02/801/8/2022屆新教材一輪復(fù)習(xí)北師大版復(fù)數(shù)的運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、i是虛數(shù)單位，則（）A．i B．-i C．2 D．-24、已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的曲線方程為（）A． B． C． D．5、若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),i是虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)()A． B． C． D．6、若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模為（）A． B． C． D．37、設(shè)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．08、若復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D．209、已知復(fù)數(shù)，則（）A． B．1 C． D．210、若復(fù)數(shù)，則（）A． B． C．1 D．211、設(shè)復(fù)數(shù)，定義.若，則（）A． B． C． D．12、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題13、設(shè)復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則_________．14、復(fù)數(shù)的實(shí)部為__________.15、若復(fù)數(shù)，是其共軛復(fù)數(shù)，則__________.16、若復(fù)數(shù)，則____三、解答題17、（本小題滿分10分）已知，（，為虛數(shù)單位），（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；（2）若，求.18、（本小題滿分12分）（1）計(jì)算：（i為虛數(shù)單位）；（2）已知是一個(gè)復(fù)數(shù)，求解關(guān)于的方程，（i為虛數(shù)單位）.19、（本小題滿分12分）（1）計(jì)算；（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解關(guān)于x的方程：．06/805/8/參考答案1、答案A解析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出的坐標(biāo)得答案．詳解：解：，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選：A．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．2、答案B解析先利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算得到，從而得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，故可得正確的選項(xiàng).詳解：，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，該點(diǎn)在第二象限，故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為第二象限，故選：B.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，注意復(fù)數(shù)的除法是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題.3、答案B解析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．詳解：解：．故選：．點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．4、答案C詳解：由，得，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)，其滿足方程.故選：C.點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)得四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示，考查了基本運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5、答案D解析利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)部為且虛部不為聯(lián)立方程,即可求得答案.詳解復(fù)數(shù)為純虛數(shù)實(shí)部為且虛部不為可得解得:故選:D.點(diǎn)睛本題考查根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)求參數(shù),解題關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)的純虛數(shù)的定義,考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.6、答案B詳解：因?yàn)?，所?所以.故選：B點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，同時(shí)考查了復(fù)數(shù)的模長，屬于簡單題.7、答案D解析先化簡，再根據(jù)所求式子為，從而求得結(jié)果．詳解：解：復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位），而，而，故，故選：D．點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于中檔題．8、答案B詳解：，故.故選：.點(diǎn)睛本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.9、答案A詳解：由題，得，所以.故選：A.點(diǎn)睛本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及模的計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題目.10、答案C解析根據(jù)復(fù)數(shù)模長的性質(zhì)直接求解即可.詳解因?yàn)?故.故選：C點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)模長的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.11、答案B解析根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法計(jì)算出，再根據(jù)定義求出.詳解解：因?yàn)?，所以，則.故選：B.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.12、答案A詳解：，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)位于第一象限，故選：A.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查對(duì)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.13、答案5解析設(shè),則所以，由復(fù)數(shù)相等的條件可得：，解得：，所以故答案為：514、答案解析因?yàn)?，所以的?shí)部為15、答案2解析由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的定義求解即可.詳解：故答案為：點(diǎn)睛本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.16、答案詳解：，則，故答案為：點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.17、答案（1）（2）（2）求出和，代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式進(jìn)行求解.詳解：解：（1）為純虛數(shù)，則，解得，所以的值為0；（2）當(dāng)時(shí)，，，，所以.點(diǎn)睛本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算，考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握能力，屬于基礎(chǔ)題.解析18、答案（1）8；（2）或（2）設(shè)，建立等式，列方程組求解.詳解：（1）；（2）設(shè)，，即，，所以，解得或，所以或.故答案為：或點(diǎn)睛此題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題