蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》同步教學(xué)設(shè)計(jì)三角形、平行四邊形和梯形都是常見的、比較簡單的，也是很基本的平面圖形。平行四邊形和梯形還是特殊的四邊形。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀認(rèn)識了三角形和平行四邊形，在四年級上冊教科書里建立了垂線與平行線的概念。以這些知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，本單元相對系統(tǒng)地教學(xué)三角形、平行四邊形和梯形的知識，主要是這些圖形的形狀與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，它們的底和高等內(nèi)容。隨著三角形、平行四邊形和梯形概念的形成，學(xué)生會增加許多有關(guān)圖形與幾何的知識，空間觀念會得到明顯的發(fā)展，還能為以后教學(xué)多邊形的面積作必要的準(zhǔn)備。重點(diǎn)：1．體會三角形任意兩條邊的長度和一定大于第三邊。通過實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。2．認(rèn)識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。3．理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。難點(diǎn)：1．按要求畫三角形、平行四邊形或梯形，加強(qiáng)對圖形特點(diǎn)的了解。2．能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應(yīng)關(guān)系。3．畫梯形的高。1．通過動手操作和觀察比較，認(rèn)識三角形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義。2．在聯(lián)系生活實(shí)際和動手操作的過程中，認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。能測量和畫出平行四邊形的高。3．認(rèn)識梯形的高及各邊的名稱，認(rèn)識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。三角形、平行四邊形和梯形是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線、線段和角、直角，初步掌握了長方形、正方形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較系統(tǒng)的教學(xué)，使學(xué)生對平面圖形中一些最基本的概念有比較清楚的認(rèn)識。本單元概念比較集中，教學(xué)中要重視學(xué)生的親身感受，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種動手操作、獨(dú)立觀察、引起思考的實(shí)際活動，激起學(xué)生自主鉆研的熱情，探索和認(rèn)識平面圖形的基本特征。1．在“做”圖形的活動中感受圖形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。2．從已有經(jīng)驗(yàn)里提煉出新的數(shù)學(xué)概念。3．從特殊到一般，通過實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。4．安排圖形的拼、分等變換活動，關(guān)注圖形的變化，加強(qiáng)對圖形的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。認(rèn)識三角形1課時(shí)三角形的三邊關(guān)系1課時(shí)三角形的內(nèi)角和1課時(shí)三角形按角分類1課時(shí)等腰三角形和等邊三角形1課時(shí)認(rèn)識平行四邊形1課時(shí)認(rèn)識梯形1課時(shí)第1課時(shí)認(rèn)識三角形教材第75、76頁內(nèi)容及練一練。1．通過動手操作和觀察比較，認(rèn)識三角形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義。2．結(jié)合具體情境認(rèn)識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內(nèi)畫出對應(yīng)邊上的高。重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的基本特征。難點(diǎn)：畫三角形指定邊上的高。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．課件出示教材第75頁例題1情境圖。師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識過三角形，仔細(xì)觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？學(xué)生先說說哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？師生交流后說一說。2．導(dǎo)入新課。三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來深入探究三角形的相關(guān)知識。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知(一)認(rèn)識三角形的定義1．畫三角形。師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個(gè)三角形嗎？學(xué)生用三角板在練習(xí)本上畫出一個(gè)三角形。2．觀察三角形的特點(diǎn)。(1)請同學(xué)們在小組內(nèi)觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點(diǎn)？把你的想法在小組內(nèi)交流。(2)組織全班交流。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形的以下特點(diǎn)：①三角形有3條邊，3個(gè)角。②三角形的3條邊都是線段。③這3條線段要首尾相接地圍起來。3．認(rèn)識三角形的定義。教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。教師在黑板上畫出一個(gè)三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)三角形，說一說：三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？分別指出三角形的3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，在三角形上標(biāo)出“頂點(diǎn)”“角”“邊”。4．完成教材第75頁試一試。(1)出示題目，學(xué)生讀題，說說各自對題目的理解。(2)學(xué)生獨(dú)立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學(xué)生的畫法。(3)觀察比較。提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫出一個(gè)三角形。(二)認(rèn)識三角形的高和底1．課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。學(xué)生獨(dú)立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？學(xué)生動手在教材上的人字梁圖上量一量。2．組織交流。提問：你量的是哪條線段？它有什么特點(diǎn)？指名學(xué)生結(jié)合投影圖說一說。明確：人字梁的高度是上面的頂點(diǎn)到它對邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。3．介紹三角形的高和底。教師結(jié)合圖進(jìn)行介紹：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。強(qiáng)調(diào)：高要用虛線表示，并標(biāo)上垂直符號。在黑板上先畫一個(gè)三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。教師用三角板的直角邊和它重合，(不斷移動)說說它的垂線有多少條？(無數(shù)條)其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？(從對面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線)用虛線畫一畫。三、歸納小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面知識進(jìn)行鞏固：三角形的特征；三角形的底和高；三角形高的畫法。(1)三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。(2)三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。(3)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。三角形有3條高。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第76頁試一試。先讓學(xué)生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學(xué)交流畫法。提問：三角形一共有幾條高？引導(dǎo)學(xué)生得出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，三角形有三條底，也就有三條高。2．完成教材第76頁練一練第1題。這道題是加深學(xué)生對三角形特點(diǎn)的認(rèn)識。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再說說判斷的理由。3．課件出示：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。強(qiáng)調(diào)：第一個(gè)圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。五、板書設(shè)計(jì)1．三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。2．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。三角形有3條高。本節(jié)課是在學(xué)生已有的對角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)三角形的定義時(shí)，主要是通過學(xué)生動手畫三角形、觀察三角形的特征等環(huán)節(jié)進(jìn)行；在教學(xué)三角形的高時(shí)，主要通過測量人字梁的高來認(rèn)識。本節(jié)課的教學(xué)過程注重在動手操作中引導(dǎo)學(xué)生主動參與，如通過畫三角形，讓學(xué)生感受三角形的意義與特征；學(xué)生自主探究與文本學(xué)習(xí)相結(jié)合，無論是三角形的定義理解，還是畫三角形的高，都先讓學(xué)生自己嘗試、探究，進(jìn)行歸納：同時(shí)充分利用教材，當(dāng)學(xué)生概括有困難時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材，逐字逐句進(jìn)行理解，收到了較好的學(xué)習(xí)效果。第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系教材第77、78頁內(nèi)容及練一練。1．通過直觀操作活動和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。2．引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？2．復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……3．導(dǎo)入新課。三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。(板書課題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎？2．操作交流。(1)學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。(2)小組交流。布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。(3)全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個(gè)三角形？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。教師小結(jié)：因?yàn)?cm＋2cm<8cm，5cm＋2cm<8cm，所以不能圍成三角形。3．探索規(guī)律。師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí)，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢？(1)布置探索任務(wù)。從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？(2)學(xué)生獨(dú)立探索。(3)交流匯報(bào)。第①種情況：4＋5>8、4＋8>5、5＋8>4；第②種情況：4＋2>5、4＋5>2、5＋2>4。小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。4．驗(yàn)證規(guī)律。提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？(1)畫一畫：用三角尺畫一個(gè)三角形。(2)量一量：量出三角形的各邊長度。(單位：毫米)(3)算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。(4)總結(jié)規(guī)律。提問：通過驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。追問：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？5．議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。三、歸納小結(jié)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。判斷三條線段是否能圍成三角形時(shí)，只要判斷較短的兩邊之和是否大于最長的那條邊。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第78頁練一練第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。2．完成教材第78頁練一練第2題。這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。五、板書設(shè)計(jì)三角形的三邊關(guān)系三角形任意兩邊的長度和大于第三邊。本節(jié)課教師主要是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究三角形三邊長度關(guān)系的過程，先是設(shè)計(jì)了“圍三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中用自己的眼睛去觀察；接著設(shè)計(jì)了“匯報(bào)展示”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)；在聽別的學(xué)生匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。教學(xué)中，以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體進(jìn)行動手操作、交流探討，這樣既滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體會到了成功的喜悅。第3課時(shí)三角形的內(nèi)角和教材第78、79頁內(nèi)容及練一練。1．組織學(xué)生通過量、剪、拼等實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)用量角器量角的知識。我們已經(jīng)學(xué)過測量角的度數(shù)的方法，誰能說說用量角器測量時(shí)要注意什么？指名學(xué)生口答。2．認(rèn)識三角尺上的三個(gè)角。提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？引導(dǎo)學(xué)生說出90°、60°、30°。出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90°、45°、45°。追問：你知道每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？學(xué)生計(jì)算后指名回答。90°＋60°＋30°＝180°90°＋45°＋45°＝180°3．導(dǎo)入新課。每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和都是180°。其他三角形3個(gè)內(nèi)角的和也是180°嗎？今天這節(jié)課我們就一起來探究三角形內(nèi)角和的問題。(板書問題)二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．量一量，算一算。(1)從教材第113頁剪下3個(gè)三角形，小組合作，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。學(xué)生操作，教師巡視，并提醒學(xué)生使用剪刀時(shí)要注意安全。剪下三角形后，提示學(xué)生進(jìn)行小組分工合作，兩個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)用量角器量每個(gè)角的度數(shù)，另外兩個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)記錄和計(jì)算，并填寫下表。三角形名稱3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)3個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和①②③(2)匯報(bào)交流。由于學(xué)生的操作會有誤差，因此有的學(xué)生計(jì)算出的內(nèi)角的和可能不是180°，但一定會接近180°。(3)回顧交流。提問：通過剛才的匯報(bào)交流，我們發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)計(jì)算出三角形的3個(gè)內(nèi)角的和是180°，有些同學(xué)計(jì)算出的三角形的3個(gè)內(nèi)角的和不是180°，這是為什么呢？引導(dǎo)學(xué)生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。引導(dǎo)思考：看來用測量的方法還不能確定三角形的內(nèi)角和到底是不是180°。那還有什么方法可以得出三角形的內(nèi)角和呢？2．拼一拼，看一看。啟發(fā)：我們用三角尺可以拼出許多度數(shù)不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個(gè)角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？(1)讓學(xué)生想辦法把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生拼完后，教師展示學(xué)生的各種拼法。(2)組織觀察。提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個(gè)什么角？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，都拼成了一個(gè)平角。追問：通過這個(gè)操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)：三角形的內(nèi)角和等于180°。3．動手操作、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。師：剛才同學(xué)們通過拼一拼發(fā)現(xiàn)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°，現(xiàn)在我們就一起來驗(yàn)證一下這個(gè)發(fā)現(xiàn)到底對不對。(1)學(xué)生任意畫一個(gè)三角形。(2)將三角形剪下來，拼一拼。(3)量一量拼成了什么角。三、歸納小結(jié)這節(jié)課我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，當(dāng)已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)，可以根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第79頁練一練。出示題目后，要求學(xué)生先計(jì)算，再匯報(bào)結(jié)果。說一說：你是怎樣算出∠3的度數(shù)的？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。2．完成教材第81頁練習(xí)十二第10題。這道題也是根據(jù)三角形的內(nèi)角和的特點(diǎn)來求三角形中未知角的度數(shù)，前兩小題和練一練的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90減一個(gè)銳角”的方法來求另一個(gè)銳角。3．自學(xué)教材第79頁“你知道嗎”。五、板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于180°本節(jié)課主要是讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過先認(rèn)識三角尺的內(nèi)角和等于180°，再過渡到認(rèn)識一般三角形的內(nèi)角和。本課教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生在主動參與的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在探究問題的活動中獲取知識并主動建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解獲取知識的途徑和技巧，這樣安排符合“新課標(biāo)”將探究式學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式的要求。在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，體會轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用。在學(xué)生通過三角尺初步感知三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行了充分的交流，引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。第4課時(shí)三角形按角分類教材第82、83頁內(nèi)容及練一練。1．通過動手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認(rèn)識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點(diǎn)。2．通過觀察、比較、歸類等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。重點(diǎn)：認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點(diǎn)。難點(diǎn)：理解并掌握各種三角形的特征。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．提問：我們學(xué)過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師歸納：銳角：大于0°且小于90°；直角：等于90°；鈍角：大于90°且小于180°。2．課件出示下面三個(gè)角。提問：怎樣把這三個(gè)角轉(zhuǎn)化成三個(gè)三角形？學(xué)生回答：只要將角兩邊分別添上一個(gè)端點(diǎn)，再將這兩個(gè)端點(diǎn)連接起來就轉(zhuǎn)化成三角形了。3．導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的分類，那么三角形又可以怎樣進(jìn)行分類呢？這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)三角形分類的知識。(板書課題) 二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知1．課件出示教材第82頁例題5。2．組織學(xué)生觀察課件中的6個(gè)三角形，指名說出每個(gè)三角形的3個(gè)角分別是什么角。學(xué)生觀察后得出：(1)②號和④號這兩個(gè)三角形的3個(gè)角都是銳角。(2)①號和⑥號這兩個(gè)三角形中都有1個(gè)直角，2個(gè)銳角。(3)③號和⑤號這兩個(gè)三角形中都有1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角。3．小組合作交流，嘗試分類。提問：你能根據(jù)角的特點(diǎn)把這些三角形分類嗎？學(xué)生在四人小組內(nèi)交流討論，完成分類。小組內(nèi)再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。教師巡視，參與學(xué)生小組討論，了解學(xué)生的交流情況。4．組織全班交流。(1)通過學(xué)生交流得出：3個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有1個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。(2)啟發(fā)思考。提問：一個(gè)三角形中可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角嗎？為什么？引導(dǎo)交流得出：一個(gè)三角形中不可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角，因?yàn)槿切?個(gè)內(nèi)角的和等于180°。追問：一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？引導(dǎo)學(xué)生交流得出：一個(gè)三角形最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。5．認(rèn)識三類三角形的關(guān)系。教師介紹：把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。它們之間的關(guān)系可以用下圖表示。三、歸納小結(jié)三角形按角可以分為三類，分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。3個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有1個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第83頁練一練第1題。通過這道題讓學(xué)生經(jīng)歷“畫三角形——量角——判斷三角形的類型”的過程，加深學(xué)生對每種三角形認(rèn)識的同時(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。2．完成教材第83頁練一練第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，當(dāng)判斷有一定困難時(shí)，可以用三角尺上的直角或量角器輔助判斷。3．完成教材第83頁練一練第3題。以四人小組為單位，在小組內(nèi)圍一圍，然后互相評價(jià)。教師用投影展示個(gè)別學(xué)生圍出的三角形，組織全班學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。五、板書設(shè)計(jì)三角形的分類三角形(按角分)：(1)銳角三角形：3個(gè)角都是銳角(2)直角三角形：1個(gè)角是直角(3)鈍角三角形：1個(gè)角是鈍角本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了三角形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材引導(dǎo)學(xué)生從三角形的各個(gè)角入手，根據(jù)角的特點(diǎn)對三角形進(jìn)行分類。在教學(xué)過程中，主要是引導(dǎo)學(xué)生對各種三角形進(jìn)行觀察、比較，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而掌握各種三角形的特點(diǎn)。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松活潑、自主探究的教學(xué)氛圍，給學(xué)生提供充分的思維空間與時(shí)間，而教師作為教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，只是在學(xué)生探究過程中進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。第5課時(shí)等腰三角形和等邊三角形教材第83～85頁內(nèi)容及練一練。1．讓學(xué)生在實(shí)際的操作過程中，認(rèn)識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。2．在探究圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，提高動手能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。重點(diǎn)：認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征。課件。一、回顧舊知導(dǎo)入新課1．課件出示教材第83頁例題6中的3個(gè)三角形。提問：它們都是什么三角形？師歸納：按角的特點(diǎn)來分，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2．導(dǎo)入新課。上節(jié)課我們從角的方面對三角形進(jìn)行研究，這節(jié)課，我們將從邊的角度來考察三角形。二、創(chuàng)設(shè)情境探究新知(一)認(rèn)識等腰三角形1．量一量。引導(dǎo)：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。學(xué)生動手測量教材例題6中的三個(gè)三角形每條邊的長度，在小組內(nèi)交流這些三角形有什么共同的特點(diǎn)。教師強(qiáng)調(diào)：測量時(shí)用毫米作單位，取整毫米數(shù)。學(xué)生各自測量圖形的邊長，教師巡視，并且在黑板上畫出一個(gè)等腰三角形。2．匯報(bào)交流。師：誰來匯報(bào)一下結(jié)果？你們看一下每個(gè)三角形的邊有什么特點(diǎn)？同桌可以互相交流一下。小結(jié)：每個(gè)三角形中都有兩條邊的長度是相等的。3．認(rèn)識等腰三角形。(1)教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(板書)在剛才畫的三角形上標(biāo)出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標(biāo)注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個(gè)角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰，兩個(gè)底角。(2)認(rèn)一認(rèn)：指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。指名學(xué)生上臺指認(rèn)。4．探究等腰三角形的特點(diǎn)。(1)剪一剪。教師介紹：剛剛我們認(rèn)識了等腰三角形，接下來我們就來剪一個(gè)等腰三角形。教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折，畫出對角線，然后沿對角線剪，展開就得到一個(gè)等腰三角形。(課件演示過程)學(xué)生動手剪等腰三角形，教師巡視，對有困難的學(xué)生可以適當(dāng)指導(dǎo)。(2)折一折，議一議。將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征？把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。(3)全班交流。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。小結(jié)：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。(二)認(rèn)識等邊三角形1．課件出示教材第84頁例題7的三角形。測量這個(gè)三角形每條邊的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？2．認(rèn)識等邊三角形。(1)交流發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的3條邊長度相等。(2)教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。3．探究等邊三角形的特點(diǎn)。(1)剪一剪。教師介紹：剛才我們剪了一個(gè)等腰三角形，接下來我們就來剪一個(gè)等邊三角形。教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折，打開斜折并畫上點(diǎn)，畫線并剪開就得到一個(gè)等邊三角形。(2)折一折，議一議。將剪出的等邊三角形折一折，在小組內(nèi)說說自己有哪些發(fā)現(xiàn)。(3)全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的3個(gè)角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。追問：你是怎么發(fā)現(xiàn)等邊三角形3個(gè)角相等的？師小結(jié)：等邊三角形三條邊相等，三個(gè)角也相等。(4)提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？學(xué)生通過交流得出：等邊三角形3個(gè)角都是60°，所以它一定是銳角三角形。三、歸納小結(jié)兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形兩腰相等，兩底角相等，等腰三角形是軸對稱圖形；三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形三條邊相等，三個(gè)角相等，每個(gè)角都是60°。等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸，等邊三角形是特殊的等腰三角形。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第85頁練一練第1題。2．完成教材第85頁練一練第2題。教師說明：這樣的三角形叫作等腰直角三角形。3．完成教材第85頁練一練第3題。同桌合作拼一拼，全班匯報(bào)交流。五、板書設(shè)計(jì)等腰三角形和等邊三角形。等腰三角形定義：兩條邊相等的三角形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。等邊三角形定義：三條邊相等的三角形。特點(diǎn)：三條邊相等，三個(gè)角相等。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了將三角形按角的特點(diǎn)進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)主要根據(jù)邊的特點(diǎn)來認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。教材通過“量一量、剪一剪、比一比、議一議”等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)進(jìn)行探究。在教學(xué)過程中，對于等腰三角形和等邊三角形的定義由教師直接給出，而這兩種三角形的特點(diǎn)則是由學(xué)生自主探究，學(xué)生在探究過程中經(jīng)歷了大量的活動，動手實(shí)踐的時(shí)間比較充裕，交流討論恰到好處，教學(xué)效果較好，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第6課時(shí)認(rèn)識平行四邊形教材第88～89頁內(nèi)容。1．在聯(lián)系生活實(shí)際和動手操作的過程中，認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。2．認(rèn)識平行四邊形的高，明確底與高的對應(yīng)關(guān)系，能測量和畫出平行四邊形的高。3．能在方格紙上畫出平行四邊形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形。重點(diǎn)：認(rèn)識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。難點(diǎn)：能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應(yīng)關(guān)系。課件，三角尺等。一、情境引入1．課件出示教材第88頁例題8圖。(1)提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎？學(xué)生觀察圖片，說說圖中哪里有平行四邊形。(2)追問：生活中還有哪些地方能見到平行四邊形？教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風(fēng)箏、樓梯欄桿等。2．揭題。同學(xué)們對平行四邊形已經(jīng)有一定的了解，今天這節(jié)課我們一起來進(jìn)一步探究平行四邊形。(板書課題)二、探究新知1．畫平行四邊形。剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能自己畫一個(gè)平行四邊形呢？請同學(xué)們在教材第88頁的方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。(1)學(xué)生在教材方格紙上畫平行四邊形。教師巡視，了解學(xué)生的畫圖情況，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤操作。(2)展示學(xué)生畫好的平行四邊形。教師課件出示平行四邊形圖。2．觀察、交流平行四邊形的特點(diǎn)。(1)學(xué)生獨(dú)立觀察平行四邊形，再在小組內(nèi)說說平行四邊形有什么特點(diǎn)。(2)全班交流。平行四邊形的特點(diǎn)比較多，教師要抓住主要特點(diǎn)進(jìn)行交流，其他特點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)交流，師歸納：①平行四邊形的主要特點(diǎn)：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。②平行四邊形的其他特點(diǎn)：4條邊，4個(gè)角；對角相等；鄰角的和是180°。3．概括總結(jié)平行四邊形的定義。過度：剛才同學(xué)們通過觀察、交流，找出了平行四邊形的許多特點(diǎn)，現(xiàn)在你能說說什么是平行四邊形嗎？教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，結(jié)合平行四邊形圖，指出：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。(板書)4．認(rèn)識平行四邊形的高、底。(1)動手操作，嘗試畫高。布置任務(wù)：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點(diǎn)，畫出這一點(diǎn)到它對邊的垂線嗎？(2)交流討論，突破難點(diǎn)。①課件出示學(xué)生的不同畫法：畫法一：畫法二：②學(xué)生經(jīng)過觀察得出并交流兩種畫法的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)到對邊的垂直線段。區(qū)別：一條垂線連接上下兩條邊；另一條垂線連接左右兩條邊。教師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段。(3)認(rèn)識平行四邊形的高。教師介紹：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。教師一邊介紹一邊出示標(biāo)出的“底”和“高”。思考：平行四邊形的高有多少條？引導(dǎo)學(xué)生思考得出：平行四邊形的高有無數(shù)條。三、歸納小結(jié)兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。平行四邊形兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4條邊，4個(gè)角；對角相等，鄰角的和是180°。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。平行四邊形的高和底是相對的，平行四邊形的高有無數(shù)條。四、鞏固練習(xí)1．完成教材第89頁練一練。讓學(xué)生在不同的底上畫高，再次感受底和高的相對性。2．完成教材第91頁練習(xí)十四第1題。讓學(xué)生拼一拼，再次感受平行四邊形的特點(diǎn)。3．完成教材第92頁練習(xí)十四第10題。通過測量，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角度數(shù)相等，鄰角度數(shù)的和是180°。五、板書設(shè)計(jì)認(rèn)識平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。本節(jié)課教學(xué)，用發(fā)展的眼光來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識形成的過程，每個(gè)學(xué)生都有觀察、操作、分析、思考的機(jī)會，給學(xué)生提供一個(gè)廣泛的、自由的活動空間。讓學(xué)生通過動手動腦，在探究中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，學(xué)生學(xué)得較為積極主動。整節(jié)課從實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生的觀察、猜想、探究和創(chuàng)新等各方面能力都得到有效的開發(fā)和鍛煉。第7課時(shí)認(rèn)識梯形教材第89～90頁內(nèi)容。1．讓學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際和動手操作的過程中認(rèn)識梯形，認(rèn)識梯形的高及各邊的名稱，認(rèn)識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。2．在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能在方格紙上畫出梯形，能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是梯形。重點(diǎn)：理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。難點(diǎn)：畫梯形的高。課件。一、情境引入1．課件出示教材第89頁例題9情境圖。提問：你能說出圖片上這些物體的名稱嗎？這些物體上都有相同的什么圖形。2．課件出示從物體上抽象出的幾何圖形：教師指出：像上面這樣的四邊形是梯形?！驹O(shè)計(jì)意圖：良好的開端是成功的一半，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合生活畫面引入新課，并結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！繉?dǎo)入新課。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識梯形。(板書課題)二、探究新知1．畫梯形。引導(dǎo)：剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些梯形了，那我們能不能自己畫一個(gè)梯形呢？請同學(xué)們在教材的方格紙上畫一個(gè)梯形。(1)組織學(xué)生在教材方格紙上畫出梯形。教師巡視，了解學(xué)生的畫圖情況，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤操作。(2)展示學(xué)生畫好的梯形，進(jìn)行集體評議。教師在黑板上畫出一個(gè)梯形。2．觀察、交流梯形的特點(diǎn)。引導(dǎo)思考：同學(xué)們可以將梯形和我們學(xué)過的平行四邊形進(jìn)行比較，看一看、說一說梯形有哪些特點(diǎn)？(1)學(xué)生獨(dú)立觀察梯形，再在小組內(nèi)說說梯形有什么特點(diǎn)。(2)全班交流。引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面來認(rèn)識梯形的特點(diǎn)：梯形也是四邊形，有4條邊，4個(gè)角；一組對邊平行，另一組對邊不平行；互相平行的一組對邊長度不相等。3．概括、總結(jié)梯形的定義。(1)剛才同學(xué)們通過觀察、交流，找到了梯形的許多特點(diǎn)，現(xiàn)在，你能說說什么是梯形嗎？學(xué)生自學(xué)教材第90頁的一段話。(2)組織交流。只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，在黑板上畫出的梯形上標(biāo)出上底、下底、腰。4．認(rèn)識梯形的高。(1)動手操作，嘗試畫高。布置任務(wù)：在上面梯形的底邊上任意取一點(diǎn)，畫出這一點(diǎn)到它對邊的垂線。學(xué)生在教材的梯形圖上進(jìn)行操作。教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(2)交流討論，學(xué)習(xí)畫圖的方法。通過交流認(rèn)識到這樣的垂線可以畫無數(shù)條。(3)認(rèn)識梯形的高。教師介紹：從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。教師一邊介紹，一邊在圖上標(biāo)出“高”。(4)畫高。組織學(xué)生畫出方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米。完成后，讓學(xué)生指一指：畫出的高分別垂直于哪一組對邊。5．認(rèn)識等腰梯形。(1)課件出示等腰梯形圖。引導(dǎo)：觀察這個(gè)梯形，你有什么發(fā)現(xiàn)？用尺子量一量教材上的梯形圖，驗(yàn)證一下你的發(fā)現(xiàn)。(2)交流發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流得出這個(gè)梯形中兩腰的長度相等。明確：這個(gè)梯形兩腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形?！驹O(shè)計(jì)意圖：以小組合作、操作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步加深了對梯形本質(zhì)屬性的理解，同時(shí)又認(rèn)識了“直角梯形”及“等腰梯形”的獨(dú)特屬性?！咳w納小結(jié)只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊長度不相等；兩腰相等的梯形是等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。梯形的高有無數(shù)條。四、鞏固練習(xí)1．讓學(xué)生舉例說一說生活中見到的梯形。2．完成教材第90頁練一練第1題。讓學(xué)生先判斷哪些圖形是梯形，再在梯形圖上標(biāo)出上底、下底和腰。3．完成教材第90頁練一練第2題。(1)學(xué)生動手畫一畫。(2)投影展示學(xué)生畫的高。組織學(xué)生進(jìn)行集體評價(jià)。教師介紹直角梯形。五、板書設(shè)計(jì)認(rèn)識梯形只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。兩腰相等的梯形是等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形是直角梯形。本節(jié)課在平行四邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)梯形，先學(xué)習(xí)梯形的特征，認(rèn)識梯形的各部分名稱和定義，再學(xué)習(xí)梯形的高，由于學(xué)習(xí)的過程與平行四邊形的學(xué)習(xí)過程相似，因此學(xué)生學(xué)得輕松。教學(xué)過程中教師也更為放手，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動更加主動和自主。本節(jié)課的不足之處是動手操作的時(shí)間把握及學(xué)生的興趣調(diào)動還有待加強(qiáng)。多邊形的內(nèi)角和教材第96～97頁內(nèi)容。1．掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。2．通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。重點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式的方法。難點(diǎn)：掌握求多邊形內(nèi)角和的方法。三角板、量角器、作業(yè)紙。一、回顧舊知導(dǎo)入新課問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？我們不僅知道三角形的內(nèi)角和是180°，而且還利用多種方法來驗(yàn)證，誰能說一說我們可以采用哪些方法？【設(shè)計(jì)意圖：直接提出問題，喚醒學(xué)生已有的知識，把學(xué)