普師高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)（下）期中測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C．D．2．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，現(xiàn)在將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°，得到△A'OB'，則∠A'OB的度數(shù)為（

）A．44° B．66° C．56° D．46°4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．已知，下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模?/p>

）A．三邊中線的交點(diǎn) B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)7．如下圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線交于點(diǎn)D，連結(jié)．若，，則的周長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．11 D．128．一次函數(shù)與的圖象如圖，甲乙兩位同學(xué)給出的下列結(jié)論：甲說(shuō)：方程的解是；乙說(shuō)：當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論有（

）A．甲正確，乙錯(cuò)B．乙正確，甲錯(cuò)誤 C．甲乙都正確 D．甲乙都錯(cuò)誤9．若函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．或10．小星利用平面直角坐標(biāo)系繪制的風(fēng)車(chē)圖案如圖所示，他先將固定在坐標(biāo)系中，其中，接著他將繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第一次轉(zhuǎn)動(dòng)；然后將繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至，稱為第二次轉(zhuǎn)動(dòng)……按照這種轉(zhuǎn)動(dòng)方式，在轉(zhuǎn)動(dòng)2024次后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是．（11圖）（12圖）（13圖）12．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是．13．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為．14．一次冰雪活動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽共有道題，組委會(huì)規(guī)定：每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)或不答都扣2分．如果小明被評(píng)為優(yōu)秀（或分以上），他至少要答對(duì)道題．是．15．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍16．如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)是是．三、解答題（共7小題，9+9+9+9+10+12+14，共72分）17．（9分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1)把向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到三角形，畫(huà)出三角形(2)求的面積．18．（9分）解一元一次不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的所有正整數(shù)解。19．（9分）如圖，在兩個(gè)等腰直角和中，，連結(jié)，．(1)求證：．(2)若，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．20．（9分）如圖，分別是的邊上的中線和高，已知．(1)，°；(2)若求的面積．21．（10分）如圖，在中，，D是上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)和，交于點(diǎn)F．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，，求的長(zhǎng)．22．（12分）某物流公司計(jì)劃向貨車(chē)生產(chǎn)廠家購(gòu)買(mǎi)A，B兩種類型的貨車(chē)共30輛．已知購(gòu)買(mǎi)2輛A型貨車(chē)，1輛B型貨車(chē)共需55萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)3輛A型貨車(chē)，2輛B型貨車(chē)共需90萬(wàn)元．(1)求1輛A型貨車(chē)，1輛B型貨車(chē)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？(2)若物流公司計(jì)劃用500萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)這兩種類型的貨車(chē)，則至少可以購(gòu)買(mǎi)多少輛B型貨車(chē)？(3)在（2）的條件下，設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型貨車(chē)x輛(x≤26)，購(gòu)買(mǎi)A，B型貨車(chē)的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②該物流公司應(yīng)該如何安排購(gòu)買(mǎi)方案，才能使購(gòu)買(mǎi)A，B型貨車(chē)的總費(fèi)用最少？最少是多少萬(wàn)元？23.（14分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t