3電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2.會(huì)用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場問題.3.知道電場強(qiáng)度的另一種求法，理解電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏(特)每米”的意義．一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離之比．2．電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．3．電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.1．判斷下列說法的正誤．(1)公式U＝Ed適用于所有電場．(×)(2)由U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)的距離成正比．(×)(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小等于沿電場線方向每單位長度上的電勢差大?。?√)(4)在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積．(×)(5)電場強(qiáng)度越大的地方，等差等勢面間的距離越?。?√)2.如圖1所示，場強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線與電場方向的夾角為60°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為________V.圖1答案1.0解析U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×eq\f(1,2)V＝1.0V.一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點(diǎn)，其電勢差為UAB，A、B之間的距離為d.現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B.圖2(1)從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做的功；通過A、B間的電勢差計(jì)算靜電力做的功．(2)比較兩次計(jì)算的功的大小，說明電勢差與電場強(qiáng)度有何關(guān)系．(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強(qiáng)度有何關(guān)系？答案(1)WAB＝Fd＝qEdWAB＝qUAB(2)兩次做功大小相等UAB＝Ed(3)UAC＝Ed知識(shí)深化1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中的同一條電場線上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離．3．電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向．如圖3所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()圖3A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)答案A解析由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向是沿y軸負(fù)方向的，沿著電場線的方向電勢降低，所以P點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢，O、P兩點(diǎn)的電勢差UOP為負(fù)值，根據(jù)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正確．如圖4所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm.求：圖4(1)P板及A點(diǎn)的電勢．(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲看鸢?1)－50V－30V(2)－10V解析板間場強(qiáng)方向水平向左，可知Q板電勢最高．Q板接地，則電勢φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值．(1)場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V·m－1＝5×102V·m－1Q、A間電勢差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A點(diǎn)電勢φA＝－30V，同理可求得P板電勢φP＝UPQ＝－50V(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d″＝(10－5)cm＝5cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐＝(10－4)cm－5cm＝1cm電場強(qiáng)度E′＝eq\f(U,d″)＝eq\f(50,5×10－2)V·m－1＝1.0×103V·m－1Q、A間電勢差UQA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A點(diǎn)電勢φA＝－10V.1．電勢差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解．(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來求解．(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場)來求解．2．在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡化為U＝Ed，即只把電勢差大小、場強(qiáng)大小通過公式聯(lián)系起來，電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷．二、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)在非勻強(qiáng)電場中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場強(qiáng)度．(2)當(dāng)電勢差U一定時(shí)，場強(qiáng)E越大，則沿場強(qiáng)方向的距離d越小，即場強(qiáng)越大，等差等勢面越密．(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差：E越大，U越大；E越小，U越小．如圖5所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢φb為()圖5A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V答案C解析從電場線疏密可以看出ab段場強(qiáng)大于bc段場強(qiáng)，由U＝Ed可以判斷Uab＞Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V，故C正確．三、用等分法確定等勢線和電場線1．在勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場方向的距離．由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖6甲所示．圖6結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如圖乙所示．2．確定電場方向的方法先由等分法確定電勢相等的點(diǎn)，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．如圖7所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，電場線與矩形所在平面平行，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為φA＝8V，φB＝2V，φC＝3V，則D點(diǎn)的電勢為()圖7A．7VB．6VC．10VD．9V答案D解析因?yàn)閁AB＝UDC，即8V－2V＝φD－3V，故φD＝9V，選項(xiàng)D正確．(2018·云南元江一中高二期中)如圖8所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB長為1m，電場線與三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝－5V、φC＝15V，由此可以判斷()圖8A．場強(qiáng)的方向由C指向BB．場強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上C．場強(qiáng)的大小為10V/mD．場強(qiáng)的大小為eq\f(20,3)eq\r(3)V/m答案D解析勻強(qiáng)電場中，φB＝－5V，φC＝15V，則B、C連線的中點(diǎn)D的電勢為φD＝eq\f(φB＋φC,2)＝eq\f(－5＋15,2)V＝5V，故φD＝φA，AD為一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，沿著電場線方向電勢降低，可知場強(qiáng)的方向垂直于AD連線斜向下，A、B錯(cuò)；場強(qiáng)的大小E＝eq\f(UAB,lABcos30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),2))V/m＝eq\f(20,3)eq\r(3)V/m，C錯(cuò)，D對(duì).1．(公式E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝Ed的理解)對(duì)公式E＝eq\f(UAB,d)和UAB＝Ed的理解，下列說法正確的是()A．公式UAB＝Ed適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差B．由UAB＝Ed知，A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大C．由E＝eq\f(UAB,d)知，勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離越大，則電場強(qiáng)度越小D．公式中的d是勻強(qiáng)電場中A、B所在的兩等勢面之間的距離答案D2.(應(yīng)用UAB＝Ed定性分析非勻強(qiáng)電場)(2018·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)段考)如圖9所示的同心圓是電場中的一簇等差等勢線，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖9A．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小B．電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的電勢能越來越大C．電勢差UAB＝UBCD．電勢φA<φB<φC答案B解析由等勢線分布和電子速度變化可知該電場類似于負(fù)點(diǎn)電荷的電場，電勢φA>φB>φC，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，可知電子具有的電勢能越來越大，選項(xiàng)B正確；根據(jù)U＝Ed，由于電場為非勻強(qiáng)電場，平均電場強(qiáng)度EAB<EBC，可知電勢差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．3．(等分法確定電場強(qiáng)度)(多選)如圖10所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中平行于電場線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強(qiáng)度方向的是()圖10答案BC解析根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知，H、F的電勢分別為φH＝4V，φF＝3V，G的電勢φG＝eq\f(5V＋3V,2)＝4V，則φH＝φG，則電場線垂直于GH，又φC＝φF＝3V，可知電場線也與CF垂直，故選B、C.4．(公式UAB＝Ed的應(yīng)用)平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖11所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.圖11(1)兩板間的場強(qiáng)大小是________；(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差U12＝________.答案(1)1.2×103V/m(2)48V解析(1)兩板間是勻強(qiáng)電場，由UAB＝Ed可得兩板間的場強(qiáng)大小E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(60V,5×10－2m)＝1.2×103V/m.(2)P1、P2兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離：d′＝4cm.所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.考點(diǎn)一公式U＝Ed及E＝eq\f(U,d)的理解1．(2019·咸陽市百靈中學(xué)高二上月考)對(duì)公式E＝eq\f(U,d)的理解，下列說法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差B．A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大C．公式中的d是指A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離D．若eq\x\to(AB)＝eq\x\to(AC)，則一定有UAB＝UAC答案A2．(2018·豐城二中月考)關(guān)于勻強(qiáng)電場中的電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系的說法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間的距離的乘積B．電勢降低的方向必定是場強(qiáng)方向C．沿電場線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢差必相等D．不沿電場線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢差不可能相等答案C解析勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)跟兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向上的距離的乘積，沿場強(qiáng)方向電勢降落最快，不沿電場線方向的平行直線上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差也是相等的，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二公式U＝Ed及E＝eq\f(U,d)的簡單應(yīng)用3．如圖1所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面間的距離都是25cm，由此可確定此電場的電場強(qiáng)度的方向及大小為()圖1A．豎直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/m答案D解析電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向水平向右，場強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10,0.25)V/m＝40V/m，故D項(xiàng)正確．4.如圖2所示，沿x軸正方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，有一動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開始以O(shè)為圓心，r＝OA為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，O與圓周上的A點(diǎn)的連線OA與x軸正方向(E方向)成θ角(θ<eq\f(π,2))，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢差為()圖2A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er答案C解析由U＝Ed知，與A點(diǎn)間電勢差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項(xiàng)正確．5.(多選)如圖3所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說法正確的是()圖3A．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D．M、N兩點(diǎn)間的電勢差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢差答案AD解析根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系，可以判斷出M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高，A正確．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤．根據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知UMN＜UOM，C錯(cuò)誤，D正確．6．(多選)如圖4所示，A、B兩板間電勢差UAB＝600V，A板接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是()圖4A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV答案BD解析A板接地，則其電勢為零，因?yàn)锳、B兩板間的電勢差UAB＝600V，則B板電勢為－600V，由此知C點(diǎn)電勢為負(fù)值，A、B兩板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600V,12cm)＝50V/cm＝5000V/m，則φC＝－EdAC＝－50V/cm×4cm＝－200V，A錯(cuò)誤，B正確；電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV，C錯(cuò)誤，D正確．7.如圖5所示的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為103N/C，ab、cd平行于電場線，ac、bd垂直于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm.則()圖5A．a(chǎn)、b之間的電勢差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移動(dòng)一周，電場力做的功是－0.25JD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d，電場力做的功是0.25J答案A解析由U＝Ed得Uab＝103×0.04V＝40V，A正確；a、c在同一等勢面上，所以Uac＝0，B錯(cuò)誤；將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為0，故電場力做功為0，C錯(cuò)誤；Wad＝Wab＝qUab＝－5×10－3×40J＝－0.2J，D錯(cuò)誤．8.如圖6所示，在電場強(qiáng)度E＝2×103V/m的勻強(qiáng)電場中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，再從M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場力做功為()圖6A．1.6×10－7JB．1.2×10－7JC．－1.6×10－7JD．－1.2×10－7J答案C解析B、M在同一等勢面上，正電荷由B到M電場力不做功．由M到A電場力做功為WMA＝－WAM＝－qUAM＝－q·Ed＝－2×10－9×2×103×4×10－2J＝－1.6×10－7J，即電場力做功為－1.6×10－7J.9.如圖7所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1cm的圓與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝12V、φB＝2V、φC＝－2V．由此可得D點(diǎn)的電勢為()圖7A．4V B．8VC．6V D．9V答案B解析在勻強(qiáng)電場中，電勢沿某方向均勻變化，即UDC＝UAB，則φD＝8V，選項(xiàng)B正確．10.勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長度為1m，D為AB的中點(diǎn)，如圖8所示，已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為14V、6V和2V．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，一電荷量為1×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力所做的功為W，則()圖8A．W＝8×10－6J，E＞8V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/m答案A解析因電場是勻強(qiáng)電場，D是AB的中點(diǎn)，故D的電勢φD＝eq\f(φA＋φB,2)＝10V，所以W＝q(φD－φC)＝8×10－6J；設(shè)E的方向與eq\x\to(AB)的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點(diǎn)電勢就會(huì)高于B點(diǎn)電勢，由E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(φA－φB,\x\to(AB)·cosα)＝eq\f(8,cosα)，因0<α<eq\f(π,2)，則cosα＜1，E＞8V/m，故A正確．11.如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為()圖9A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案A解析在勻強(qiáng)電場中，沿某一方向電勢均勻降落或升高，故OA的中點(diǎn)C的電勢φC＝3V(如圖所示)，因此B、C在同一等勢面上．O點(diǎn)到BC的距離d＝eq\x\to(OC)sinα，而sinα＝eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(1,2)，所以d＝eq\f(1,2)eq\x\to(OC)＝1.5×10－2m．根據(jù)E＝eq\f(U,d)得，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，故選項(xiàng)A正確．12.(2018·南京市高一期末)如圖10所示，在豎直平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，其電場線如圖中實(shí)線所示，方向未知，將帶電荷量為q＝－1.0×10－6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，其電勢能增加了3×10－5J，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為2cm，兩點(diǎn)連線與電場線成60°角．圖10(1)求A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB；(2)若A點(diǎn)的電勢φA＝－1V，求B點(diǎn)的電勢φB；(3)求電場強(qiáng)度E的大小，并判斷其方向．答案(1)30V(2)－31V(3)3000V/m沿電場線指向左下方解析(1)由題意知，靜電力做負(fù)功為WAB＝－3×10－5J由UAB＝eq\f(WAB,q)得：UAB＝30V(2)UAB＝φA－φB故φB＝φA－UAB＝(－1－30)V＝－31V(3)A、B兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離為：d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m.則E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(30,0.01