一、教學目標，并掌握菱形面積的求法.，體會數形結合、轉化等思想方法.二、教學重難點重點：菱形的性質定理與判定定理的綜合應用及菱形面積的求法．難點：等寬紙條交叉部分為菱形的證明及菱形面積的綜合應用．三、教學設計（一）復習回顧1．菱形的性質2．菱形的判定方法（二）探究新知問題1：菱形是特殊的平行四邊形，那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形ABCD的面積嗎?A作AE⊥BC于點E，則S菱形ABCD=底×高=BC·AE.問題2：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，試用對角線表示出菱形ABCD的面積.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=AC·BO+AC·DO=AC(BO+DO)=AC·BD.結論：菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半問題3：如圖兩張不等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分是什么圖形？平行四邊形問題4：兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？分析：由圖可知，重疊部分為平行四邊形，且相鄰的兩邊對應的高相等，由平行四邊形的面積，可證平行四邊形ABCD為菱形．（三）典型例析例1．如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積．解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AED＝90°(菱形的對角線互相垂直)，DE＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)(菱形的對角線互相平分)．∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：AE＝eq\r(AD2－DE2)＝eq\r(132－52)＝12(cm)．∴AC＝2AE＝2×12＝24(cm)(菱形的對角線互相平分)．(2)S菱形ABCD＝S△ABD＋S△CBD＝2×S△ABD＝2×eq\f(1,2)×BD×AE＝BD×AE＝10×12＝120(cm2)．菱形的面積計算方法：(1)一邊長與兩對邊的距離(即菱形的高)的積；(2)四個小直角三角形的面積之和(或一個小直角三角形面積的4倍)；(3)兩條對角線長度乘積的一半．注意：學生對于第一個問題的解決比較容易，但是學生的書寫過程不規(guī)范；對于第二個問題，學生很容易求一邊上的高，經過討論、交流、點撥后學生能接受這種方法．在實際過程中教師應追問學生菱形的面積和對角線有什么關系，引起學生的思考，進而突破這一教學難點．例2如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為.結論：判定一個四邊形是菱形時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直，可以先嘗試證出這個四邊形是平行四邊形．（四）練習鞏固1．教材第9頁“隨堂練習”第1，2題．2．教材第10頁習題1.3第5題．3.補充練習見課件（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么疑問？（六）課外作業(yè)1．教材第9頁習題1.3第1～4題．2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點F.當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．四、板書設計五、教學反思本節(jié)課的教學內容是菱形的性質定理與判定定理的綜合運用．通過課前復習，加深學生對菱形的性質定理及判定定理的記憶．在教學中，通過例題講解，幫助學生總結經驗并形成解題思路．學生對于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點強調的，這是培養(yǎng)學生嚴謹細致的數學素養(yǎng)的一個手段．同時，在教學中應