金華十校2023—2024學(xué)年第一學(xué)期調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．考試時(shí)間120分鐘．試卷總分為150分．請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上．選擇題部分（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1（）A. B. C. D.2.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)可以為（）A.1 B.3 C.4 D.73.若對(duì)于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.4.哥哥和弟弟一起拎一重量為重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力為，弟弟用力為，若，且的夾角為120°時(shí)，保持平衡狀態(tài)，則此時(shí)與重物重力之間的夾角為（）A.60° B.90° C.120° D.150°5.“”是“函數(shù)的定義域?yàn)椤钡模ǎ〢.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)，，是正實(shí)數(shù)．若存在唯一的實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.46 B.48 C.52 D.647.某種廢氣需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的過(guò)濾程序，使污染物含量不超過(guò)20%后才能排放．過(guò)濾過(guò)程中廢棄的污染物含量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系為，其中是原有廢氣的污染物含量（單位：），是正常數(shù)．若在前消除了20%的污染物，那么要達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)至少經(jīng)過(guò)（答案取整數(shù)）（）參考數(shù)據(jù)：，，，A. B. C. D.8.若實(shí)數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.在中（）A.若，則 B.若，則C D.10.已知（）（）A.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù) D.當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)11.已知函數(shù)（）的最小正周期為，則（）A.B.函數(shù)在上為增函數(shù)C.是的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心D.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)12.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)是周期函數(shù)B.函數(shù)有最大值和最小值C.函數(shù)有對(duì)稱(chēng)軸D.對(duì)于，函數(shù)單調(diào)遞增非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13______0（填＞或＜）．14.函數(shù)（為月份），近似表示某地每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)，游客流量越大所需服務(wù)工作的人數(shù)越多，則可以推斷，當(dāng)______時(shí)，游客流量最大．15.已知函數(shù)則方程的所有根之積為_(kāi)_____．16.若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．18.已知向量，．（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若，求與的夾角．19.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期與對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）當(dāng)且時(shí)，求值．20.如圖，在扇形中，半徑，圓心角，是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作的平行線交于．記．（1）求的長(zhǎng)（用表示）；（2）求面積的最大值，并求此時(shí)角的大?。?1.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性（不必給出證明）；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域；（3）若存