第一章

光電磁理論第1頁(yè)第一章光電磁理論教學(xué)目標(biāo):1.了解光電磁理論、電磁場(chǎng)波動(dòng)性；2.徹底掌握光波在介質(zhì)中傳輸速率、介質(zhì)折射率物理意義及其表示式；3.深入了解平面簡(jiǎn)諧光波場(chǎng)時(shí)間、空間特征，以及描述平面簡(jiǎn)諧光波數(shù)學(xué)表示式中各項(xiàng)參數(shù)物理意義；4.牢靠地掌握光強(qiáng)概念和計(jì)算相對(duì)光強(qiáng)方法；第2頁(yè)第一章光電磁理論5.了解菲涅耳公式表示式以及它們所描述物理內(nèi)容，掌握利用菲涅耳公式來(lái)計(jì)算當(dāng)光波在介質(zhì)界面上進(jìn)行折射、反射時(shí)光波振幅、強(qiáng)度、能流方法，學(xué)會(huì)解釋反射時(shí)半波損失現(xiàn)象；6.掌握光波全反射規(guī)律，了解光波在金屬中傳輸特征，學(xué)會(huì)解釋光色散、吸收、散射現(xiàn)象第3頁(yè)第一章光電磁理論教學(xué)重點(diǎn)：1.波動(dòng)描述，平面波、球面波性質(zhì)及特征；2.菲涅耳公式及其應(yīng)用。第4頁(yè)1-1麥克斯韋方程組一、概述二、對(duì)電磁場(chǎng)基本認(rèn)識(shí)：三、麥克斯韋方程組積分形式及物理意義四、麥克斯韋方程組微分形式及物理意義五、物質(zhì)方程：六、由麥克斯韋方程得到兩個(gè)基本結(jié)論：第5頁(yè)1-1麥克斯韋方程組一、概述1864年麥克斯韋把電磁規(guī)律總結(jié)為麥克斯韋方程組，建立起完整經(jīng)典電磁理論，同時(shí)指出光也是一個(gè)電磁波，從而產(chǎn)生了光電磁理論。到當(dāng)前為止，它依然是說(shuō)明大多數(shù)光學(xué)現(xiàn)象以及掌握當(dāng)代光學(xué)一個(gè)主要基礎(chǔ)。第6頁(yè)1-1麥克斯韋方程組麥克斯韋把穩(wěn)恒電磁場(chǎng)（靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)）規(guī)律推廣到交變電磁場(chǎng)。函數(shù)E、B和電荷分布及運(yùn)動(dòng)關(guān)系，尤其指出了E和B改變之間關(guān)系。它通常寫(xiě)成積分和微分兩種形式。第7頁(yè)1-1麥克斯韋方程組二、對(duì)電磁場(chǎng)基本認(rèn)識(shí)：1：靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)及其表現(xiàn)在靜止電荷周圍有靜電場(chǎng)，在恒定電流周圍有靜磁場(chǎng)1）、電場(chǎng)表現(xiàn)為：處于電場(chǎng)中帶電物質(zhì)要受到電場(chǎng)力作用，這個(gè)力大小和方向與描述電場(chǎng)物理量—電場(chǎng)強(qiáng)度E相關(guān)。2）、磁場(chǎng)表現(xiàn)為：處于磁場(chǎng)中帶電物質(zhì)要受到磁場(chǎng)力作用，這個(gè)力大小和方向與描述磁場(chǎng)物理量—磁感應(yīng)強(qiáng)度B相關(guān)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)由帶電物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，并經(jīng)過(guò)對(duì)帶電物質(zhì)作用而表明其存在。

第8頁(yè)1-1麥克斯韋方程組2：電磁場(chǎng)是矢量場(chǎng)：E和B都是矢量3：電荷做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生電磁場(chǎng)將伴隨時(shí)間改變，E和B不但是位置坐標(biāo)r函數(shù)，還是時(shí)間t函數(shù)。第9頁(yè)1-1麥克斯韋方程組三、麥克斯韋方程組積分形式及物理意義1起源：靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)基本規(guī)律高斯定理：電場(chǎng)是有源場(chǎng)；

靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)；

磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)；安培環(huán)路定理:電流能產(chǎn)生環(huán)形磁場(chǎng)D=

0E+PP:極化強(qiáng)度P=ε0[χ]E

[χ]:電極化率,標(biāo)量\張量第10頁(yè)1-1麥克斯韋方程組1.他假定在交變場(chǎng)情況下：第1、3式仍成立；2.第2式以法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)代替；3.第4式需要修改。第11頁(yè)1-1麥克斯韋方程組法拉第電磁感應(yīng)定律：一個(gè)閉合線圈處于改變磁場(chǎng)中，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其大小與磁通量時(shí)間改變率成百分比，它方向由左手定則決定。表示式：

式中表示線圈內(nèi)磁通量改變率，面積分取以線圈為邊界任意曲面積分，負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由左手定則確定。第12頁(yè)1-1麥克斯韋方程組麥克斯韋認(rèn)為（猜測(cè)）：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生是一個(gè)電場(chǎng)對(duì)線圈中自由電荷作用結(jié)果；（2）這種電場(chǎng)由改變磁場(chǎng)產(chǎn)生，與靜電場(chǎng)不一樣，它是渦旋電場(chǎng)；（3）這種電場(chǎng)存在不依賴于線圈，即使沒(méi)有線圈，只要在空間某一區(qū)域磁場(chǎng)改變，就會(huì)產(chǎn)生這種渦旋電場(chǎng)。（4）法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)質(zhì)上是表示改變磁場(chǎng)和改變電場(chǎng)之間聯(lián)絡(luò)普遍規(guī)律。

第13頁(yè)1-1麥克斯韋方程組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)定義：?jiǎn)挝徽姾裳亻]合回路移動(dòng)一周時(shí)，渦旋電場(chǎng)所作功。即

所以得到：

此式即為法拉第電磁感應(yīng)定律數(shù)學(xué)表示式第14頁(yè)1-1麥克斯韋方程組麥克斯韋深入猜測(cè)：

不但改變磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)，改變電場(chǎng)也能產(chǎn)生磁場(chǎng)；而且在激發(fā)磁場(chǎng)這一點(diǎn)上，電場(chǎng)改變相當(dāng)于一個(gè)電流，它被稱為“位移電流”。位移電流引入，深入揭示了電磁場(chǎng)相互親密聯(lián)絡(luò)性質(zhì)。第15頁(yè)1-1麥克斯韋方程組位移電流強(qiáng)度：定義為電通量改變率。表示式：位移電流密度定義：位移電流強(qiáng)度與位移電流密度關(guān)系：交變場(chǎng)情況：磁場(chǎng)包含由傳導(dǎo)電流和位移電流兩部分產(chǎn)生磁場(chǎng)，故第4式應(yīng)改寫(xiě)為：第16頁(yè)1-1麥克斯韋方程組2：積分形式麥克斯韋方程組及其物理意義(1):(2):(3):(4):說(shuō)明：式（1）：電荷能夠單獨(dú)存在，電場(chǎng)是有源。式（2）：磁荷不能夠單獨(dú)存在，磁場(chǎng)是無(wú)源。式（3）：改變磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。式（4）：改變電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。第17頁(yè)1-1麥克斯韋方程組3：麥克斯韋貢獻(xiàn)：貢獻(xiàn)在于麥克斯韋方程組指出了函數(shù)E，B和電荷分布及其運(yùn)動(dòng)關(guān)系，尤其指出了E和B改變之間關(guān)系。第18頁(yè)1-1麥克斯韋方程組四、麥克斯韋方程組微分形式及物理意義在場(chǎng)矢量對(duì)空間導(dǎo)數(shù)存在地方，利用數(shù)學(xué)中高斯公式和斯托克斯公式積分形式麥克斯韋方程組可寫(xiě)成微分形式：（5）：（6）：（7）：（8）：第19頁(yè)1-1麥克斯韋方程組符號(hào)意義：哈密頓算符：含有矢量和求導(dǎo)雙重功效。散度：是“標(biāo)量積”

一個(gè)矢量在某點(diǎn)散度表征了該點(diǎn)“產(chǎn)生”或“吸收”這種場(chǎng)能力,若一個(gè)點(diǎn)散度為零則該點(diǎn)不是場(chǎng)起止點(diǎn)。第20頁(yè)1-1麥克斯韋方程組旋度：是“矢量積”一個(gè)矢量場(chǎng)在某點(diǎn)旋度描述了場(chǎng)在該點(diǎn)周圍旋轉(zhuǎn)情況。

旋度計(jì)算：第21頁(yè)1-1麥克斯韋方程組物理意義：（5）式表明：電位移矢量起止于存在自由電荷地方；（6）式表明：磁場(chǎng)沒(méi)有起止點(diǎn)；（7）式表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁通密度）改變會(huì)引發(fā)環(huán)行電場(chǎng)；（8）式表明：位移電流和傳導(dǎo)電流一樣都能產(chǎn)生環(huán)行磁場(chǎng)。第22頁(yè)1-1麥克斯韋方程組五、物質(zhì)方程：麥克斯韋方程組中包括函數(shù)有E，D，B，H，和J，等除上四個(gè)等式外，他們之間還有一些與電磁場(chǎng)所在媒質(zhì)性質(zhì)相關(guān)聯(lián)絡(luò)，稱為物質(zhì)方程。在各向異性

媒質(zhì)中這些關(guān)系比較復(fù)雜在各向同性媒質(zhì)中物質(zhì)方程為：

第23頁(yè)1-1麥克斯韋方程組六、由麥克斯韋方程可得到兩個(gè)基本結(jié)論：第一：任何隨時(shí)間改變磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)，這種電場(chǎng)含有渦旋性，電場(chǎng)方向由左手定則決定。第二：任何隨時(shí)間改變電場(chǎng)（位移電流）在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是渦旋，磁場(chǎng)方向由右手定則決定。

第24頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性第25頁(yè)主要內(nèi)容一、電磁場(chǎng)波動(dòng)方程：二、

電磁波第26頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性一、電磁場(chǎng)波動(dòng)方程：從麥克斯韋方程出發(fā)，能夠證實(shí)電磁場(chǎng)傳輸含有波動(dòng)性。對(duì)傳輸媒質(zhì)要求：在無(wú)限大、各向同性、均勻、透明、無(wú)源媒質(zhì)中電磁波。1）“均勻”和“各項(xiàng)同性”意味著是與位置無(wú)關(guān)標(biāo)量。能夠把它們從微分方程中微分符號(hào)后面提到前面。2）透明意味著不然,電磁波在媒質(zhì)中會(huì)引發(fā)電流消耗電磁波能量，媒質(zhì)不可能“透明”;3)無(wú)源是指第27頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性麥克斯韋方程形式變?yōu)椋旱?8頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性對(duì)4式兩端對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，則

對(duì)上式左端變換求導(dǎo)次序，并考慮到第（3）式：第29頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性利用公式（363頁(yè)附錄）

第30頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性利用物質(zhì)方程，還可得到一樣形式D和H方程。將這些方程與標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程相比較，可見(jiàn)：分別滿足同一形式波動(dòng)微分方程.所以，B、E這些場(chǎng)能夠以三維波形式在空間傳輸，形成電磁波。反過(guò)來(lái)說(shuō)，電磁波所對(duì)應(yīng)“振動(dòng)物理量”或“擾動(dòng)”就是電場(chǎng)和磁場(chǎng)，二者相伴而行，缺一不可。第31頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性二、

電磁波

麥克斯韋理論關(guān)于電磁波結(jié)論是由后人試驗(yàn)證實(shí)。1889年赫茲在試驗(yàn)室中得到了波長(zhǎng)為60cm電磁波，并觀察到了電磁波反射，折射以及干涉現(xiàn)象。試驗(yàn)室不但證實(shí)了電磁波存在，而且也證實(shí)了電磁波和光波行為完全一樣。第32頁(yè)1-2電磁場(chǎng)波動(dòng)性從波動(dòng)方程可知電磁波在介質(zhì)中傳輸速度由下式給出：在真空速度：第33頁(yè)1-