濟(jì)南市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，表示sinB錯誤的是（）A． B． C． D．4.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則m的值為（）A．﹣3B．﹣1 C．1D．2不透明的口袋中裝有3個黃球、1個紅球和n個藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同．課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在，則n的值最可能是（）A.4 B.5 C.6 D.7若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．k≥ B．k且k≠0 C．k＜且k≠0 D．k7.如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P＝50°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．40° D．50°8.如圖，在中，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊運(yùn)動，速度為；如果P、Q兩動點(diǎn)同時運(yùn)動，那么經(jīng)過（）秒時與相似．A.2秒 B.4秒 C.或秒 D.2或4秒9.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A．B． C． D．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＝S四邊形OECF；④當(dāng)BP＝1時，tan∠OAE＝，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，則cosA＝．12.將拋物線y＝x2向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為．學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度．如圖，身高的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走到達(dá)點(diǎn)D處，測得影子長是，則路燈燈泡A離地面的高度為___________m．14.如圖，是反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B，則S△ABC＝．15．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE＝70°，則∠BOD＝．16.如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O、A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C7，若點(diǎn)P（13，m）在第7段拋物線C7上，則m＝．三、解答題．（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．18.解方程：．19.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目（新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲）的喜愛情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．20.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）如果AB=3，EC=，求DC的長．21.為推進(jìn)“世界著名花城”建設(shè)，深圳多個公園近期舉辦花展活動．某公園想用一段長為80米的籬笆，圍成一個一邊靠圍墻的矩形花圃ABCD，墻長36米．（1）當(dāng)AB長為多少米時所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？（2）當(dāng)花圃的面積為350平方米時，AB長為多少米？22.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測得屋頂A的仰角為，此時地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)D時，又測得屋檐E點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離；(2)求房屋的高（結(jié)果精確到）．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DE于點(diǎn)D．（1）求證：直線DE是⊙O的切線．（2）如果BE＝2，CE＝4，求線段AD的長．24.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出時，x的取值范圍；(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，若存在請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25.（1）問題如圖1，在四邊形中，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，當(dāng)時，求證：．（2）探究若將角改為銳角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？說明理由．（3）應(yīng)用如圖3，在中，，，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰．點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，且，若，求的長．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C，M是拋物線的頂點(diǎn)，直線x＝1是拋物線的對稱軸，點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）已知P為線段MB上一個動點(diǎn)，