試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2024年山東省滕州市育才中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．22．已知不等式組的解集是，則（

）A．2024 B．1 C．0 D．3．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在上，，，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值等于（

）A．8 B．9 C．10 D．與的值有關(guān)5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，半徑為5的扇形中，，是上一點(diǎn)，，，垂足分別為，，若，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．7．如圖①，在矩形中，H為邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，若點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論不正確的是（）①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得為等腰三角形的點(diǎn)M一共有4個(gè)．②當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，．④當(dāng)時(shí)，．A．① B．② C．③ D．④8．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，．有下列結(jié)論：①；②射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)；③；④．其中正確結(jié)論的為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②④10．如圖，的三邊的長(zhǎng)度分別用表示，且滿(mǎn)足，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為．12．如圖，中，在上分別截取，使，分別以D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)，交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作，垂足為點(diǎn)N．若，則的長(zhǎng)為．13．我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為，為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為．14．如圖，在四邊形中，，，，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，若，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，所有三角形均為等邊三角形，已知點(diǎn)，，，，，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則的坐標(biāo)是．16．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，連結(jié)交的圖像于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則的面積是．三、解答題17．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．18．衡陽(yáng)是湖南省南部的一座城市，歷史悠久，境內(nèi)風(fēng)景優(yōu)美．婷婷選取了其中五個(gè)具有代表性的景點(diǎn)：南岳大廟，會(huì)仙橋，祝融峰，麻姑仙境，南岳忠烈祠．為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)這五個(gè)景點(diǎn)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了九年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一個(gè)最喜歡的景點(diǎn)），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生．(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)九（2）班計(jì)劃在“南岳大廟、會(huì)仙橋、祝融峰、麻姑仙境”四個(gè)景點(diǎn)中任選兩個(gè)景點(diǎn)組織春游，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“會(huì)仙橋、麻姑仙境”這兩個(gè)景點(diǎn)的概率．19．2023年12月7日至10日，第19屆中國(guó)（鄭州）國(guó)際茶業(yè)博覽會(huì)將在鄭州國(guó)際會(huì)展中心舉行．為了全方位多角度報(bào)道茶博會(huì)的盛況，河南都市頻道的記者開(kāi)啟無(wú)人機(jī)進(jìn)行空中航拍．如圖，無(wú)人機(jī)在會(huì)展中心上空的同一高度自西向東勻速飛行．在A處測(cè)得地面上D處展位的俯角為，向東飛行后到B處，測(cè)得地面上展位E的俯角為，無(wú)人機(jī)又經(jīng)過(guò)剛好飛到展位E的正上方的C處，已知無(wú)人機(jī)的飛行速度是．求：（參考數(shù)據(jù)∶sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，(1)無(wú)人機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)D、E兩個(gè)展位的地面距離（結(jié)果精確到）．20．某網(wǎng)店對(duì)“老干媽”品牌的甲、乙兩種辣椒產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)直播銷(xiāo)售．根據(jù)以下提供的信息，該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種辣椒產(chǎn)品．(1)從以上①②③中任選2個(gè)作為已知條件，求甲、乙兩種產(chǎn)品每箱的價(jià)格；(2)在（1）的條件下，該店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共600箱，且甲種產(chǎn)品的數(shù)量不低于乙種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，現(xiàn)將甲、乙兩種產(chǎn)品分別以100元/每箱，80元/每箱的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，若購(gòu)進(jìn)的這批產(chǎn)品全部售完，當(dāng)甲種產(chǎn)品數(shù)量為多少時(shí)，該店獲總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，，（不與，重合），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接，，．(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①求的值；②點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時(shí)，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，判斷四邊形的形狀22．如圖，是的直徑，是弦，是半圓的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且．

(1)求證：為的切線(xiàn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．23．如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E．(1)求拋物線(xiàn)的解析式．(2)設(shè)點(diǎn)P為線(xiàn)段上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接，，求面積的最大值．(3)連接，在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)Q，使得？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線(xiàn)段做了如下探究：【觀察猜想】（）如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是上的兩點(diǎn)，連接，，則的值為_(kāi)_________．（）如圖，在矩形中，，