循環(huán)小數(shù)和分數(shù)第1頁火眼金睛下面數(shù)形式上都有什么不一樣？3.71257.5144444…19.5252525…0.034134134…35.810194600.174174174…1.01001000100…3.14159265…有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)純混無限不循環(huán)小數(shù)第2頁整數(shù)數(shù)分類

分數(shù)（最簡）小數(shù)無限小數(shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)混循環(huán)第3頁2、把下面小數(shù)轉(zhuǎn)換成份數(shù)。1、把下面分數(shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)。=0.7=0.37=9÷4=2.25=18÷25=0.723.70.120.1564.125=37÷10==12÷100==156÷1000==4125÷1000=有限小數(shù)第4頁例1、把，轉(zhuǎn)換成份數(shù)。純循環(huán)小數(shù)3.44444…=3+0.44444…=3——循步驟90.143143…=143999999總結(jié)純循環(huán)小數(shù)=整數(shù)部分循步驟9…9(個數(shù)與循步驟相同)第5頁請把下面循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)成份數(shù)。純循環(huán)小數(shù)0.3333…=0.12121…=0.45=0.216=5.63=3.148=3913=

131299=

4334599=

511216999=

83756399=5

7113148999=3

427純循環(huán)小數(shù)=整數(shù)部分循步驟9…9(個數(shù)與循步驟相同)999=9×111=9×3×37第6頁混循環(huán)小數(shù)例1、把，轉(zhuǎn)換成份數(shù)。0.1888…=18－1100－10=90170.2575757…=257－21000－10=9902551766=6617總結(jié)混循環(huán)小數(shù)=整數(shù)部分簡寫全體小數(shù)部分小數(shù)部分對應(yīng)倍數(shù)不循環(huán)部分不循環(huán)部分對應(yīng)倍數(shù)9…90…0循步驟位數(shù)不循環(huán)位數(shù)第7頁混循環(huán)小數(shù)請把下面循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)成份數(shù)。0.3454545…=2.136666…=0.91=3.46=4.0227=345－31000－10=342990=1955136－131000－1002=2123900=24130091－9100－10=8290=414546－4100－103=34290=3715227－210000－1004=42259900=4144第8頁循環(huán)小數(shù)的運算例3、列式計算：1.535353…0.363636…+1.898989…15399+3699=189996.344444…0.827827…+1…722717.634-390+827999（9×10）（9×111）=631×1119990+82709990=717219990豎式計算，適合沒有進位加減法運算；轉(zhuǎn)成份數(shù)再加減，適合全部循環(huán)小數(shù)計算；計算時先通分計算，再化簡最終結(jié)果。第9頁例4、純循環(huán)小數(shù)化成最簡分數(shù)時，分子與分母之和為58，求這個循環(huán)小數(shù)。=abc999=abc××9337=9和58493559×3