一道應(yīng)用題求解引發(fā)的思考題目:一道應(yīng)用題求解引發(fā)的思考引言：應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要部分，它使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活問題中。解決應(yīng)用題需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)技能，并且能夠?qū)⑦@些技能靈活應(yīng)用于實(shí)際情境中。本文將以一道應(yīng)用題為例，探討在求解應(yīng)用題的過程中引發(fā)的思考。應(yīng)用題背景：假設(shè)有一個(gè)國家的人口在過去5年中以每年3%的速度增長，現(xiàn)在有一座城市的人口為100萬人。我們需要計(jì)算這座城市在未來10年中的人口預(yù)測。問題分析：在解決這個(gè)應(yīng)用題之前，我們需要明確問題的目標(biāo)和限制條件。目標(biāo)是計(jì)算未來10年中這座城市的人口預(yù)測，而限制條件是人口增長速度為每年3%。通過明確目標(biāo)和限制條件，我們可以確定解決問題的方法和步驟。解題思路：1.根據(jù)限制條件，我們可以將問題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。假設(shè)城市的人口為P(t)，其中t為年份。根據(jù)題意可知，P(t)滿足如下關(guān)系式：P(t)=P(0)*(1+r)^t其中P(0)為初始人口數(shù)（即現(xiàn)在的人口數(shù)），r為年增長率，t為相對于初始年份的時(shí)間。2.將題目中的已知條件代入模型中，即可求解未來10年中的人口預(yù)測。根據(jù)題目可知，初始人口數(shù)P(0)為100萬人，年增長率r為3%，時(shí)間t為10年。代入模型中可得：P(10)=1000000*(1+0.03)^10計(jì)算得到P(10)約為1343915人。3.檢查結(jié)果是否合理。在實(shí)際問題中，我們需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性判斷。在本題中，我們可以通過觀察增長率和時(shí)間的比例關(guān)系來判斷結(jié)果是否合理。由于年增長率為3%，所以未來10年的年增長倍數(shù)為(1+0.03)^10。計(jì)算可得增長倍數(shù)約為1.344，即未來10年內(nèi)人口增長了1.344倍。由于初始人口為100萬人，所以最終人口應(yīng)該在100萬人到134萬人之間，計(jì)算結(jié)果與我們的預(yù)期相符，可以認(rèn)為結(jié)果是合理的。討論與思考：在解決這道應(yīng)用題的過程中，我們需要具備一定的數(shù)學(xué)技能和思維能力。首先，我們需要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)已知條件建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。其次，我們需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將已知條件代入模型中解決問題。最后，我們需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性判斷，以確保解決方法和結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過解決應(yīng)用題，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種問題，而解決問題的關(guān)鍵在于能否將抽象的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。因此，應(yīng)用題不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的有效途徑。另外，應(yīng)用題的解答不僅僅局限于數(shù)學(xué)計(jì)算，還需要學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)和思維能力。在本題中，我們需要了解人口增長率的概念和計(jì)算方法，并對結(jié)果進(jìn)行合理性判斷。這些相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)和思維能力對于解決實(shí)際問題具有重要的指導(dǎo)作用。結(jié)論：本文以一道應(yīng)用題為例，探討了在求解應(yīng)用題的過程中引發(fā)的思考。通過解決應(yīng)用題，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力，并且需要學(xué)生具備相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)和思維能力。因此，應(yīng)用題不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)重要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的有效途徑。參考文獻(xiàn)：1.方瓊.高一數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思維培養(yǎng)[J].新課程研究,2015,(14