年山東省濟南市南山區(qū)中考數學模擬試卷一．選擇題1．﹣3的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．±32．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5.下面四個圖形是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列計算正確的是(

)A.3a?a=2 B.(?3)2=?3

C.7．化簡的結果為（）A．a﹣b B．a+b C． D．8．初四（1）班李家樂同學拿了A，B，C，D四把鑰匙去開教室前、后門的鎖，其中A鑰匙只能開前門，B鑰匙只能開后門，任意取出一把鑰匙能夠一次打開教室門的概率是（）A． B． C．1 D．9.如圖，邊長為2的正方形的對角線相交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則的長為（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標系中，已知點，若二次函數與線段無交點，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.或二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案.）11.分解因式：______.12.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是______.13.比較實數大?。?______62.(填>，<14.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b經過A，B兩點，若點B的坐標為(3,0)，則不等式ax+b>0的解集是______．

15.節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處可獲得最佳美學效果，若舞臺AB長10米，主持人張穎站在舞臺AB的一端A處，她要想站在舞臺的黃金分割點處，她應從A向前至少走______米.(結果精確到0.1米，5≈2.236)16.如圖，在平面直角坐標系中，長為2的線段CD(點D在點C右側)在x軸上移動，A(0,2)，B(0,3)，連接AC，BD，則AC+BD的最小值為______．

三、解答題（本大題共10題，共86分）17．（本小題6分）計算：．18．（本小題6分）解不等式組：并將解集表示在數軸上．19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，且AE，CF分別交BD于點E，F．求證：BE＝DF．20.中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成尚不完整的統計圖（如圖）．請根據以上信息，解答下列問題．（1）本次調查所得數據的眾數是________部，中位數是________部；（2）扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_________度；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）若該校共有1560名學生，請估計該校四大名著一部沒有讀過的學生有多少人？21．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．（1）求證：MD＝MC；（2）若⊙O的半徑為5，AC＝4，求MC的長．22．為響應傳統文化進校園的號召，某校決定從網店購買《論語》和《弟子規(guī)》兩種圖書以供學生課外閱讀．已知兩種圖書的購買信息如表：《論語》數量/本《弟子規(guī)》數量/本總費用（元）4030125050201300（1）《論語》和《弟子規(guī)》每本的價格分別是多少元？（2）若學校計劃購買《論語》和《弟子規(guī)》兩種圖書共100本，《弟子規(guī)》的數量不超過《論語》數量的2倍．請設計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．23.第22屆國際世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內8座球場舉行．某體育運動專賣店采購員預測某款型短袖T恤衫能暢銷市場，就用6000元購進一批這種T恤衫，由于市場供不應求，該店鋪又用15000元購進了第二批這種T恤衫，所購數量是第一批購進量的2倍，由于供貨緊張，每件價格比第一次貴10元．（1）該店鋪購進第一批，第二批T恤衫每件的進價分別是多少元?（2）如果兩批T恤衫按相同標價銷售，最后斷碼的50件T恤衫按五折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后利潤率不低于（除去450元的快遞費用），那么每件T恤衫的標價至少是多少元？24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與x軸交于點，與反比例函數交于點．（1）求反比例函數的表達式；（2）點M為反比例函數在第一象限圖象上的一點，過點M作x軸垂線，交一次函數圖象于點N，連接，若是以為底邊的等腰三角形，求的面積；（3）點P為反比例函數圖象上一點，連接，若，求點P的坐標．25.（本小題滿分12分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，，點D為平面內任意一點，將線段CD繞點C逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連接AE．（1）若點D為△ABC內部任意一點時．=1\*GB3①如圖1，判斷線段AE與BD的數量關系并給出證明；=2\*GB3②如圖2，連接DE，當點E，D，B在同一直線上且BD＝2時，求線段CD的長；（2）第25題圖3BACDEPF第25題圖1ABCDE如圖3，直線AE與直線BD相交于點P，當AD＝AC第25題圖3BACDEPF第25題圖1ABCDEDDABCE第25題圖226.（本小題滿分12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+6（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）若在線段BC上存在一點M，使得∠BMO＝4