比例第6課時比例尺的應(yīng)用

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）四學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離，并能根據(jù)圖上距離確定相應(yīng)的位置。在應(yīng)用比例尺的過程中，進(jìn)一步豐富解決問題的策略，發(fā)展分析、推理的能力，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。【重點(diǎn)】能按比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。【難點(diǎn)】綜合運(yùn)用比例的知識解決實(shí)際問題。課堂導(dǎo)入腦筋急轉(zhuǎn)彎。它是怎么做到的？我可以用5秒鐘從南京爬到鎮(zhèn)江。腦筋急轉(zhuǎn)彎。我可以用5秒鐘從南京爬到鎮(zhèn)江。它是在地圖上爬的！要想知道兩地之間的實(shí)際距離是多少，需要知道哪些條件？

？√√如下圖，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米實(shí)際距離是多少米？5厘米探究新知7你打算怎樣求明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離？與同學(xué)交流。（教材第44頁例7）5厘米比例尺1∶8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。比例尺1∶8000，就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。5×8000=40000（厘米）40000厘米=400米5×80=400（米）圖中比例尺表示什么？這道題還可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。，可以列出比例式解答。解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。40000厘米=400米你會解這個比例嗎？答：明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是400米。明華小學(xué)到體育館的實(shí)際距離是多少？量一量，算一算。3厘米3厘米解：設(shè)明華小學(xué)到體育館的實(shí)際距離是x厘米。24000厘米=240米答：明華小學(xué)到體育館的實(shí)際距離是240米。醫(yī)院在明華小學(xué)的正北方向，它們之間的實(shí)際距離是240米。先算出明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離，再在上圖中表示出醫(yī)院的位置。（教材第45頁）

求圖上距離計算圖上距離之前，記得要先把實(shí)際距離化成用“cm”作單位的數(shù)。明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離：

240米=24000厘米解：設(shè)明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離是x厘米。8000x=24000答：明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離是3厘米。x=3240米=24000厘米醫(yī)院下面是梅鎮(zhèn)汽車站附近的平面圖。（1）分別量出汽車站到鎮(zhèn)政府和敬老院的圖上距離，再算出實(shí)際距離各是多少米。練一練（教材第45頁練一練）解：設(shè)汽車站到鎮(zhèn)政府的實(shí)際距離是x厘米。x=6000060000厘米=600米解：設(shè)汽車站到敬老院的實(shí)際距離是y厘米。y=7000070000厘米=700米答：汽車站到鎮(zhèn)政府的實(shí)際距離是600米，到敬老院的實(shí)際距離是700米。（2）幼兒園汽車站正西方向400米處，你能在上圖中表示出幼兒園的位置嗎？解：設(shè)汽車站到幼兒園的圖上距離是x厘米。20000x=40000答：汽車站到幼兒園的圖上距離是2厘米。x=2400米=40000厘米幼兒園1.“神舟”九號載人飛船返回艙著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶15000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地間的實(shí)際距離大約是多少千米？解：設(shè)兩地間的實(shí)際距離大約是x千米。x=450答：兩地間的實(shí)際距離大約是450千米。3厘米=0.00003千米課堂練習(xí)（教材第46頁練習(xí)八第4題）2.桃林小學(xué)在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學(xué)正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學(xué)和大眾超市的位置。1∶10000（教材第46頁練習(xí)八第5題）解：設(shè)桃林小學(xué)距離街心花園圖上距離x厘米。2.桃林小學(xué)在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學(xué)正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學(xué)和大眾超市的位置。比例尺：1∶10000x=6.5650米=65000厘米2.桃林小學(xué)在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學(xué)正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學(xué)和大眾超市的位置。比例尺：1∶10000解：設(shè)大眾超市距離桃林小學(xué)圖上距離x厘米。x=2200米=20000厘米桃林小學(xué)大眾超市3.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。

600m=60000cm數(shù)值比例尺：1∶600003cm圖上距離：3

cm比例尺：1∶60000

31∶60000

3cm3.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。

方法一：解：設(shè)兩地的實(shí)際距離大約是

xcm。

31∶60000

x

計算時，要注意單位。

答：兩地的實(shí)際距離大約是1.8

km。

3

方法二：答：兩地的實(shí)際距離大約是1.8

km。

解：設(shè)北京到武漢的實(shí)際距離是

xcm。

14.41∶8000000

x

拓展提升1.在比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲地到乙地的距

離是16cm。如果一輛汽車以每小時50公里的速度從甲地

開往乙地，6小時能到達(dá)嗎？先算出甲、乙兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“距離÷速度=時間”來計算所用的時間，最后與6小時進(jìn)行比較。1.在比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲地到乙地的距

離是16cm。如果一輛汽車以每小時50公里的速度從甲地

開往乙地，6小時能到達(dá)嗎？

答：6小時不能到達(dá)。

解：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為

xcm。

16

x

2.如下圖，量得宜城至銅陵的高速路距離為12cm，上午

8：00從宜城出發(fā)，什么時候到達(dá)銅陵？(車輛平均時速

為100km/h)

解：設(shè)宜城到銅陵的實(shí)際距離為xcm。1∶600000012cm

12

x1∶600000012cm

答：15時12分到達(dá)銅陵。2.如下圖，量得宜城至銅陵的高速路距離為12cm，上午

8：00從宜城出發(fā)，什么時候到達(dá)銅陵？(車輛平均時速

為100km/h)6∶1是放大比例尺。3.在一張比例尺為6∶1精密零件的圖紙上，量得零件的

長為24mm，這個零件的實(shí)際長度是多少？

246∶1

解：設(shè)這個零件的實(shí)際長度是

xmm。