人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（洪山區(qū)期末）二次根式4不在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

（）

A.xN—9B.xW—9C.x>—9D.xV—9

2.（湖里區(qū)期末）下列四組數(shù)中是勾股數(shù)的是（）

A.1,2,3B.2,3,4

C.1,$,3D,5,12,13

3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.yl（-2）2=一2B.^2+/=限

C.巾Xm=4D.2~y[2=斕

4.關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是

（）

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分一組對(duì)角

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,3）,以點(diǎn)0為圓心，以0P

的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于

（）

A.—4和一3之間B.3和4之間

6.如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm,寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AE>DE）剪去了一角,

量得AB=3cm,CD=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm

7.（嶺胴區(qū)期末）如圖，在AABC中，D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的

延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是

）

A.NA=ZFDB

C.DE=EFD.AD=CF

8.（德陽(yáng)期末）已知：a+b=-5,ab=l,則的值為（）

A.5B.-5C.25D.5或一5

9.★（金寨縣期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在AD,DC

上，AE=DF=1,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH,則GH的長(zhǎng)為

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.★如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8,BD=6,點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC

的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小

值是（）

A.3B.4C.5D.6

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（南關(guān)區(qū)期末）如果一個(gè)三角形的面積為必，一邊長(zhǎng)為乖，那么這條邊上

的高為?

12.（中方縣期末）“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是.

13.（大悟縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（—3,5）,B（l,2）,A,B兩點(diǎn)

間的距離是.

14.已知l<a<2時(shí)，代數(shù)式或（a—2）?一|1一a|的值是.

15.（江漢區(qū)期末）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為第，乖，鄧,則這個(gè)三角形

的面積為.

16.（南充期末）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折

25

疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F,若kF=—cm,則AD的長(zhǎng)為cm.

17.（韶關(guān)期末）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為10cm與24cm,

點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則OE=cm.

18.★（和縣期末）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F分別

在AD,BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落

在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分NDCH；③線段

BF的取值范圍為3WBFW4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2m.其中正確的

有.（填序號(hào)）

選擇、填空題答題卡

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910得分

答案

二、填空題（每小題3分，共24分）得分：一

11.___________.12.__________________________________

13..14..15..

16.17.18.

三、解答題（共66分）

9G—1

19.（6分）（1）計(jì)算：市+1:—2]—~

(2)計(jì)算:(m-2^3)2-(^2+2比)(2乖一啦).

20.（8分）（聊城中考）如圖，在DABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,AC,若AD=AF,求證：四邊形ABFC是矩形.

21.（8分）（昌平區(qū)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,延長(zhǎng)AD

至點(diǎn)E,連接E0并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,NAEF=NCFE,AD=BC.

（1）求證：0是線段AC的中點(diǎn);

（2）連接AF,EC,證明四邊形AFCE是平行四邊形.

22.（8分）（河北期中）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足|a—鏡I+［口=［三+產(chǎn)7.

⑴求a,b,c的值；

（2）若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

23.（10分）（香洲區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線分別交

AD,BC和BD于點(diǎn)E,F,0.EF,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,且0D=CG,連接BE.求證:

（l）ADOE^AGCF；

（2）BE平分NABD.

A,-------—qD

/

BC

24.（12分）（玉州區(qū)期中）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊C,河邊原

有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AB=AC,由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,

該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A,H,B在一條直線上），并

新修一條路CH,測(cè)得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米

⑴問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

⑵求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).

25.（14分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P,Q分別是邊AB,BC上的兩

個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A,B,C不重合）且始終保持BP=BQ,AQ1QE,QE交正方形外角平

分線CE于點(diǎn)E,AE交CD于點(diǎn)F,連接PQ.

（1）求證：AAPQ^AQCE；

（2）ZQAE的度數(shù)為一；

（3）設(shè)BQ=x,當(dāng)x為何值時(shí)，QF〃CE,并求出此時(shí)△AQF的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（洪山區(qū)期末）二次根式近百在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

（A）

A.x2—9B.xW—9C.x>—9D.xV—9

2.（湖里區(qū)期末）下列四組數(shù)中是勾股數(shù)的是（D）

A.1,2,3B.2,3,4

C.1,/，3D.5,12,13

3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（C）

A.yj（-2）2=-2B.y/2+/=瓜

C.y/2義m=4D.2-72

4.關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是

（C）

A.對(duì)角線互相平分

B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等

D.對(duì)角線平分一組對(duì)角

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,3）,以點(diǎn)0為圓心，以0P

的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于

（A）

A.—4和一3之間B.3和4之間

C.一5和一4之間D.4和5之間

6.如圖，小明將一張長(zhǎng)為20cm,寬為15cm的長(zhǎng)方形紙（AE>DE）剪去了一角,

量得AB=3cm,CD-4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

(D)

A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm

7.（嵯胴區(qū)期末）如圖，在AABC中，D,E分別是AB,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的

延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件是

(C)

A.NA=ZFDB

C.DE=EFD.AD=CF

8.（德陽(yáng)期末）已知：a+b=-5,ab=l,則\/2+A的值為（A）

A.5B.-5C.25D.5或一5

9.★（金寨縣期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在AD,DC

上，AE=DF=1,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH,則GH的長(zhǎng)為

(B)

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.★如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8,BD=6,點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC

的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小

值是（C）

A.3B.4C.5D.6

第H卷（非選擇題共90分）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（南關(guān)區(qū)期末）如果一個(gè)三角形的面積為必，一邊長(zhǎng)為乖，那么這條邊上

的高為2乖.

12.（中方縣期末）“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等.

13.（大悟縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（—3,5）,B（l,2）,A,B兩點(diǎn)

間的距離是5.

14.已知l<a<2時(shí)，代數(shù)式4（a—2）—|1—al的值是3—2a.

15.（江漢區(qū)期末）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為第，心，鄧,則這個(gè)三角形

的面積為平.

一2---

16.（南充期末）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折

25

疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F,若AF=[_cm,則AD的長(zhǎng)為6cm.

Et

D

17.（韶關(guān)期末）如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為10cm與24cm,

點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則0E=6.5cm.

18.★（和縣期末）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F分別

在AD,BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落

在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分NDCH；③線段

BF的取值范圍為3WBFW4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2或.其中正確的有

①③④.（填序號(hào)）

選擇、填空題答題卡

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910得分

答案ADCCADCABC

二、填空題（每小題3分，共24分）得分：—

11.2A/512.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

13.514.3-2a15.理

---------------2---

16.617.6.518.①③④

三、解答題（共66分）

0⑴—1

19.（6分）（1）計(jì)算：幣+|A/3—2|—~；

解：原式+2—yj3—2=0.

（2）計(jì)算:（乖-2^3尸一（鏡+2^5）（2乖7）.

解：原式=6—124+12-（20-2）

=-12y/2.

20.（8分）（聊城中考）如圖，在口ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF,AC,若AD=AF,求證：四邊形ABFC是矩形.

證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD,

.?.NBAE=NCFE,

ZABE=ZFCE.

?.,E為BC的中點(diǎn),，EB=EC,

，AABE^AFCE（AAS）,，AB=CF.

?.?AB〃CF,...四邊形ABFC是平行四邊形.

VAD=BC,AD=AF,.*.BC=AF,

四邊形ABFC是矩形.

21.(8分)(昌平區(qū)期中)如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,延長(zhǎng)AD

至點(diǎn)E,連接E0并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,NAEF=NCFE,AD=BC.

(1)求證：0是線段AC的中點(diǎn)；

⑵連接AF,EC,證明四邊形AFCE是平行四邊形.

證明：(1)VZAEF=ZCFE,，AD〃BC.

VAD=BC,

...四邊形ABCD是平行四邊形，

...AC,BD互相平分.即0是線段AC的中點(diǎn).

(2)VAD/7BC,NEAC=NFCA.

在AOAE和△OCF中，

rZEA0=ZFC0,

<AO=CO,

、NA0E=NC0F,

.,.△OAE^AOCF(ASA).AOE=OF,

四邊形AFCE是平行四邊形.

22.(8分)(河北期中)若實(shí)數(shù)a,b,c滿足|a—餡|4-\/b—2=#—3+二3-c.

(1)求a,b,c的值；

⑵若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng).

解：(1)由題意，得c—320,3—c20,

則c=3,|a—/|+-\/b—2=0,

則a-$=0,b—2=0,

所以a—^^2,b=2.

⑵當(dāng)a是腰長(zhǎng)與b是底邊時(shí)，

等腰三角形的周長(zhǎng)為/+/+2=2/+2；

當(dāng)b是腰長(zhǎng)與a是底邊時(shí)，

等腰三角形的周長(zhǎng)為$+2+2=/+4.

綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2鏡+2或/+4.

23.（10分）（香洲區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線分別交

AD,BC和BD于點(diǎn)E,F,0.EF,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,且0D=CG,連接BE.求證:

⑴△DOEgZiGCF；

⑵BE平分NABD.

證明：（1）：EF是BD的垂直平分線,

.?.NE0D=90°.

在矩形ABCD中，

AD/7BC,

NA=NBCD=90°,

.,.ZDE0=ZGFC,

ZDE0=ZBF0,ZFCG=90°,

.,.ZEOD=ZFCG.VOD=CG,

.,.△DOE^AGCF(AAS).

（2）由（1）,得-GCF,.\OE=CF.

VEF是BD的垂直平分線，「.OBuOD.

在aDOE和aBOF中，

'NDEO=NBFO,

<ZDOE=ZBOF,

、OD=OB,

.,.△DOE^ABOF（AAS）,，DE=BF.

VAD=BC,

.,.AD-DE=BC-BF,

即AE=CF.

VOE=CF,，AE=OE,

XVAE1AB,OE1OB,

...BE平分NABD.

24.（12分）（玉州區(qū)期中）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊C,河邊原

有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AB=AC,由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,

該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A,H,B在一條直線上），并

新修一條路CH,測(cè)得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米

⑴問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

⑵求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).

解：(1)是.理由：在△CHB中，

VCH2+BH2=(1.6嚴(yán)+(1.2產(chǎn)=4,BC2=4,

.,.CH2+BH2=BC2,

.-.CH±AB,

二.CH是從村莊C到河邊的最近路；

⑵設(shè)AC=x千米，

在RtaACH中，AC=x,AH=x-1.2,

CH=1.6,

由勾股定理，得AC2=AH」CH2,

x2=(x—1.2),+(1.6)',解得x=a,