—2024學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）2024.04注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷時(shí)，考生務(wù)必將第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1．下列垃圾分類圖標(biāo)分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，是的角平分線．若點(diǎn)到的距離為3，則的長為（）A．12 B．7.5 C．9 D．64．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（）A．1 B． C．3 D．5．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．關(guān)于的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于，作直線，為的中點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)．若，面積為10，則長度的最小值為（）第7題圖A． B．3 C．4 D．58．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第8題圖A．隨的增大而增大 B．C．當(dāng)時(shí)， D．關(guān)于的方程組的解為9．如圖，是的角平分線，，垂足為，若，，則的度數(shù)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．11．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是______．12．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們探討利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小旭說：我用兩塊含的直角三角板就可以畫角平分線．如圖，取，把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩直角邊交于點(diǎn)，則射線是的平分線．小旭這樣畫的理論依據(jù)是______．第12題圖13．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿軸向右平移得到將，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為______．第13題圖14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．第14題圖15．定義：一個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”．若等腰是“倍長三角形”，底邊的長為3，則腰的長為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)；…；按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說明或演算步驟．17．（本題滿分8分）解不等式（組）：（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．18．（本題滿分8分）用全等三角形研究“箏形”后，小明同學(xué)得知：如圖；四邊形中，，像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，課后小明認(rèn)真思考得出了下列結(jié)論：①對(duì)角線平分一組對(duì)角和；②對(duì)角線平分一組對(duì)角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四邊形的面積；⑥任意一個(gè)對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半．（1）你認(rèn)為正確的結(jié)論有______；（只需填序號(hào)）（2）請(qǐng)你任選一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論進(jìn)行證明．19．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，．（1）把向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，請(qǐng)畫出平移后的；（2）把繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到對(duì)應(yīng)的，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）觀察圖形可知，與關(guān)于點(diǎn)（______，______）中心對(duì)稱．20．（本題滿分10分）為了拓寬學(xué)生視野，某校計(jì)劃組織900名師生開展以“追尋紅色足跡，傳承紅色精神”為主題的研學(xué)活動(dòng)．一旅游公司有兩種型號(hào)的客車可以租用，已知1輛型車和1輛型車可以載乘客85人，3輛型車和2輛型車可以載乘客210人．（1）求一輛型車和一輛型車分別可以載多少乘客；（2）學(xué)校計(jì)劃共租兩種型號(hào)的客車22輛，其中型車數(shù)量的一半不少于型車的數(shù)量，共有多少種租車方案；（3）若一輛型車的租金為360元，一輛型車的租金為400元．在（2）的條件最少租車費(fèi)用是多少．21．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，經(jīng)一次平移后得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，其中的坐標(biāo)為．（1）平移的距離為______；（2）請(qǐng)畫出平移后的；（3）若為邊上的一個(gè)點(diǎn)，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（4）平移過程中，邊掃過的面積為______；22．（本題滿分8分）已知：如圖，在中，，于，于，相交于，連接．求證：平分．23．（本題滿分12分）已知：如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，平面內(nèi)有一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．直線的解析式記作，直線解析式記作，直線與直線相交于點(diǎn)．（1）求的面積；（2）當(dāng)______時(shí)，；（3）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出的坐標(biāo)．24．（本題滿分10分）關(guān)于等腰直角三角形兩腰的運(yùn)用：可以把兩腰分散到兩個(gè)三角形中用全等去思考，通常尋找或構(gòu)造兩腰為斜邊的兩個(gè)直角三角形全等，再由全等性質(zhì)讀出結(jié)論解決問題．（1）已知：如圖（1），等腰直角中，，，可證出，則證全等的依據(jù)是______．（