2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市正陽縣六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空。（每空1分，28分）1．（4分）×＝÷＝0.25×＝×8＝1．2．（2分）某班男生和女生的人數(shù)比是5：4，則女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)是全班人數(shù)的．3．（3分）90的是，的是20，60的是80的．4．（2分）3.6米增加它的后是米，千克減少它的后是24千克．5．（6分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。××÷÷÷3÷÷÷×6．（1分）甲數(shù)是720，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是。7．（2分）42分：2.8時化成最簡整數(shù)比是，比值是．8．（3分）兩個正方形的邊長分別是18cm，12cm，它們的邊長比是，周長比是，面積比是．9．（1分）甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)比乙數(shù)少4.8，乙數(shù)是．10．（1分）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，丙數(shù)是丁數(shù)的，甲數(shù)是丁數(shù)的．11．（2分）學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60°方向的50米處，實驗樓在教學(xué)樓的北偏西30°方向30米處，圖書館在實驗樓的南偏西60°方向的50米處，那么，圖書館在花壇的方向米處。12．（1分）商場內(nèi)有一自動向上扶梯，如果小明站在扶梯上不動，1分鐘可到上一層．如果扶梯不動，小明沿扶梯步行上樓，需要走分鐘，如果小明在向上運(yùn)行的扶梯上保持步行上樓，分鐘可以到上一層．二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題1分，5分）13．（1分）一種商品，先提價，再降價，還是原價．．（判斷對錯）14．（1分）因為0.2×5＝1，所以0.2和5都是倒數(shù)．．（判斷對錯）15．（1分）如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B．．（判斷對錯）16．（1分）兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分一樣長。（判斷對錯）17．（1分）比的前項和后項都除以，比值不變．．（判斷對錯）三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題1分，6分）18．（1分）n是非0的自然數(shù)，下面算式中得數(shù)最大的是（）A．n× B．n÷ C．n÷ D．n×19．（1分）4與的倒數(shù)的積是（）A． B． C． D．20．（1分）某種商品，降價后的價格是90元，比原價降低了，求原價．列式正確的是（）A．90÷（1﹣） B．90÷（1+） C．90×（1﹣） D．90×（1+）21．（1分）李蘭家在吳麗家的南偏東30°的方向上，也可以說吳麗家在李蘭家的（）的方向上．A．北偏西60° B．北偏西30° C．東偏南60° D．東偏南30°22．（1分）一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需4天完成，甲乙兩隊的工作效率的比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．9：423．（1分）如圖，五個同樣的小長方形拼成一個大長方形，那么AB：BC是（）A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．6：5四、計算。（25分）24．（4分）直接寫出得數(shù)。＝×8＝÷14＝＝＝÷＝＝＝25．（3分）求比值．13.5：2.712：0.6千克：5克．26．（12分）脫式計算，能簡算的要簡算。4.5+4.5×27．（6分）解方程。x+x＝120；x÷＝6×。五、動手操作。（11分）28．（4分）在方格中完成下面各題，每個小方格邊長1厘米。（1）在給出的長方形里畫圖表示。（2）畫一個底是5厘米，高是4厘米的平行四邊形，并把平行四邊形按3：2分成兩部分。29．（7分）（1）銀行在麗麗家的偏°方向，距離米．（2）圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，距離200米；公園在銀行的正北方向，距離150米．在圖上標(biāo)出圖書大廈和公園的位置．六、解決問題。（25分）30．（4分）將一根長96cm的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是3：2：1的長方體模型，這個長方體的表面積是多少平方厘米？31．（4分）一本童話書有160頁，胡兵第一周讀了這本書的，第二周讀了余下的，第二周讀了多少頁？32．（5分）六年級同學(xué)參加繪畫興趣小組和書法興趣小組的共有84人，參加繪畫興趣小組的人數(shù)是書法興趣小組的，參加繪畫興趣小組和書法興趣小組的各有多少人？33．（6分）甲、乙兩地相距360千米，客車與貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后相遇．客車與貨車的速度比是3：2，客車與貨車每小時各行多少千米？34．（6分）一根電纜，第一次用了全長的，第二次用了剩下的，這時還剩80米，這根電纜原來有多少米？

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市正陽縣六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。（每空1分，28分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，兩個相同的數(shù)相除，商為1，0除外，解答即可．【解答】解：＝1＝10.25×4＝1＝1故答案為：、4、．【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．【分析】男女生人數(shù)比是5：4，把男生人數(shù)看成5份，女生就是4份，全班人數(shù)就是（5+4）份；用女生人數(shù)除以男生人數(shù)就是女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾；用男生人數(shù)除以全班人數(shù)，就是男生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾．【解答】解：男女生人數(shù)比是5：4，把男生人數(shù)看成5份，女生就是4份；4÷5＝5÷（5+4）＝．答：女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)是全班人數(shù)的．故答案為：，．【點評】本題考查了比的應(yīng)用，在比的應(yīng)用題中可以把兩個量的比看作兩個量的份數(shù)關(guān)系，繼而根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”轉(zhuǎn)化為兩個量的分率關(guān)系．3．【分析】①求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；②已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法；③首先計算60的是多少用乘法，然后求是80的幾分之幾，再除以80；即可得解．【解答】解：①90×＝30②20＝50③60×＝4040÷80＝答：90的是30，50的是20，60的是80的．故答案為：30，50，．【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的乘法和除法，要正確分析題意，采用不同的方法來解決問題．4．【分析】①把3.6米看作是單位“1”．增加后，是單位“1”的（1+），單位“1”已知用乘法計算；②把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1﹣）對應(yīng)的數(shù)量是24千克，由此用除法求出要求的數(shù)量．【解答】解：①3.6×（1+）＝3.6×＝4.2（米）答：3.6米增加它的后是4.2米．②24÷（1﹣）＝24＝24×＝30（千克）答：30千克減少它的后是24千克．故答案為：4.2，30．【點評】本題主要考查學(xué)生根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，和求一個數(shù)幾分之幾是多少用乘法計算的知識．5．【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；被除數(shù)相同，除數(shù)大的商反而??；一個數(shù)（0除外）除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸粒肌粒尽拢尽拢尽?÷＜÷÷＝×故答案為：＜。＞，＞。＜，＜，＝?！军c評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。6．【分析】根據(jù)“乙數(shù)是甲數(shù)的”，把甲數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是已知的，求乙數(shù)，用乘法計算；再根據(jù)“丙數(shù)是乙數(shù)的”，把乙數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是已知的，求丙數(shù)，用乘法計算。【解答】解：乙數(shù)：720×＝80丙數(shù)：80×＝答：丙數(shù)是。故答案為：?！军c評】此題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基本類型：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變．【解答】解：42分：2.8時＝42分：168分＝（42÷42）：（168÷42）＝1：442分：2.8時＝42分：168分＝42÷168＝故答案為：1：4，．【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．8．【分析】兩個正方形的邊長已知，根據(jù)正方形的周長計算公式“C＝4a”、面積計算公式“S＝a2”，即可分別求出兩個正方形的周長、面積．再根據(jù)比的意義即可分別寫出這兩個正方形邊長、周長、面積的比，然后再化成最簡整數(shù)比．【解答】解：18：12＝3：2（18×4）：（12×4）＝3：2（18×18）：（12×12）＝324：144＝9：4答：它們的邊長比是3：2，周長比是3：2，面積比是9：4．故答案為：3：2，3：2，9：4．【點評】此題主要是考查比的意義及化簡．兩個正方形邊長的比與周長的比相等，面積之比是邊長或周長比的平方，記住這個結(jié)論，能快速解答此類題．9．【分析】把甲數(shù)看做3份，乙數(shù)看做5份，則5﹣3＝2（份）份是4.8，求出一份是多少，再乘以5即可．【解答】解：4.8÷（5﹣3）×5＝2.4×5＝12答：乙數(shù)是12．故答案為：12．【點評】本題考查的是比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把甲數(shù)看做3份，乙數(shù)看做5份，求出一份是多少．10．【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的，即甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：9，乙數(shù)是丙數(shù)的，即乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：5，丙數(shù)是丁數(shù)的，即丙數(shù)與丁數(shù)的比是2：3，由此可以求出甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的連比，進(jìn)而求出甲數(shù)是丁數(shù)的幾分之幾．【解答】解：甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：9，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：5，丙數(shù)與丁數(shù)的比是2：3，則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)：丁數(shù)＝（5×8）：（9×8）：（5×18）：（3×45）＝40：72：90：135，所以甲數(shù)是丁數(shù)的：40÷135＝；答：甲數(shù)是丁數(shù)的．故答案為：．【點評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為相同的單位“1”下的份數(shù)，然后進(jìn)行解答，進(jìn)而得出結(jié)論．11．【分析】根據(jù)題意，可根據(jù)上北下南，左西右東的方法繪制示意圖進(jìn)行理解，在圖中可將教學(xué)樓與實驗樓、實驗樓與圖書館、圖書館與花壇、花壇與教學(xué)樓相連接，連接后可知：花壇、教學(xué)樓、實驗樓、圖書館圍成了一個長為50米，寬為30米的長方形，根據(jù)長方形的性質(zhì)可知圖書館與花壇的距離為30米，陰影圖書館、花壇、教學(xué)樓圍成了一個直角，教學(xué)樓再花壇的北偏東60度上，所以圖書館就在花壇北偏西30°方向上。【解答】解：作圖如下：答：圖書館在花壇的北偏西30°方向的30米處。故答案為：北偏西30°，30。【點評】解答此題的關(guān)鍵是確定觀察的中心點，然后再根據(jù)上北下南左西右東的方法進(jìn)行確定方向和位置即可。12．【分析】設(shè)上一層樓所行的長度為1，則電梯的速度為1÷1＝1，步行的速度為1÷＝，小明在向上運(yùn)行的扶梯上保持步行上樓，則其速度應(yīng)為電梯和步行的速度和1+＝1，根據(jù)路程÷速度和＝所用時間可得，1÷1＝分鐘可以上一層．【解答】解：設(shè)上一層樓所行的長度為1，可得：1÷（1÷1+1）＝1÷（1+），＝1÷1；＝（分鐘）．答：如果小明在向上運(yùn)行的扶梯上保持步行上樓，分鐘可以到上一層．故答案為：．【點評】明確小明在向上運(yùn)行的扶梯上保持步行上樓，速度為電梯和步行的速度和是完成本題的關(guān)鍵．二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每小題1分，5分）13．【分析】把原價看作單位“1”，則提價后價格的分率為1+；再把提價后價格看作單位“1”，再降價后的價格分率為1﹣；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，再降價后的價格占原價的分率為（1+）×（1﹣），再與原價單位“1”比較大小即可．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝×＝＜1答：最后的價格降低了，原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答本題的關(guān)鍵是理解兩個的單位“1”不同；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算即可．14．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．因為0.2×5＝1，所以0.2和5互為倒數(shù)．即0.2和5都是倒數(shù)的說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．15．【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：如果A×＝B（A、B都不等于0），由于＞1，所以B＞A，即A＜B；原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法．16．【分析】如果這兩根鐵絲長都是1米，1米的就是米，兩根用去的同樣長，剩下的也同樣長；如果這兩根鐵絲長都小于1米，第一根的就小于米，第一根用去的短，剩下的長；如果這兩根鐵絲長都大于1米，第一根的就大于米，第一根根用去的長，剩下短?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，當(dāng)兩根鐵絲一樣長，第一根用去，第二根用去米，剩下部分可能一樣長。故答案為：×?！军c評】第一根用去的是鐵絲長的，是個不確定的值，隨鐵絲的長度而變化，第二根用去的是一個固定值，剩下的哪根長不確定，但也可能剩下的一樣長。17．【分析】根據(jù)比的性質(zhì)“比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變”，可知比的前項和后項同時除以，比值不變；據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：比的前項和后項都除以，比值不變；原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：只要是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值就不變．三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題1分，6分）18．【分析】假設(shè)n＝6，代入式子求出數(shù)值再進(jìn)行比較即可．【解答】解：假設(shè)n＝6A、n×＝1B、n＝30C、n＝36D、n×＝1.236＞30＞1.2＞1所以n＞n＞n×＞n×因此C得數(shù)最大．故選：C．【點評】解決本題也可以運(yùn)用賦值法，令a＝1（或者其它非0自然數(shù)），得出算式的結(jié)果再比較．19．【分析】的倒數(shù)是，用4乘即可得到積．【解答】解：的倒數(shù)是4×＝答：4與的倒數(shù)的積是．故選：A．【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．20．【分析】把原價看成單位“1”，它的（1﹣）對應(yīng)的數(shù)量是90元，單位“1”不知道，用除法求出原價．【解答】解：90÷（1﹣）＝90＝120（元）答：原價是120元；故選：A．【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．21．【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答．【解答】解：李蘭家在吳麗家的南偏東30°的方向上，也可以說吳麗家在李蘭家的北偏西30°的方向上．故選：B?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答．22．【分析】把這件工程看作單位“1”，那么甲乙兩隊的工作效率分別是、，由此化簡即可求得它們的比，從而選擇正確答案．【解答】解：：＝（×20）：（×20）＝4：5；答：甲乙兩隊的工作效率的比是4：5．故選：B。【點評】此題考查了求比在簡單的行程問題中的靈活應(yīng)用．23．【分析】根據(jù)圖示可知，2個長與3個寬相等，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示可知，2個長與3個寬相等，所以AB：BC＝3：2.5＝6：5故選：D。【點評】本題主要考查圖形的拼組，關(guān)鍵是知道小長方形長合寬的關(guān)系做題。四、計算。（25分）24．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓海?×8＝÷14＝＝＝÷＝＝＝【點評】本題考查了基本的運(yùn)算，注意運(yùn)算數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，細(xì)心計算即可。25．【分析】用比的前項除以后項，所得的商即為比值．【解答】解：（1）13.5：2.7＝13.5÷2.7＝5（2）12：＝12÷＝27（3）0.6千克：5克＝600克：5克＝600÷5＝120【點評】此題主要考查了求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．26．【分析】（1）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算加法；（4）按照從左到右的順序計算。【解答】解：（1）＝（+）×12＝×12+×12＝2+9＝11（2）＝×（+）＝×1＝（3）4.5+4.5×＝4.5+2＝6.5（4）＝×＝【點評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。27．【分析】（1）先把方程左邊化簡為1.2x，兩邊再同時除以1.2；（2）方程兩邊同時乘?！窘獯稹拷猓海?）x+x＝1201.2x＝1201.2x÷1.2＝120÷1.2x＝100（2）x÷＝6×x÷×＝6××x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五、動手操作。（11分）28．【分析】（1）先將長方形平均分成5份，取其中的3份；再將這3份平均分成3份，取其中的1份。（2）按給定的底和高畫出平行四邊形，并把平行四邊形按3：2分成兩部分。【解答】解：（1）見下圖中的左圖。（畫法不唯一）（2）如上圖中的右圖：按給定的底和高畫出平行四邊形ABCD，線段EF把平行四邊形分成兩個平行四邊形，平行四邊形EBCF的面積與平行四邊形AEFD的面積比為3：2。（畫法不唯一）【點評】本題考查了畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，突出了對算理的理解；又考查了畫給定底和高的平行四邊形，且將圖形按一定比例分成兩部分，突出了圖形的畫法和按比例分配的意義及應(yīng)用。29．【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以麗麗家的位置為觀測點即可確定銀行的方向；根據(jù)銀行與麗麗家的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺即可求出銀行到麗麗的實際距離．（2）分別以麗麗家、銀行的位置為觀測點即可確定圖書大廈、公園的方向；根據(jù)麗麗家與圖書大廈的實際距離、銀行與公園的實際距離即可分別求出根據(jù)麗麗家與圖書大廈的圖上距離、銀行與公園的圖上距離，然后再畫出圖書大廈、公園的位置．【解答】解：（1）100×2＝200（米）答：銀行在麗麗家的東偏北30°方向，距離200米．（2）200÷100＝2（厘米）150÷100＝1.5（厘米）即圖書大廈在麗麗家南偏西45°方向，圖上距離2厘米處；公園在銀行的正北方向，圖上距離1.5厘米處．在圖上標(biāo)出圖書大廈和公園的位置如下：故答案為：東，北30，200．【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．畫平面圖關(guān)鍵是確定觀測點、方向、求出圖上距離．六、解決問題。（25分）30．【分析】根據(jù)題意，長、寬和高的和為96÷4＝24（厘米），然后運(yùn)用按3：2：1比例分配的方法，求出長方體的長、寬、高各是多少厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝2ab+2ah+2bh，求出表面積即可。【解答】解：96÷4＝24（厘米）24÷（3+2+1）＝24÷6＝4（厘米）長：4×3＝12（厘米）寬：4×2＝8（厘米）高：4×1＝4（厘米）表面積：12×8×2+12×4×2+8×4×2＝192+96+64＝352（