－2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分。2．答卷前，考生將自己的班級(jí)、姓名、座號(hào)按要求填寫在試卷左邊的密封線內(nèi)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選的字母寫在題目后面的括號(hào)內(nèi)。1．“4的算術(shù)平方根”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．4．下列圖形，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．5．如圖2，與構(gòu)成同位角的是（）圖2A． B． C． D．6．已知軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或7．用代入消元法解方程組以下各式正確的是（）A． B．C． D．8．下列命題中：①帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③同一平面內(nèi)的三條直線，，，若，，則；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象．如圖3，水面與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長(zhǎng)線，，，則的度數(shù)為（）圖3A． B． C． D．10．如圖4，，一副三角尺按如圖所示放置，，，若則的度數(shù)為（）圖4A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把正確的答案填寫在橫線上。11．已知．，則______．12．把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果、、、，那么、、、”的形式為______．13．若，則______．14．如圖5，在中，，．將沿著的方向平移至，若平移的距離是5，則圖中陰影部分的面積為______．圖515．若關(guān)于，的方程組與有相同的解，則______，______．三、解答題（一）本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：17．（1）計(jì)算 （2）求式子中的值。18．如圖：已知，，你能確定與的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。四、解答題（二）本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，若，平分，且．試說(shuō)明．證明：平分（已知）______（）（）（）（）（）（）______（）（等量代換）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)，，，是三角形的邊上的一點(diǎn)，把三角形經(jīng)過平移后得三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）三角形如何平移得到三角形；（2）寫出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出三角形21．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，求（1）的值； （2）的立方根五、解答題（三）本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成課本習(xí)題時(shí)，一同學(xué)說(shuō)根據(jù)平行線的性質(zhì)推理證明“三角形的內(nèi)角和等于180”，下面請(qǐng)你幫助該同學(xué)用不同方法完成該命題推理證明。（1）如圖①，在三角形中，直線經(jīng)過點(diǎn)，，試推理說(shuō)明圖①（2）如圖②，在三角形中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，試推理說(shuō)明圖②（3）如圖③，在三角形中，用不同于（1）（2）方法，試推理說(shuō)明圖③23．問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．圖1圖2小明的思路是：過作，通過平行線性質(zhì)來(lái)求．（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為______度；（直接寫出答案）（2）問題遷移：如圖2，，點(diǎn)在射線上