1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一.教材分析

《正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》是高中新教材人教B版必修第四冊1.3.1的內(nèi)容,

作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)

容，是在已有三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上，來研究正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它

是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象

與性質(zhì)、正弦型函數(shù)V=皈+效的圖象的知識基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本

節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。

本節(jié)共分三個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出

y=sinx,xe[0,2R的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，用“五點(diǎn)作圖法”畫正弦函數(shù)圖

象簡圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單的圖象平移變換和對稱變換；再利用圖

象研究正弦函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）。

二.學(xué)情分析

本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期的學(xué)生，他們經(jīng)過近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具

有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂

于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

三.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的

心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如

下：

（-）知識目標(biāo)

學(xué)會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，通過對正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)

現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識解決新問題

的能力。

（-）能力目標(biāo)

1.會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象;

2.掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；

3.掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單圖象平移變換和對稱變換；

5.培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；

6.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)；

3.滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯

物主義觀點(diǎn)。

四.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：“五點(diǎn)法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象；

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。

五.學(xué)法與教法

學(xué)法：

學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知

識，而且對培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流，形成科

學(xué)的世界觀都有著不可低估的作用。本節(jié)課我將從以下兩個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行學(xué)

法指導(dǎo)：

1.聯(lián)想嘗試

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、方法、思想抽象嚴(yán)謹(jǐn)，因此在學(xué)

習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、嘗試發(fā)現(xiàn)新的知識

方法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生對

知識的理解和掌握。

2.協(xié)作學(xué)習(xí)

學(xué)生是在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察”正弦函數(shù)的幾何作

圖法”教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，“水漲船高”，通過小組

協(xié)商、討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識逐漸變得明朗、一致，

使問題順利解決。促進(jìn)學(xué)生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向

全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交

流的能力。

教法：

教法的好壞，直接影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。選擇教學(xué)方法的原則，概括起來有

三點(diǎn)：要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，要適合于學(xué)生學(xué)習(xí)，要充分利用環(huán)境條件和教學(xué)設(shè)

備。

對于本節(jié)課的教法，我主要考慮了以下兩方面：

1.教學(xué)模式：建構(gòu)式教學(xué)法

本節(jié)課應(yīng)用這種教學(xué)模式的具體操作程序是：創(chuàng)設(shè)問題情景——小組協(xié)作探

索一一猜想嘗試整理一一動(dòng)手畫圖驗(yàn)證一一知識鞏固應(yīng)用——方法歸納整合。

這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是：學(xué)生在一定的情境背景（已具備函數(shù)基礎(chǔ)知識和三

角函數(shù)線知識）下，借助老師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料等學(xué)習(xí)

環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地

實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的，即在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生很好地掌握

正弦函數(shù)圖象的畫法，并對與正弦函數(shù)有關(guān)的圖象平移變換和對稱變換達(dá)到較

深刻的理解。

2.教學(xué)手段：利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)

為了給學(xué)生認(rèn)識理解“正弦函數(shù)的圖象”提供更加形象、直觀、清晰的材料,

采用電腦動(dòng)畫模擬演示利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象的過程。運(yùn)

用多媒體教學(xué)手段使問題變得形象直觀，易于突破難點(diǎn)，借以幫助學(xué)生完成對

所學(xué)知識的過程建構(gòu)。

六.教學(xué)過程

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面

向全體學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生

的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程，而不是被動(dòng)地接受知識的過程。由于學(xué)生

已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識上的積累，

因此本教學(xué)設(shè)計(jì)是：通過四個(gè)問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其

作法；并借助電腦多媒體使教師設(shè)計(jì)的問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生

“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。

系統(tǒng)論告訴我們，整體大于部分之和。處理教學(xué)中的一切具體問題，應(yīng)首先

著眼于整體。因此，在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過程如

下：

設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)

意圖

節(jié)

把

三角函數(shù)的定義及實(shí)質(zhì)？教師提問問

題

作

為

三角函數(shù)線的作法和作用？學(xué)生回答教

學(xué)

的

出

教師對學(xué)生作答進(jìn)發(fā)

點(diǎn)

行點(diǎn)評臼

起

學(xué)

生

的

好

亂

用

操

作

性

活

動(dòng)

激

發(fā)

學(xué)

生

求

知

欲

小

根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)發(fā)

現(xiàn)

備采取什么方法作出正弦函數(shù)新

知

的圖象？識

給每位同學(xué)發(fā)一張創(chuàng)

設(shè)

作圖過程中有什么困難?紙，為了節(jié)省時(shí)間,一

個(gè)

表已給出，最

佳

的

心

組織他們完成下面理

和

的步驟：認(rèn)

識

環(huán)

境

描點(diǎn)、連線。建

注

學(xué)

生

加入競爭機(jī)制動(dòng)

手

能

力

看誰畫得又快又培

養(yǎng)

好！建

舊知回教

學(xué)

顧目

標(biāo)

與

實(shí)

驗(yàn)

的

意

圖

新知鋪相

一

墊致

。

創(chuàng)設(shè)情

景

為學(xué)

生提

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引入新個(gè)輕

課松后

放的

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弦曲

平,正

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學(xué)生

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問題探求

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想方

涵法曲

學(xué)

數(shù)

角函

下三

憶一

家回

請大

二：

問題養(yǎng)