第1頁（共1頁）2024年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項有一項是符合題目要求的）1．（3分）2024年3月1日，大連市內(nèi)4個時刻的氣溫（單位：℃）分別為﹣4，0，1（）A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣12．（3分）如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志（）A． B． C． D．4．（3分）下列運算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a(chǎn)8÷a6＝a25．（3分）如圖所示，直線EF∥GH，射線AC分別交直線EF、GH于點B和點C，如果∠A＝40°，則∠ACH＝（）A．50° B．110° C．40° D．160°6．（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A．x2+1＝0 B．x2+2x+1＝0 C．x2+2x+3＝0 D．x2+2x﹣3＝07．（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五，盈十八，人數(shù)，若每人出5錢，還差45錢，還多18錢，問合伙人數(shù)，羊價為y錢，則可列方程組（）A． B． C． D．8．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0 B．y隨x增大而增大 C．x＝4時，y＝0 D．x＞0時，y＞29．（3分）兩千四百多年前，我國學(xué)者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實驗的做法與成因，圖1是小孔成像實驗圖，AB∥CD，若點O到AB的距離為10cm，蠟燭火焰AB的高度是3cm，則蠟燭火焰倒立的像CD的高度是（）A．5cm B．4.5cm C．6.5cm D．8cm10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，連結(jié)CD．若AB＝8，AC＝4（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測圓海鏡》《四元玉鑒》是我、國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是．13．（3分）如圖，以?ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，則C點坐標(biāo)為．14．（3分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y的正半軸上，它的對角線OB與雙曲線y＝，若OD：OB＝1：，則矩形OABC的面積為．15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點E是AB邊的中點，將∠A沿直線EF折疊，使點A落在點A′處．當(dāng)△A′BC為等腰三角形時．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中x＝2．17．（8分）“陽光”中學(xué)為了方便學(xué)生課外閱讀，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等．（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？（2）若今年文學(xué)書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，為了擴大學(xué)生閱讀量，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過2100元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？18．（9分）某中學(xué)為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進入?yún)^(qū)消防支隊進行了實地學(xué)習(xí)和體驗，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8.76a91.06八年級8.768b1.38（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；（3）若該校七、八年級共有900人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及9分以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？19．（8分）某校后勤處每周周日均會對學(xué)校教室進行消毒處理，已知消毒水的消毒效果隨著時間變化如圖所示，消毒效果y（單位：效力）（單位：分鐘）呈現(xiàn)三段函數(shù)圖象，其中AB段為漸消毒階段，CD段是反比例函數(shù)圖象的一部分，為降消毒階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）第3分鐘時消毒效果為效力；（2）求深消毒階段和降消毒階段中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若消毒效果持續(xù)28分鐘達到4效力及以上，即可產(chǎn)生消毒作用，請問本次消毒是否有效？20．（8分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場的臺階與信號塔之間的相對位置，他認為利用臺階的可測數(shù)據(jù)與在點A，可以求出信號塔DE的高．如圖，AB的長為5m，在點B處測得點D的仰角為38.7°．A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．你認為小王同學(xué)能求出信號塔DE的高嗎？若能，請求出信號塔DE的高；若不能（參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，結(jié)果保留整數(shù)）21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD交⊙O于點E，且C為弧BE的中點（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）F為⊙O上一點，連接AF，若AF∥CD，AF＝12，求⊙O的半徑．22．（12分）如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方的B處發(fā)出．球每次出手后的運動路徑都是形狀相同的拋物線，豎直高度總是比出手點B高出1米．已知OB＝m米，排球場的邊界點A到O點的水平距離OA＝15米，且．（1）當(dāng)m＝1.5時，求排球運動路徑的拋物線解析式；（2）當(dāng)m＝1.5時，排球能否越過球網(wǎng)？如果過網(wǎng)是否會出界？請說明理由；（3）若該運動員調(diào)整起跳高度，使球在點A處落地，此時形成的拋物線記為L1，球落地后立即向右彈起，形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，且此時排球運行的最大高度為1米，球場外有一個標(biāo)志牌MQ，QM⊥x軸于M，2的路徑在下落過程中恰好碰到點Q，則點M到點O的距離為米．23．（12分）【方法探究】（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，探究AC，AB；小明同學(xué)通過思考發(fā)現(xiàn)，可以通過“截長、補短”兩種方法解決問題：方法1：如圖2，在AC上截取AE，使得AE＝AB，可以得到全等三角形，進而得到AC＝AB+BD．方法2：如圖3，延長AB到點E，使得BE＝BD，可以得到等腰三角形，進而也得到AC＝AB+BD．請你選擇其中一種方法的解題思路，寫出證明過程．【遷移應(yīng)用】（2）如圖4，在△ABC中，D是BC上一點，AD⊥BC于D，探究BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．【拓展延伸】（3）如圖5，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PC，PA平分∠BAC，∠BPA＝150°，，，，求S△PBC的面積．

2024年遼寧省大連市中山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項有一項是符合題目要求的）1．（3分）2024年3月1日，大連市內(nèi)4個時刻的氣溫（單位：℃）分別為﹣4，0，1（）A．﹣4 B．0 C．1 D．﹣1【解答】解：|﹣4|＝4，|﹣8|＝1，∵4＞6，∴﹣4＜﹣1，∵正數(shù)大于7，0大于負數(shù)，∴﹣4＜﹣4＜0＜1，∴最小的數(shù)是﹣4，∴最低的氣溫是﹣4℃，故選：A．2．（3分）如圖是由幾個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看，是一列3個小正方形．故選：A．3．（3分）隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志（）A． B． C． D．【解答】解：選項A、C、D不能找到這樣的一個點，所以它們不是中心對稱圖形；選項B能找到這樣的一個點，使這個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合；故選：B．4．（3分）下列運算一定正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）4＝a7 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．a(chǎn)8÷a6＝a2【解答】解：A、a2?a3＝a4，原計算錯誤，不符合題意；B、（a3）4＝a12，原計算錯誤，不符合題意；C、（﹣8a2）3＝﹣27a2，原計算錯誤，不符合題意；D、a8÷a6＝a5，正確，符合題意．故選：D．5．（3分）如圖所示，直線EF∥GH，射線AC分別交直線EF、GH于點B和點C，如果∠A＝40°，則∠ACH＝（）A．50° B．110° C．40° D．160°【解答】解：∵AD⊥EF，∠A＝40°，∴∠ABD＝180°﹣∠A﹣∠ADB＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵EF∥GH，∴∠ACH＝∠ABD＝50°．故選：A．6．（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A．x2+1＝0 B．x2+2x+1＝0 C．x2+2x+3＝0 D．x2+2x﹣3＝0【解答】解：A、x2+1＝6中Δ＜0，沒有實數(shù)根；B、x2+5x+1＝0中Δ＝5，有兩個相等的實數(shù)根；C、x2+2x+6＝0中Δ＜0，沒有實數(shù)根；D、x8+2x﹣3＝3中Δ＞0，有兩個不相等的實數(shù)根．故選：D．7．（3分）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五，盈十八，人數(shù)，若每人出5錢，還差45錢，還多18錢，問合伙人數(shù)，羊價為y錢，則可列方程組（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，得，故選：B．8．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0 B．y隨x增大而增大 C．x＝4時，y＝0 D．x＞0時，y＞2【解答】解：如圖所示：A、圖象經(jīng)過第一、二，則k＜0；B、k＜0，故此選項不符合題意；C、圖象與x軸交于點（6，故x＝4時，故此選項符合題意；D、觀察圖象，y＜2；故選：C．9．（3分）兩千四百多年前，我國學(xué)者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實驗的做法與成因，圖1是小孔成像實驗圖，AB∥CD，若點O到AB的距離為10cm，蠟燭火焰AB的高度是3cm，則蠟燭火焰倒立的像CD的高度是（）A．5cm B．4.5cm C．6.5cm D．8cm【解答】解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，又∵點O到AB的距離為10cm，點O到CD的距離為15cm，∴，又∵AB＝3cm，∴CD＝4.4cm，故選：B．10．（3分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N，連結(jié)CD．若AB＝8，AC＝4（）A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：MN是線段BC的垂直平分線，∴CD＝BD，∴△ACD的周長為：AC+CD+AD＝AC+BD+AD＝AC+AB＝4+8＝12．故選：D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×107．【解答】解：42000000＝4.2×107．故答案為：4.2×104．12．（3分）中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測圓海鏡》《四元玉鑒》是我、國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是．【解答】解：根據(jù)題意，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率為．故答案為：．13．（3分）如圖，以?ABCD對角線的交點O為原點，平行于BC邊的直線為x軸，則C點坐標(biāo)為．【解答】解：∵?ABCD對角線的交點O為原點，∴?ABCD的A點和C點關(guān)于點O中心對稱，∵A點坐標(biāo)為（﹣1，），∴點C的坐標(biāo)為（3，﹣），故答案為：（1，﹣）．14．（3分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y的正半軸上，它的對角線OB與雙曲線y＝，若OD：OB＝1：，則矩形OABC的面積為12．【解答】解：過點D作x軸的垂線，垂足為M，∵點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，），則OM＝m，DM＝．∵DM⊥x軸，BA⊥x軸，∴DM∥AB，∴△ODM∽△OBA，∴，則AB＝，OA＝，∴．故答案為：12．15．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點E是AB邊的中點，將∠A沿直線EF折疊，使點A落在點A′處．當(dāng)△A′BC為等腰三角形時或．【解答】解：由題意BE＝EA＝EA′＝，∴BA′＜6+1，∴BA′≠BC，只要分兩種情形討論即可：①如圖1中，當(dāng)BC＝A′C＝時．∵CE＝CE，BC＝A′C，∴△BCE≌△A′CE（SSS），∴∠CBE＝∠CA′E＝90°，∵∠A＝∠FA′E＝90°，∴∠CA′E+∠FA′E＝180°，∴C、A′，設(shè)AF＝x，則DF＝，CF＝，在Rt△CDF中，（）2+（﹣x）7＝（+x）2，解得x＝，∴AF＝；②如圖2中，當(dāng)點F在AD中點時，滿足條件AD＝．綜上所述，滿足條件的CF的長為或，故答案為：或．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中x＝2．【解答】解：（1）＝﹣1+4﹣2+5＝3﹣2；（2）＝﹣＝﹣＝＝﹣，當(dāng)x＝2時，原式＝﹣．17．（8分）“陽光”中學(xué)為了方便學(xué)生課外閱讀，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等．（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？（2）若今年文學(xué)書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，為了擴大學(xué)生閱讀量，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過2100元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？【解答】解：（1）設(shè)去年文學(xué)書的單價是x元，則科普書的單價是（x+4）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的解，∴x+4＝12，答：去年文學(xué)書的單價是8元，科普書的單價是12元；（2）設(shè)這所學(xué)校今年購買y本文學(xué)書，則購買科普書（200﹣y）本，根據(jù)題意得：8（1+25%）y+12（200﹣y）≤2100，解得：y≥150，∴y最小值是150，答：這所中學(xué)今年至少要購買150本文學(xué)書．18．（9分）某中學(xué)為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進入?yún)^(qū)消防支隊進行了實地學(xué)習(xí)和體驗，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8.76a91.06八年級8.768b1.38（1）根據(jù)以上信息可以求出：a＝9，b＝10，并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；（3）若該校七、八年級共有900人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及9分以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？【解答】解：（1）∵七年級成績由高到低排在第13位的是B等級9分，∴a＝9，∵八年級A等級人數(shù)最多，∴b＝10，七年級成績C等級人數(shù)為：25﹣7﹣12﹣5＝2（人），七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整如下：故答案為：6，10；（2）七年級更好，理由：七，八年級的平均分相同，七年級方差小于八年級方差，說明七年級一半以上人不低于9分，且波動較小，所以七年級成績更好．（3），答：估計該學(xué)部七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有540人．19．（8分）某校后勤處每周周日均會對學(xué)校教室進行消毒處理，已知消毒水的消毒效果隨著時間變化如圖所示，消毒效果y（單位：效力）（單位：分鐘）呈現(xiàn)三段函數(shù)圖象，其中AB段為漸消毒階段，CD段是反比例函數(shù)圖象的一部分，為降消毒階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）第3分鐘時消毒效果為0.9效力；（2）求深消毒階段和降消毒階段中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若消毒效果持續(xù)28分鐘達到4效力及以上，即可產(chǎn)生消毒作用，請問本次消毒是否有效？【解答】解：（1）設(shè)線段AB所在直線的解析式為y＝kx，∵經(jīng)過（10，3），∴10k＝3，解得：k＝，∴解析式為y＝x，當(dāng)x＝3時，y＝，故答案為：0.9．（2）設(shè)BC段的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（10，4）和（30，解得：，∴BC段的函數(shù)解析式為y＝（5≤x≤30），設(shè)CD段的函數(shù)解析式為，把（30，∴m＝180，∴CD段的函數(shù)解析式為（x≥30）；（2）把y＝4分別代入和，和x＝45，∵，∴本次消毒有效．20．（8分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場的臺階與信號塔之間的相對位置，他認為利用臺階的可測數(shù)據(jù)與在點A，可以求出信號塔DE的高．如圖，AB的長為5m，在點B處測得點D的仰角為38.7°．A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．你認為小王同學(xué)能求出信號塔DE的高嗎？若能，請求出信號塔DE的高；若不能（參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，結(jié)果保留整數(shù)）【解答】解：能，過B作BF⊥DE于F，則EF＝BC＝3m，BF＝CE，在Rt△ABC中，∵AB＝5m，∴AC＝＝4（m），在Rt△ADE中，∵∠DAE＝45°，∴AE＝DE，設(shè)AE＝DE＝xm，∴BF＝（7+x）m，DF＝（x﹣3）m，在Rt△BDF中，tan38.7°＝，解得x＝31，∴DE＝31m，答：信號塔DE的高為31m．21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD交⊙O于點E，且C為弧BE的中點（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）F為⊙O上一點，連接AF，若AF∥CD，AF＝12，求⊙O的半徑．【解答】（1）證明：如圖，連OC，∵C為弧BE的中點，∴BC＝CE，∴∠EAC＝∠CAB，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO，∴∠EAC＝∠ACO，∴OC∥AD，∴∠OCD+∠D＝180°，∵AD⊥CD，∴∠D＝90°，∴∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∵OC為⊙O的半徑，∴CD為⊙O的切線；（2）解：如圖，延長CO交AF于G點，∵AF∥CD，∴∠CGF＝∠OCD＝90°∴OG⊥AF，，∵AC＝10，∴，在Rt△AOG中，根據(jù)勾股定理得：OG2+AG2＝OA3，設(shè)半徑為r，則OG＝CG﹣OC＝8﹣r，∴（8﹣r）8+62＝r5，∴∴⊙O的半徑為．22．（12分）如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方的B處發(fā)出．球每次出手后的運動路徑都是形狀相同的拋物線，豎直高度總是比出手點B高出1米．已知OB＝m米，排球場的邊界點A到O點的水平距離OA＝15米，且．（1）當(dāng)m＝1.5時，求排球運動路徑的拋物線解析式；（2）當(dāng)m＝1.5時，排球能否越過球網(wǎng)？如果過網(wǎng)是否會出界？請說明理由；（3）若該運動員調(diào)整起跳高度，使球在點A處落地，此時形成的拋物線記為L1，球落地后立即向右彈起，形成另一條與L1形狀相同的拋物線L2，且此時排球運行的最大高度為1米，球場外有一個標(biāo)志牌MQ，QM⊥x軸于M，2的路徑在下落過程中恰好碰到點Q，則點M到點O的距離為20米．【解答】解：（1）∵拋物線的最高點C到y(tǒng)軸總是保持5米的水平距離，豎直高度總是比出手點B高出1米，∴C（6，m+1），當(dāng)m＝1.6時，則C（5，B（0，∴設(shè)拋物線的表達式為y＝a（x﹣4）2+2.8，∴將點B（0，1.5）代入2+2.2，解得：，∴拋物線的表達式為；（2）球能越過球網(wǎng)，球不會出界由（1）知，當(dāng)m＝1.5時，∵OA＝15米，，∴OE＝7.5（米），∵球網(wǎng)EF高度為8.2米，∴F（7.7，2.2），當(dāng)x＝8.5時，，∵2.25＞2.6，∴球能越過球網(wǎng)，當(dāng)y＝0時，，解得：，，則點，∵，∴球不會出界；（3）設(shè)拋物線L2的表達式為：y＝﹣（x﹣h）2+1，將點A（15，4）代入上式得：0＝﹣3+1，解得：h＝10（舍去）或20，則拋物線L2的表達式為：y＝﹣（x﹣20）2+1，當(dāng)y＝時，即＝﹣2+7，解得：x＝（米）（不合體有的值已舍去），即故答案為：20．23．（12分）【方法探究】（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠B