年8年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．已知在中，∠B＋∠D＝320°，則∠B的度數(shù)為（）A．100° B．160° C．80° D．60°3．已知，則以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．有一段導(dǎo)線(xiàn)，在0℃時(shí)電阻為2Ω，溫度每增加1℃，電阻增加0.008Ω，那么電阻R（Ω）表示為關(guān)于溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．6．如下圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，，則BD的長(zhǎng)是（）第6題圖A．3 B．5 C． D．67．下列命題，其中是真命題的為（）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形8．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則AC邊上的高為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段DE上的一點(diǎn)．連接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝6，BC＝10，則EF的長(zhǎng)是（）第9題圖A．2 B．3 C．4 D．510．如果并且表示當(dāng)時(shí)的值，即表示當(dāng)時(shí)的值，即，那么的值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是______．12．若點(diǎn)A（－5，y1）和點(diǎn)B（－6，y2）都在正比例函數(shù)y＝－9x的圖象上，則y1______y2（填“＞”“＜”或“＝”）．13．如圖，直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CA，則線(xiàn)段EF的最小值為_(kāi)_____．第13題圖14．綜合與實(shí)踐課，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作一：對(duì)折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ，BM．根據(jù)以上操作（1）∠PBQ＝______°；（2）若正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，當(dāng)FQ＝2cm時(shí)，AP＝______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．計(jì)算：．16．如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若AO＝2.5，CD＝3，求矩形的周長(zhǎng)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．已知；．①x＋y＝______，x－y＝______；②求x2－y2的值．18．圖1、圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）如圖1，AB＝______；（2）在圖2中畫(huà)出以AB為邊的菱形ABDE，且點(diǎn)D，E均在格點(diǎn)上．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．已知y－1與x＋2成正比例，且x＝－1時(shí)，y＝3．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（2m＋1，3）是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值．20．超速行駛是引發(fā)交通事故的原因之一．上周末，小聰?shù)热煌瑢W(xué)在某路段嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100m的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝60°，∠BPO＝45°．（1）求AB的距離：（取1.73）（2）試判斷此車(chē)是否超過(guò)了80km/h的限制速度？六、（本題滿(mǎn)分12分）21．如圖，點(diǎn)E在內(nèi)部，．（1）求證：△BCE≌△ADF：（2）若的面積為30，求四邊形AEDF的面積．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．定義：如圖，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)．（1）已知M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN，NB，若AM＝1，MN＝2，，則點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若AB＝56，AM＝7，求BN的長(zhǎng)．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．在Rt△ABC中，M是斜邊AB的中點(diǎn)，