廣東省云浮市新興縣2024屆中考押題數(shù)學預測卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法錯誤的是()A．的相反數(shù)是2 B．3的倒數(shù)是C． D．，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是02．大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（

）A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克3．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（）A．平均數(shù) B．標準差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)4．下列運算正確的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4C． D．（a2b）3=a5b35．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是()A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B．明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D．了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式8．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．cos60° B． C．半徑為1cm的圓周長 D．9．下列圖形中，哪一個是圓錐的側面展開圖？A． B． C． D．10．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______分．12．計算：（）﹣1﹣（5﹣π）0＝_____．13．如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第8個正△A8B8C8的面積是_____．14．二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為．15．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到ΔA′B′C′,且點A在A′B′上,則旋轉角為________________°.16．若，則=．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=5-1（1）通過計算，判斷AD2與AC?CD的大小關系；（2）求∠ABD的度數(shù)．18．（8分）計算：÷–+2018019．（8分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF．求證：FC∥AB．20．（8分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）21．（8分）路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點與點之間的距離為12米，求燈柱的高.（結果保留根號）22．（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)23．（12分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．24．淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標價為80元/件．“雙十一”購物活動當天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網(wǎng)上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標價與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動當天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網(wǎng)店的利潤達到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：﹣2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確；﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯誤，故選D．考點：1．相反數(shù)；2．倒數(shù)；3．有理數(shù)大小比較；4．有理數(shù)的減法．2、C【解析】【分析】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可．【詳解】設每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關系是解答本題的關鍵.3、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關系，結合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結論：設樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇．4、B【解析】

由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運算的法則計算可得答案.【詳解】A項,根據(jù)單項式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項錯誤;B項,根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得:a6÷a2=a4，故B項正確;C項,根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項錯誤;D項,根據(jù)“積的乘方等于乘方的積”可得:,故D項錯誤;故本題正確答案為B.【點睛】冪的運算法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:(m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方:(n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a≠0,m、n都是正整數(shù),且m>n)(5)零次冪:(a≠0)(6)負整數(shù)次冪:(a≠0,p是正整數(shù)).5、C【解析】

根據(jù)俯視圖的概念可知,只需找到從上面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從上面看易得:有2列小正方形,第1列有2個正方形,第2列有2個正方形，故選C.【點睛】考查下三視圖的概念;主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形;6、C【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，故選C.7、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可．【詳解】A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；B.“明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯誤；C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D.了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；故選:C【點睛】考查方差,全面調查與抽樣調查,隨機事件,概率的意義，比較基礎，難度不大.8、C【解析】分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進行判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A選項中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；B選項中，因為是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；C選項中，因為半徑為1cm的圓的周長是cm，是個無理數(shù)，所以可以選C；D選項中，因為，2是有理數(shù)，所以不能選D.故選.C.點睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關鍵.9、B【解析】

根據(jù)圓錐的側面展開圖的特點作答．【詳解】A選項：是長方體展開圖．B選項：是圓錐展開圖.C選項：是棱錐展開圖.D選項：是正方體展開圖.故選B.【點睛】考查了幾何體的展開圖，注意圓錐的側面展開圖是扇形．10、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

∵13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，∴第7個數(shù)是1分，∴中位數(shù)為1分，故答案為1．12、1【解析】

分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡計算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式＝2﹣1＝1，故答案為1．【點睛】此題考查負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡，難度不大13、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是，從而求出第8個正△A8B8C8的面積．【詳解】正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；依此類推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個三角形的面積是（）n-1．所以第8個正△A8B8C8的面積是×（）7=．故答案為．【點睛】本題考查了相似三角形的性質及應用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關鍵．14、4n【解析】試題解析：∵四邊形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，∴△A0B1A1是等邊三角形．設△A0B1A1的邊長為m1，則B1（，）；代入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故△A0B1A1的邊長為1，同理可求得△A1B2A2的邊長為2，…依此類推，等邊△An-1BnAn的邊長為n，故菱形An-1BnAnCn的周長為4n．考點：二次函數(shù)綜合題．15、50度【解析】

由將△ACB繞點C順時針旋轉得到△A′B′C′，即可得△ACB≌△A′B′C′，則可得∠A'=∠BAC，△AA'C是等腰三角形，又由△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，即可求得∠A'、∠B'AB的度數(shù)，即可求得∠ACB'的度數(shù)，繼而求得∠B'CB的度數(shù)．【詳解】∵將△ACB繞點C順時針旋轉得到，∴△ACB≌，∴∠A′=∠BAC，AC=CA′，∴∠BAC=∠CAA′，∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°，∴∠BAC=90°?∠ABC=65°，∴∠BAC=∠CAA′=65°，∴∠B′AB=180°?65°?65°=50°，∴∠ACB′=180°?25°?50°?65°=40°，∴∠B′CB=90°?40°=50°.故答案為50.【點睛】此題考查了旋轉的性質、直角三角形的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用．16、1．【解析】試題分析：有意義，必須，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==1．故答案為1．考點：二次根式有意義的條件．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）AD2=AC?CD．（2）36°．【解析】試題分析：（1）通過計算得到AD2=（2）由AD2=AC?CD，得到BC2設∠A=∠ABD=x，則∠BDC=2x，∠ABC=∠C=∠BDC=2x，由三角形內角和等于180°，解得：x=36°，從而得到結論．試題解析：（1）∵AD=BC=，∴AD2=(5-1∵AC=1，∴CD=1-5-12=3-（2）∵AD2=AC?CD，∴BC2設∠A=∠ABD=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x，∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得：x=36°，∴∠ABD=36°．考點：相似三角形的判定與性質．18、2【解析】

根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算.【詳解】解：原式=-（-1）+1=-+1+1=2【點睛】此題重點考察學生對實數(shù)的混合運算的應用，熟練掌握計算方法是解題的關鍵.19、答案見解析【解析】

利用已知條件容易證明△ADE≌△CFE，得出角相等，然后利用平行線的判定可以證明FC∥AB．【詳解】解：∵E是AC的中點，∴AE=CE．在△ADE與△CFE中，∵AE=EC，∠AED=∠CEF，DE=EF，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴∠EAD=∠ECF，∴FC∥AB．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，平行線的判定定理．通過全等得角相等，然后得到兩線平行時一種常用的方法，應注意掌握運用．20、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】

（1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數(shù)，其中兩個都正確的結果數(shù)為1，所以小明順利通關的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關的概率=，因為＞，所以建議小明在第一題使用“求助”．【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關鍵.21、【解析】

設燈柱BC的長為h米，過點A作AH⊥CD于點H，過點B作BE⊥AH于點E，構造出矩形BCHE，Rt△AEB，然后解直角三角形求解．【詳解】解：設燈柱的長為米，過點作于點過點做于點∴四邊形為矩形，∵∴又∵∴在中，∴∴又∴在中，解得，（米）∴燈柱的高為米.22、（1）5.6（2）貨物MNQP應挪走，理由見解析．【解析】

（1）如圖，作AD⊥BC于點DRt△ABD中，AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°∴AC=2AD=4即新傳