎng)t.14、計(jì)算下列積分（1）解：或：（2）解：（3）解：（4）解：=（5）解（6）解：（7）解：原式15、已知，求解：16、已知的一個(gè)原函數(shù)為，求解17、已知，求解：令于是即18、已知兩曲線與在點(diǎn)處的切線相同，寫出此切線方程，并求極限解切線方程為19、計(jì)算下列反常積分：（1）（2）解：（1）（2）令，則。所以.20、已知，計(jì)算解：21、設(shè)，求解：22、求拋物