第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年福建省廈門十一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共40分，每小題4分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的．1．（4分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．（4分）如圖，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1，AB⊥OB，且AB＝OB，以原點O為圓心，OA為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點C，則點C所表示的數(shù)為（）A． B．﹣ C．﹣1 D．1﹣3．（4分）以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，，2 D．，3，54．（4分）菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm25．（4分）下列計算正確的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．÷＝26．（4分）菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線長度相等 C．對角線平分一組對角 D．對角線互相平分7．（4分）如圖，直線l1∥l2，l1和AB的夾角∠DAB＝135°，且AB＝50mm，則兩平行線l1和l2之間的距離是（）A．25 B．50 C．50 D．258．（4分）如圖、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別是（4，﹣2），（1，2），點B在x軸上，則點B的橫坐標(biāo)是（）A．4 B．2 C．5 D．49．（4分）如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)，④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（4分）如圖，點E是正方形ABCD外一點，連接AE、BE和DE，過點A作AE垂線交DE于點P．若AE＝AP＝2，PB＝6．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為2；④S正方形ABCD＝32+4．則正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本題共16分，每小題4分）11．（4分）函數(shù)y＝的自變量的取值范圍是．12．（4分）如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法測出A，B間的距離：先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝15米，由此他知道了A，B間的距離為米．13．（4分）如圖，在?ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，則∠BCE＝．14．（4分）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達(dá)點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了米．15．（4分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們按照如下步驟折紙，并動手將折紙過程畫成如圖所示．第1步：在一張寬為2cm的矩形紙片的一端MN，折出一個正方形MNCB，然后把紙片展平；第2步：把這個正方形MNCB對折，得到兩個相等的矩形，折痕為AF，再把紙片展平；第3步：折出內(nèi)側(cè)矩形AFBC的對角線AB，并把AB折到如圖中所示AD處；第4步：展平紙片，按照所得的點D折出DE，得到矩形BCDE．則矩形BCDE的面積為．16．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，點E是CD的中點，點M是AC上一動點，則MD+ME的最小值是．三、解答題（本題共86分）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且∠1＝∠2．求證：AE＝CF．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為邊AB上的中線，點E與點D關(guān)于直線AC對稱，連接AE、CE．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）連接BE，若∠ABC＝30°，AC＝2，求BE的長．21．（8分）某天小麗去上學(xué)，到班級時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本還在家里，此時離上課時間還有25分鐘，于是她立即步行回家取課本，同時，她媽媽從家里出發(fā)騎自行車以小麗步行速度的3倍給她數(shù)學(xué)課本，兩人在途中相遇，相遇后小麗立即騎媽媽的自行車以和媽媽同樣的速度趕回學(xué)校，下圖中線段OA、AB分別表示小麗取課本、媽媽送課本的過程中，離學(xué)校的路程S（米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）求點A的坐標(biāo)（2）小麗能否在上課前趕到學(xué)校？說明理由．22．（10分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點F是DC邊上的動點（不與端點重合），點E在線段AF上，AD＝m2+1，AE＝2m，DE＝m2﹣1，M為線段BF的中點，點N在線段AF上（不與點F重合），且MN＝BF．（1）求證：BN⊥AF；（2）隨著點F的運動，試猜想AB﹣AN的值是否是發(fā)生變化，若不變，請求出定值，若變化，請說明理由．23．（11分）材料閱讀：古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量》中提出：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，那么三角形的面積為S＝，這一公式稱為海倫公式．我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出利用三角形三邊a，b，c，求三角形面積的公式S＝，被稱之為秦九韶公式．（1）海倫公式與秦九韶公式本質(zhì)上是同一個公式．你同意這種說法嗎？請利用以下數(shù)據(jù)驗證兩公式的一致性．如圖①，在△ABC中，BC＝a＝7，AC＝b＝5，AB＝c＝6，求△ABC的面積．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，作∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O．過點O作OD⊥AB，OD的長為．24．（12分）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1，若C（1，2），那么在圖中所有格點中是標(biāo)出一點D，使以CA、CB為勾股邊的四邊形ACBD是勾股四邊形．并寫出D點的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知四邊形ABCD，AB＝AD，∠DAB＝60°，∠DCB＝30°．求證：DC2+BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．25．（13分）在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD邊上的點，則稱四邊形EFGH為四邊形ABCD的內(nèi)接四邊形．（1）如圖①，在?ABCD中，AC、BD交于點O，四邊形EFGH為?ABCD的內(nèi)接四邊形，對角線EG、FH都經(jīng)過點O．求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）如圖②，用無刻度的直尺和圓規(guī)在?ABCD中作出對角線最短的內(nèi)接矩形EFGH；（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若四邊形EFGH為矩形ABCD的內(nèi)接菱形，則AE的取值范圍是．

2022-2023學(xué)年福建省廈門十一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共40分，每小題4分）在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的．1．（4分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．【解答】解：A．＝2，即被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B．是最簡二次根式，故本選項符合題意；C．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D．＝，即被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選：B．2．（4分）如圖，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1，AB⊥OB，且AB＝OB，以原點O為圓心，OA為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點C，則點C所表示的數(shù)為（）A． B．﹣ C．﹣1 D．1﹣【解答】解：如圖，在Rt△AOB中，AB＝OB＝1，則OA＝＝＝．∵以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，∴OC＝OA＝，∴點C表示的實數(shù)是．故選：A．3．（4分）以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）A．1，1，1 B．2，3，4 C．1，，2 D．，3，5【解答】解：A、∵12+12≠12，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵12+（）2＝22，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵（）2+32≠52，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意．故選：C．4．（4分）菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2【解答】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，∴它的面積是：×6×8＝24（cm2）．故選：C．5．（4分）下列計算正確的是（）A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．÷＝2【解答】解：A、與不是同類二次根式，故A不符合題意．B、原式＝2，故B不符合題意．C、原式＝，故C符合題意．D、原式＝，故D不符合題意．故選：C．6．（4分）菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線長度相等 C．對角線平分一組對角 D．對角線互相平分【解答】解：∵矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線垂直且互相平分，∴菱形和矩形都具有的性質(zhì)為對角線互相平分，故選：D．7．（4分）如圖，直線l1∥l2，l1和AB的夾角∠DAB＝135°，且AB＝50mm，則兩平行線l1和l2之間的距離是（）A．25 B．50 C．50 D．25【解答】解：如圖，過點A作AC⊥l2于點C，∵直線l1∥l2，AC⊥l2，∴∠DAC＝90°，∵∠DAB＝135°，∴∠BAC＝∠DAB﹣∠DAC＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠BAC＝∠ABC，∴AC＝BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，2AC2＝502，∴AC＝25．∴兩平行線l1和l2之間的距離為25．故選：D．8．（4分）如圖、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別是（4，﹣2），（1，2），點B在x軸上，則點B的橫坐標(biāo)是（）A．4 B．2 C．5 D．4【解答】解：連接AC，∵點A（4，﹣2），點C（1，2），∴AC＝＝5，∵四邊形ABCO是矩形，∴OB＝AC＝5，∴點B的橫坐標(biāo)為5，故選：C．9．（4分）如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：①S是V的函數(shù)；②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)，④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：由題意可知，對于注水量V的每一個數(shù)值，水面面積S都有唯一值與之對應(yīng)，即S是V的函數(shù)，故①正確；對于水面面積S的每一個數(shù)值，注水量V的值不唯一，即V不是S的函數(shù)，故②錯誤；對于水面面積S的每一個數(shù)值，水面的高度h不唯一，即h不是S的函數(shù)，故③錯誤；對于水面的高度h的每一個數(shù)值，水面面積S有唯一值與之對應(yīng)，即S是h的函數(shù)，故④正確．故正確的結(jié)論有①④．故選：B．10．（4分）如圖，點E是正方形ABCD外一點，連接AE、BE和DE，過點A作AE垂線交DE于點P．若AE＝AP＝2，PB＝6．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為2；④S正方形ABCD＝32+4．則正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AD＝AB，∵AE⊥AP，∴∠EAP＝90°，∴∠EAB+∠BAP＝∠DAP+∠BAP＝90°，∴∠EAB＝∠DAP，∵AE＝AP，∴△AEB≌△APD（SAS），故①正確；∵△AEB≌△APD，∴∠AEB＝∠APD，∴∠BEP+∠AEP＝∠PAE+∠AEP，∴∠BEP＝∠PAE＝90°，∴BE⊥ED，故②正確；∵△EAP是等腰直角三角形，∴PE＝AE＝2，∵PB＝6，∴BE＝＝2，∴B到直線AE的距離小于2，故③錯誤；∵∠APE＝45°，∴∠AEB＝∠APD＝135°，∴∠AEH＝45°，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AH＝HE＝AE＝，∴BH＝BE+EH＝2+，∴AB2＝AH2+BH2＝32+4，∴正方形ABCD的面積＝AB2＝32+4，故④正確．∴正確的是①②④．故選：C．二、填空題（本題共16分，每小題4分）11．（4分）函數(shù)y＝的自變量的取值范圍是x≠1．【解答】解：由題意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．12．（4分）如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法測出A，B間的距離：先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝15米，由此他知道了A，B間的距離為30米．【解答】解：∵點D，E是AC，BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴AB＝2DE＝30，故答案為：30．13．（4分）如圖，在?ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，則∠BCE＝20°．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝70°，∵DB＝DC，∴∠DBC＝∠BCD＝70°，∵CE⊥BD，∴∠CEB＝90°，∴∠BCE＝20°．故答案為：20°．14．（4分）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達(dá)點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了9米．【解答】解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動了9米，故答案為：9．15．（4分）數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們按照如下步驟折紙，并動手將折紙過程畫成如圖所示．第1步：在一張寬為2cm的矩形紙片的一端MN，折出一個正方形MNCB，然后把紙片展平；第2步：把這個正方形MNCB對折，得到兩個相等的矩形，折痕為AF，再把紙片展平；第3步：折出內(nèi)側(cè)矩形AFBC的對角線AB，并把AB折到如圖中所示AD處；第4步：展平紙片，按照所得的點D折出DE，得到矩形BCDE．則矩形BCDE的面積為（2﹣2）cm2．【解答】解：如圖，∵四邊形MNCB是正方形，∴MN＝NC＝BC＝2cm，∠ACB＝90°，∵NA＝AC＝1cm，∴AB＝AD＝＝＝（cm），∴CD＝AD﹣AC＝（﹣1）cm，∴矩形BCDE的面積＝2×（﹣1）＝（2﹣2）cm2．故答案為：（2﹣2）cm2．16．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，點E是CD的中點，點M是AC上一動點，則MD+ME的最小值是．【解答】解：連接BD，BE，BE與AC交點即為M點，過點E作EG⊥BC，交BC延長線于G，∵菱形ABCD，∴B與D關(guān)于AC對稱，∴BM＝DM，∴MD+ME＝BM+ME＝BE，∵BC＝4，點E是CD的中點，∴CE＝2，∵∠ABC＝60°，∴∠ECG＝60°，在Rt△CEG中，CE＝2，∠ECG＝60°，∴CG＝1，EG＝，在Rt△BEG中，BG＝5，EG＝，∴BE＝2，故答案為2．三、解答題（本題共86分）17．（8分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝×＝＝＝×＝3×4＝12；（2）＝3﹣3+2﹣5＝﹣2﹣．18．（8分）已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且∠1＝∠2．求證：AE＝CF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠1，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE＝CF．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式＝÷＝?＝，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝＝．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為邊AB上的中線，點E與點D關(guān)于直線AC對稱，連接AE、CE．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）連接BE，若∠ABC＝30°，AC＝2，求BE的長．【解答】（1）證明：連接DE，DE交AC于O，∵點E與點D關(guān)于直線AC對稱，∴AC是線段DE的垂直平分線，∴AE＝AD，CE＝CD，∵∠ACB＝90°，D為AB的中點，∴CD＝AD＝AB，∴AE＝AD＝CD＝CE，∴四邊形AECD是菱形；（2）解：過E作EM⊥BC，交BC的延長線于M，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，∴AD＝AB＝2，由勾股定理得BC＝＝＝2，∵四邊形AECD是菱形，AC＝2，∴OC＝AO＝1，AC⊥DE，∵EM⊥BC，∠ACB＝90°，∴∠M＝∠EOC＝∠ACM＝90°，∴EM＝CO＝1，OE＝MC，EC＝AD＝2，由勾股定理得：MC＝＝＝，∴BM＝BC+CM＝2+＝3，由勾股定理得：BE＝＝＝2．21．（8分）某天小麗去上學(xué)，到班級時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本還在家里，此時離上課時間還有25分鐘，于是她立即步行回家取課本，同時，她媽媽從家里出發(fā)騎自行車以小麗步行速度的3倍給她數(shù)學(xué)課本，兩人在途中相遇，相遇后小麗立即騎媽媽的自行車以和媽媽同樣的速度趕回學(xué)校，下圖中線段OA、AB分別表示小麗取課本、媽媽送課本的過程中，離學(xué)校的路程S（米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）求點A的坐標(biāo)（2）小麗能否在上課前趕到學(xué)校？說明理由．【解答】解：（1）從圖象可以看出：小麗和媽媽從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設(shè)小麗步行的速度為x米/分，則媽媽騎車的速度為3x米/分，依題意得：15x+15×3x＝3600，解得：x＝60，∴兩人相遇處離學(xué)校的距離為60×15＝900米，∴點B的坐標(biāo)為（15，900）；（2）小麗能在上課前趕到學(xué)校，理由如下：∵小麗和媽媽相遇處離學(xué)校的距離為900米，∴小麗趕回學(xué)校需要的時間是＝5（分鐘），∴小麗來去一共花的時間是15+5＝20（分鐘），∵20＜25，∴小麗能在上課前趕到學(xué)校．22．（10分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點F是DC邊上的動點（不與端點重合），點E在線段AF上，AD＝m2+1，AE＝2m，DE＝m2﹣1，M為線段BF的中點，點N在線段AF上（不與點F重合），且MN＝BF．（1）求證：BN⊥AF；（2）隨著點F的運動，試猜想AB﹣AN的值是否是發(fā)生變化，若不變，請求出定值，若變化，請說明理由．【解答】（1）證明：∵點M為BF的中點，∴，∵，∴MB＝MF＝MN，∴∠BFN＝∠MNF，∠FBN＝∠MNB，∴∠BFN+∠FBN＝∠MNF+∠MNB＝∠FNB，∵∠BFN+∠FBN+∠FNB＝180°，即：2∠FNB＝180°，∴∠FNB＝90°，即：BN⊥AF．（2）解：猜想AB﹣AN的值不發(fā)生變化，AB﹣AN＝2，理由如下：∵AD＝m2+1，AE＝2m，DE＝m2﹣1，∴AD2＝（m2+1）2＝m4+2m2+1，AE2＝（2m）2＝4m2，DE2＝（m2﹣1）2＝m4﹣2m2+1，∴AE2+DE2＝4m2+m4﹣2m2+1＝m4+2m2+1∴AE2+DE2＝AD2，∴△ADE為直角三角形，即：∠AED＝90°，由（1）可知：BN⊥AF，∴∠BNA＝90°，∴∠BNA＝∠AED＝90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD＝m2+1，∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠BAN＝90°，又∠BNA＝90°，∴∠ABN+∠BAN＝90°，∴∠ABN＝∠DAE，在△ABN和△ADE中，，∴△ABN≌△ADE（AAS），∴AN＝DE＝m2﹣1，∴AB﹣AN＝m2+1﹣（m2﹣1）＝2，∴AB﹣AN的值不發(fā)生變化，值為2．23．（11分）材料閱讀：古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的著作《度量》中提出：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，那么三角形的面積為S＝，這一公式稱為海倫公式．我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出利用三角形三邊a，b，c，求三角形面積的公式S＝，被稱之為秦九韶公式．（1）海倫公式與秦九韶公式本質(zhì)上是同一個公式．你同意這種說法嗎？請利用以下數(shù)據(jù)驗證兩公式的一致性．如圖①，在△ABC中，BC＝a＝7，AC＝b＝5，AB＝c＝6，求△ABC的面積．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，作∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O．過點O作OD⊥AB，OD的長為．【解答】解：（1）我同意這種說法．驗證：利用海倫公式：P＝0.5（5+6+7）＝9．△ABC的面積的面積為：＝6；利用秦九韶公式：△ABC的面積的面積為＝6．∵＝6，海倫公式與秦九韶公式本質(zhì)上是同一個公式．（2）∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，∴O為△ABC的內(nèi)心，且O到三角形的三條邊的距離相等，距離為OD的長，設(shè)為x，∴△ABC的面積等于：0.5×（5+6+7）x＝6，解得：x＝．所以O(shè)D的長為：．故填：．24．（12分）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的圖形的名稱矩形或正方形；（2）如圖1，若C（1，2），那么在圖中所有格點中是標(biāo)出一點D，使以CA、CB為勾股邊的四邊形ACBD是勾股四邊形．并寫出D點的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知四邊形ABCD，AB＝AD，∠DAB＝60°，∠DCB＝30°．求證：DC2+BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．【解答