貴州省遵義市龍坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）

參考答案：A2.已知，則的值為（）。A.

B.

C.

D.參考答案：B3.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2).則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

(

)A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法參考答案：B略4.若f:A→B能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有（

）（1）A中的任一元素在中必須有像且唯一；（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B由映射概念知，映射實(shí)質(zhì)就是對(duì)應(yīng)，保證集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以沒(méi)有，有原像也不一定唯一，所以判斷：（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一正確；（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像不正確；（3）B中的元素可以在A中無(wú)原像正確；（4）像的集合是集合或集合B的真子集，則B不正確．故選B．

5.一梯形的直觀圖是一個(gè)如上圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略6.下列關(guān)系式中正確的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°參考答案：C7.設(shè)α∈（0，），sinα=，則tanα等于（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），sinα=，∴cosα==，則tanα==，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A．至少有1個(gè)白球；都是白球B．至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球C．恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球D．至少有一個(gè)白球；都是紅球參考答案：C【考點(diǎn)】C4：互斥事件與對(duì)立事件．【分析】由題意知所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：“都是白球”，“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”，“都是紅球”，再根據(jù)互斥事件的定義判斷．【解答】解：A、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，故A不對(duì)；B、“至少有1個(gè)紅球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是紅球”，故B不對(duì)；C、“恰有1個(gè)白球”發(fā)生時(shí)，“恰有2個(gè)白球”不會(huì)發(fā)生，且在一次實(shí)驗(yàn)中不可能必有一個(gè)發(fā)生，故C對(duì)；D、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，與都是紅球，是對(duì)立事件，故D不對(duì)；故選C．9.已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是

A．[0°，30°]

B．

C．[0°，30°]∪

D．[30°，150°]參考答案：C10.若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣），f（）的大小關(guān)系為（）A．f（）＞f（）＞f（﹣1） B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1） C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1） D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定m的值，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，所以2m=0，即m=0．所以函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3=﹣x2+3，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減．又f（﹣1）=f（1），f（﹣）=f（），所以f（1）＞f（）＞f（），即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標(biāo)系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點(diǎn)之間的距離為7，則z=．參考答案：11或﹣1【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【解答】解：∵空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點(diǎn)之間的距離為7，∴=7，即（z﹣5）2=36．解得z=11或﹣1．故答案為：11或﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．12.等差數(shù)列中,則的公差為_(kāi)_____________。參考答案：

解析：

13.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是__________________

參考答案：

甲穩(wěn)定略14.函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ的值是.參考答案：15.設(shè)函數(shù)，，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，請(qǐng)將0，按從小到大的順序排列

（用“＜”連接）．參考答案：g（a）＜0＜f（b）16.已知函數(shù)，

，若，則

．參考答案：，2

17.若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為，則的取值范圍是

.參考答案： 略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于軸；

（3）當(dāng)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，在上恒取正值.參考答案：解：（1）由得，

（2分）由已知，故，

（3分）即函數(shù)的定義域?yàn)?

（4分）

（2）設(shè)

則.

（5分）

故，

即.在上為增函數(shù).

（6分）

假設(shè)函數(shù)的圖像上存在不同的兩點(diǎn)，使直線平行于軸，即，這與是增函數(shù)矛盾.故函數(shù)的圖像上不存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于軸.

（8分）（3）由（2）知，在是增函數(shù)，

在上也是增函數(shù).

（9分）當(dāng)時(shí)，.

（10分）只需，即，即，

（11分）時(shí)，在上恒取正值.

（12分）

略19.(12分)已知函數(shù)，(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），分別求,的值；(2)當(dāng)時(shí)，用定義法證明：在(-∞,0)上為增函數(shù)．

參考答案：20.（本題滿(mǎn)分12分）不用計(jì)算器計(jì)算：。參考答案：解：原式………………4分

……………8分

……………12分略21.求關(guān)于的不等式的解集：（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集

（2）討論求不等式的解集。參考答案：略22.(本題12分）已知關(guān)于x的一元二