2020-2021學(xué)年廣東省陽江市高二（下）期末教學(xué)試卷

一、逸勢(shì),（共H小?,?小題5分，共刈分）.

I.命施"ar<0.2*>1-的否定為iI

A.Vr'O,2?>|H.Vi<Q.》WlC.3x>0.2*<1D.3*<O.2'^1

2.貨z(5-12D=13/.WJz=(>

.125,0125,_125.~125,

H*13x13U1-13H31If131

3.下列質(zhì)數(shù)的未與正確的足()

A.(X*)'=-2xB.1.ICOKVl'=O€MLT-

C.(lnlO)z-IX(P)'="

4.-m>4"是"南數(shù)f(x)=x3G>0)的與小值大于4”的()

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充拄條件D.既不充分也不必要條杵

110

5.(xQ-V)展開式中的弟5項(xiàng)為常數(shù)頂,則正整數(shù)"的值為<

?M

A.2B.3C.4D.5

6.已知A<K2）為弛物稅G尸=2/?（pXI）上一點(diǎn),。足坐標(biāo)像點(diǎn)，點(diǎn)4到「的華點(diǎn)

的九底為2.則|（M|=（J

A.2B.75C.4D.5

7.用1，2,3,4,S這S個(gè)邊ill成沒仃至復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則機(jī)成的五位數(shù)中.比35241

人的散有（）

A.8個(gè)B.48個(gè)C.50個(gè)D.56個(gè)

8.若關(guān)于x的不等川上有解，則實(shí)數(shù)w的取值范圉是<

人?［磊?—B?［蕊?4c9慈］?9品

二、選弄?，本?共」小?，?小JI5分，共加分.在■小■蛤出的選取中，有多次符合

懸目豪家.全部逸對(duì)的淤5分，部分燧對(duì)的Q2分，有地■的得。分.

9.設(shè)等比釵列|?。┑那啊绊敽蜑?，公比為*已知5,=21.Sn=IK9.則（

A.ai=2B.ai=3€.4）=2D.g=3

io.關(guān)jA.?的方料t-■y尸i(A-'p加工馬?太示的的目可作是<?

m-*24?印~

A.你點(diǎn)在，軸上的雙曲找B.凰。為坐毋原點(diǎn)的■

C.您點(diǎn)在1牖上的雙曲級(jí)D.箕軸長(zhǎng)為2%的描四

II.設(shè)其車間的A類導(dǎo)件的"景布(單位：依)置從正態(tài)分布“(10,O2).HP(?>IO.I)

=0.2.()

A.外從A類專件地機(jī)進(jìn)取2個(gè)，則這2個(gè)本件的質(zhì)RM大干1(出?的極率為0.25

B.若從A類零件隨機(jī)堀R3小,用這3個(gè)零竹的埴量怡存I個(gè)小于9.如的慨軍為0.4

C.若從4類零件附機(jī)選限100個(gè),則不件質(zhì)照在9.93T0U.M的企數(shù)的期瑕為

D.苔從A類零件面機(jī)選取100個(gè),則孑仲展量在9.9Ag~IO.Ltg的個(gè)數(shù)的方於為”

12.已知Q>0,*>O.H?+M=LW()

A.2<r3b>^-B,V；*V3b<V2

C.log”+loggb>-^D-a'+9b2>/

三、填空flb本?共4小?，?小禺$分.共20分.

I'，」"L.d，"，心.IIY仔+3，^￡T=7.UDX=.

o

14.在&WC?中.內(nèi)角A,H,C的對(duì)邊分別為a,b.c.“in/hsinC)：=wFA?寧iinHsinC.

A=e=2.則△/1比>的面枳為.

is.某公司為了就某產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)X,單位：萬元)對(duì)10暫，▼《單曲：百件)的M,收

爾/該公司以往的5力I效框,發(fā)現(xiàn)用屏故模個(gè)y-^'?為自然對(duì)數(shù)的聯(lián)致〉擬合比較

合適.令；=如得到彳=%7.06年計(jì)算?笳：對(duì)卜"的S：據(jù)加我所小，

研發(fā)費(fèi)K5X121520

:=lny4,55.25.55.86.5

則??=.

2

16.若』T3上^=1，則(a-c>2+*-d):的最小賽是___.

bd

四、解答■，本■共，，小■,共7。分.H答應(yīng)寫出文字說93、證明過程”算步■.

17.馬拉松賽力是當(dāng)卜項(xiàng)才?；鸨倪\(yùn)動(dòng)項(xiàng)H,受到也來超囂人的白笈.現(xiàn)陸機(jī)在“馬拉

松跑友群”中選取100人,記求他們?cè)谀骋惶?北松訓(xùn)煤中的跑步公邛數(shù).并將液褥夠

理即b：

富小公性|5.10)110.15)|I5.20)120.25)|25.W)|3O,35|

數(shù)

性別

3546io25105

t2581762

(!)分別估計(jì)“馬「愴電發(fā)群”中的人在一天的與拉粒倜球中的用步公里敷為【5.I”.

[15.25).[25.35J的慨%

(2)已如?大的碗小公里故不少T20公堆的版友出“跑友nr譚宏為??高級(jí)一,否則

為“初端”,根據(jù)題息完成給出的2X2列聯(lián)去,并婀此判斷他否有95%的把押認(rèn)為-if

定修別”■"性別”右關(guān).

初獲At&Ait

女

總計(jì)

n(ad-bc)

ffl：K=〃="+MCH/,

(a+b)(c+d)G+c)(b+xi)

，'?；?￡)0.0500.010U.IMIl

3.841ft.635I0.K2K

IK設(shè)&為故圳的■”頂和.已如42.V“…-2.

(I)求I或｝的通項(xiàng)公式;

⑵請(qǐng)從①bn=(T)，nF.

^/bu=<2?i-I)0al.

2

③1%”一，”[]這三"條件選材一個(gè).求教列的浦的闡n項(xiàng)知加

19.己坳函數(shù)f(X)=>dnx-ar-x.g(x>=e*1-2tu.

(1)當(dāng)在(0.???>Bhglx)云0忸成立.求玄心“的取債葩困：

(2)設(shè)詠數(shù)/■(x>=/(.V)K(X),世中/(X)為/Cr)的導(dǎo)函數(shù)，求/?(x)的第

的.

20.在一個(gè)軍透明的盒中,裝有大小.質(zhì)地在同的兩個(gè)小球.其中I個(gè)是1色.I個(gè)髭門色.

甲、乙港行取煤游戊，兩人隨機(jī)地從京中各取?辣，兩感描取出之后用也放網(wǎng)盒中，

總稱為一次取球,約定M次取到白球苫付I分,收到國(guó)球片打0分，一人It另一人多3

分或取滿9次時(shí)游戲結(jié)束,并且只方當(dāng)人比另一人名3分，1?存分高書/能任得漏戲

獎(jiǎng)品.L1如前3次取做后.中得2分，乙科1分.

(I)求甲快得漸或獎(jiǎng)品的撇率：

(2)設(shè)X我示由或結(jié)束時(shí)所進(jìn)行的取域次數(shù)，求X的分G列及敢學(xué)期里.

21.如圖,四邊膨A6CQ足色港.尸A一氐面MBCD.PA//DE.尸3￡在平面人KD的同例

且力2ADIDE.

(I)證明，flD/ZYttiPCEi

(2)若PC與干曲ABC。所成角的正切值為2.求的用。-<7￡-P的心弦值.

22.已知函數(shù)/《工)=(2-a)(x-1>-2/IIT.

(I)若“=7求y=f<x>r=l處的切戊方程.

(2)圖象匕的兩點(diǎn)M(XL門)..V5.戶).-/(()=/(皿)

(xi-n>(其中

)>業(yè)？請(qǐng)說明理由.

2

承考答案

->也算?《共?小■,每小懸§分，共如分).

I.命曲"3<<0.2*>1"的否定為《>

A.%30.2?>lB.Vi<0.2"W1C.3r50.2Y1D.3x<0.2*CI

【例析】根據(jù)存在量網(wǎng)命(S的3i,rH：■句命矗，寫出談命同的有比呷可.

解?根據(jù)存在舊詞命題的否定是余稱晴同他爆知.

命的“9x<0.2?>1"的否定是：-Vx<0.2，《1”.

故il，R.

2.ttz(5-12/)=I3(.Wlz=(>

A125.n125.r125.?125.

A.UGTB13l3a仁FIT?TF3P

【分析】Hl"畋代數(shù)彬式的乘除運(yùn)算化前.再求共網(wǎng)口改印uj.

13i13H5*12il125

解：'：z<5-12n=l3r^5^127-52>122=-lFl??

故選：［).

3.下列函數(shù)的求博正確的是()

A.<x2>'=-2?B.(xvoati'-COST-xsinv

C.(lnlO)x《D.

【分析】M為個(gè)逡項(xiàng)域行,數(shù)運(yùn)算收在即q.

解：(xO-2v*.A*.rcos.t)'=cos.t-XMHX.:.R醇:

(biUV'=0,ACSi(戶〉'=2戶.二“隔.

故選：B.

4.“m>4”是“的數(shù)f(x)=xJ(X>0)的用小值大的()

X

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C,充要條件D.既不充分也不必矍條件

【分析】根據(jù)林本不等式求出用的取可制附，再利用充分條件和必要條件的定義送行判

斷即可.

解：①；工>(),，/(1)-吟)24.

當(dāng)代僅當(dāng)用取驊.*./<*>~.=2>/jr>4.二充分性限也，

②為f(x)蟲q6>0)的M小值大于4.

”iE：C時(shí).然數(shù)/〈X〉在(0.?-)上為增由數(shù).則由數(shù)￡最小值，

當(dāng)E>U時(shí)./(*)*?,=班,12G>4.；“n>4?二必要性成立.

放選；C.

110

5.(xn-y)收開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).則正整《:c的值為()

x

A.2B.3C.4D.5

【分析】由以式定理的逆項(xiàng)公式化而求行.

1101

解：(Xn-履開式中的第5項(xiàng)為T,=C；/(K)、<-了)'=C；/i-

故6“-12=0.一翻”=2,

故選：A.

6.LlfaM(I.?)為他物拽C：/=2p.<(pXI)上一點(diǎn).O是坐樸怪點(diǎn)，點(diǎn)AMC的紈點(diǎn)

的即偈為2?則|。川=()

A.2B.75C.4D.5

【你析】由物物段的定義可得i-<-號(hào)=2,解得小造而可用幽物線的方也m直A

<i.a代入附物線的方算，解將八支坐標(biāo).即可計(jì)算出KMI.

解：由拋物線的定義可行】—一,〉=2.

所以〃=2,

所以她物我的萬秘為-=&.

把點(diǎn)人<1..HI)代入地物域的方程卅二4.

所以仲=2或-2,

所以八(I.2)SE(I.-21.

所以MM=■>/1.22=而<|"川=712*(-2)2=V5-

故選：B.

7.fill,2.3,4.$這S個(gè)救出成沒行原史數(shù)字的五包教，則組小的五位效中.比35241

大的數(shù)白()

A.8個(gè)H.4X個(gè)C.50個(gè)I).56個(gè)

【分析】根據(jù)知息,分2的情況4i以為八位敢的苜位為4或5時(shí)，②為位I的目位為3

時(shí),由加法養(yǎng)理計(jì)算可溝答案.

解：根掘聯(lián)黨.分村怡祝討論：

①五位數(shù)的首位為4或5時(shí).(i2A/=4?個(gè)比3S24I大的數(shù).

②五位敦的首位為3時(shí),fj3542k3MJ2,兩個(gè)比3S24I大的救,

則有48+2—50個(gè)比35241人的數(shù).

故選，C.

8.若大二的不4鰭x'-2mlnxW：>of￡|2.”上方解，則實(shí)效3的取值范腳足<>

人.［篇'E口?喙.6Ce強(qiáng)］D.e戊］

【分析】根據(jù)牌理."，，，-匚韶@1

［2,4］上有解,即mW進(jìn)1步可令g

41nx

22x-41nx-(x2-l)?~2xln”x」

(X)=?T.1€12,4］.則g'{Jc)=________________工=__________?,?從而

41nx(41nx)24(lnx)2

利用導(dǎo)敵與淤值的關(guān)系探究出g3…即可求出B的取值范國(guó).

解：由.r€［2.4］.mtw>0.又關(guān)于*的不等應(yīng)4］上有明

所以加十三一士在12.4|1:有薪.卻5'，

41nx41nx

22f41nx-(x"-l)"-2xlnx-x<-^-

>K<x>=--~1.AE|2.4|.ffix'(x)=________________K_=________x_

41nx(41nx)24(lnx)2

11

h(x)=2x!nx-JT+—?A6(2.4J.則I卜’<x>^27?u+2-1--2-2*tr4|--2

XXX

2/lnx+x?-1

2〉。，

x-

加仿

所M/r(外在［2,4)上單調(diào)遞增，所以力(x)(2)=42-2g=42--|>2--1

0,

所以/r(x>>0.所以*'CO>0,即R<.Of￡\2.川1.單調(diào)速埴.

所以—?<4>=凝=磊=15川-.15

所以，n的JR依位用是（-8./今

故選；D.

二、堆算■,本?共4小?，?小國(guó)5分，共加分.在■小■蛤出的逸現(xiàn)中,有多?科合

全部選對(duì)的Qs分，，分途對(duì)的科2分，有途■的得0分.

0.戰(zhàn)等比數(shù)列付.）的我”頊和為工.公比為中L1如8=21.&=180.叫（

A.ui-2B.C.*2

［分析】恨掘血”列關(guān)r?..1的方>帆即可鰥淡此地.

ajCl-q3)

=21

1-q

解：板掘81電:得:.解JHG=3,q=2.

?1(l-qG)

=189

故選：HC.

10.關(guān)Tx.Y的方程號(hào)?+-￥節(jié)”（其中VW4）去示的曲線可能足<

m2+24-m-

A.集點(diǎn)在y軸上的雙曲線B.圜心為坐標(biāo)糕點(diǎn)的I冏

C.您點(diǎn)在.丫軸上的雙曲峻D.K釉K為2爬的樹面

【分析】分情況討論4-M的小仇.病Y叮4-爐大小關(guān)系?BI可再出答案.

解：司于A:若做戰(zhàn)在示焦點(diǎn)在F軸上的雙曲線.

則步,2V0,無解.故A錨炭：

“于&著曲線權(quán)示四心為坐標(biāo)原由的M.

則nr12=4-nr.

解利,”？土1.故8正確；

用于G若曲線表示侏點(diǎn)在x軸上的雙曲線,

則4-而<0.

所以m>2成,”<-2,故。上嫻:

ClJD!?；曲線&小K軸長(zhǎng)為人后的橢劇.

則24>=M^L瓜

4-m'>04-m'>0

則m2*2>4-a2i?'m2*2<4-m2-

2aHm2.2匈4-/2

無解,他〃情誤.

故il;HC.

II,設(shè)某車間的A類學(xué)件的版量『：：")服從正態(tài)分布N(IO,。"，且『0?>10.1)

=0.2.()

A.若從A類與件fifiKil以2個(gè).則這2個(gè)零件的WH氏郡大fMM*的版率為0.25

H.?；從A類零件隨機(jī)選取3個(gè).剜這3個(gè)與樸的質(zhì)量恰存I個(gè)小i9弘《的叔*.為。.4

C若從人類寫件的機(jī)您取)00力，網(wǎng)零fl砥枇花9.9依~101總的個(gè)歆的用甲為W

D.不從人類零件班機(jī)運(yùn)取100個(gè).JT4件成品在9.9R70.I總的個(gè)數(shù)的方弟為24

【分析】根據(jù)已切條件,砧合正態(tài)分布的對(duì)稼性和留自的微率公式,即可求部.

解：對(duì)于A.

人類專件中大于I唬的僦率為人5>10)=05.

?以2個(gè)&件質(zhì)■:都大于IQ依的概率為0，Xg=0.25,故A正確：

對(duì)于M

一類專件中小于9.9依的盤率為P(M<9.9)=P(m>10.1>=0.2,

所以3個(gè)多件的質(zhì)嵬恰有I個(gè)小于9.94的野率為C；XQ.2X(1-0.2)M.384.故8

槽洪：

bJ--C,

A類零件中質(zhì)量在9.9kg-10.1kg的橫率為I-2P=0.6.

所以零件質(zhì)fit在.9.頭8~10.1依個(gè)數(shù)期望為100X06=60.故CF確：

對(duì)于。，

一件版fit在M9i.?-IO.Us個(gè)數(shù)的方型為“(1-r>100X0.6X04-24.故。正叫

故選：.4<7).

12.已知a>0,b>0.闞()

A.產(chǎn)處>￡B.Q柩<也

Clofa+loggb〉-^D.a'*9l?2〉/

【分析】根現(xiàn)條件可求出0<b<?!.進(jìn)而陽出1—1.從而碼出選取AJ-根

W

據(jù)""，=1可得出w.<l井114女工=山+2保.從而利斯#小線?比如“=

?1,b吟.nJMfhka+kg/Y-I.從而判斷C信口板或g城=1-lM*i

mo正確.

解：Vtf>0.￡?0,(n3b-l.

：.a-l-lb>0,

.,.0<b<i

?i

???I-6h>-I,

.,?27g=2卜曲>5.?.a正確：

l=a+3b>2V3ib.A3ab<-1.力H僅因。="=劃取等%

??.4+V3b=7(Va+V3b)2=，(a+3b)+2Cat：<VT+i十二8正如

logga+loggb^og0(abXloggT--；.C錯(cuò)誤：

a2+^b2-(a+3b)2-6ab=1-6ab^1^-=y?二/)正成.

故選：AM).

三、填空■：本?共4小?，?小題5分.共2<,分.

13.已即隨機(jī)交7X55,o.8>.iiy4+3,若ey=7.惟DX=i.6.

1分析】直接利用期更公式,轉(zhuǎn)化求解叫然后求解方旌即可.

解：隨機(jī)變甲X—(”，0.8),iiY=^+3.若W=7.

可將%X0.8+3=7,解得〃=1。，

所以。X—10X0.8X02「1.6.

故錚案為，16

3

14.在AAM中,內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別為。，b,c.(、inB??inC)2=sinhj5inBKinC.

b=c=2.則A4BC的面積為_隼_.

【分析】利用區(qū)弦定理.將冷的條件角化邊，然后利用余弦定理求出m3的信，利用向

角三角喻敢基本關(guān)系式可求疝認(rèn)的值,進(jìn)而根榭?角彬的面幟公式即M求解.

解：［川為<xin/i+smCl:=iin:A-?-^iinflMnC.b=c=2.

所以由正修定理可得FH，2fer=)等r,即屬-加=-，■拉.

所以

可PBinA71-CQS

所以S.i“=}＜7nADX。乂任-6

2X2X-^~一-F

放拚案為：隼.

15.某公司為了帳累產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)xt單位；萬元）對(duì)銅也崎丫（單位：仃什）的后照，收

果J”該公司以往的5組故據(jù),發(fā)現(xiàn)用由數(shù)模型?一心（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)＞撅合比我

合通.令二加y得#Rtx7.06經(jīng)計(jì)算?X.二對(duì)應(yīng)的改樵加我所示，

研發(fā)58121520

:=*??-4.55,25.55.86.5

一調(diào)=小.

【分析】利用回歸H8U1樣本中Q點(diǎn)求出〃的值.從而得升回/方程；=O.I2ZQ6,再

利用：=加，得出。，人的魚.

P—5+8+12+15+20_-45+5.2+5.5+5.8+6.5.

解4，x=----------=12-z=----------------=5c.5.

所以.5,5=bX12MQ6.解得；》12?所以…⑵Fa

又因?yàn)?=lny.所以N="="JA4*?=/*r?0

所以“，=/6,/心=/叫

故答案為：W

2

16.若.」Tm￡2=］則（“-C），3一小，的G小殖是2.

bd

【分析】設(shè)川區(qū)的.和6=東-，皿d=c-2.颶河應(yīng)傳化為的線上的聲.Q.b）tjfltfi

上的點(diǎn)＜c.d＞之間的距/平方的最小值.利用切踐以及平行線阿招呼寓公式計(jì)算即可.

2

蚱；l||,a-lna=＜z2=h

bd

得h=ur-Ina,d=c-2,

則網(wǎng)JS粘化為曲戰(zhàn)上的點(diǎn)＜a.b）與出成上的點(diǎn)（c.cf＞之間的跳離千方的最小值.

利用切稅以及T行稅間的距離公式計(jì)。即?!-

＞y=j^-ini.設(shè)曲/上一點(diǎn)/'＜＞）,尸）.

在點(diǎn)，處的5線斜率為23-

x0

11

依馥*?W2*.---I.成-《■(自去).

xo2

所以。<1.I》.

函敝圖?住點(diǎn)P處的切線方程為y-x,又y-j-2.

所以仍找方程為』［一。.

互找方程為K-y-2=0,

由平行找同的即離公式，得d=/=J2

所以S-C，d12的最小伍為2.

故答案為，2.

四、MB.本?共6小?，共70分.H等應(yīng)耳出文字設(shè)明、證明過電“五步■?

17.力拉松霆宇是當(dāng)卜一呼*常火爆的玷動(dòng)頂H,受到越來越多人的白H.現(xiàn)B6MG.

松也啟ST中選取l<x>A.記錄他們?cè)谀?天馬拉松訓(xùn)緣中的電步公里軟，并將散甥集

理如下?

16步公里|S?10)(10,IS)|I5.20)|20.25)|25.Ml)|3O.3sl

數(shù)

性別

男461025105

女2581762

(I)分別估計(jì)“馬拉愴跑友群”中的人在一-的馬投松訓(xùn)舔中的跑步公里敷知5,15).

|15.25).(25.35J的播率:

(2)已知一天的跑步公里數(shù)不少干20公里的跑友嫌“跑友聊”評(píng)定為“高級(jí)”，臺(tái)則

為“初魏根據(jù)翹強(qiáng)完成給出的2X2列聯(lián)衣，并據(jù)此判斷鹿否行外%的耙握認(rèn)為-if

定級(jí)別“與“性別”有關(guān).

初線高級(jí)總計(jì)

女

總計(jì)

附：KJ一~_n-Cb+什d.

(a+b)(c+d)(a*c)(b*d)

P(蜉2、0.0500.01041.001

k3.8416.63510828

【分析】(1)分別用樂!故為［5.15).［15.25)?125.35J的H率估計(jì)假率t(2)

完成列聯(lián)農(nóng).t|口K的值,并與3.841比較刊冊(cè)結(jié)論.

解:(1)由顛曲分布表可知.估計(jì)“小拉松曲友H廣中的人在-大的4拉松訓(xùn)報(bào)中的做

處公里敢為⑶15》的概率為湍匕0.17?

跑中公里數(shù)為［15,25)的電幻為蓋=0.6.胞步公里數(shù)為R5.3S］的旗點(diǎn)冷需;0.23:

(2)2X2列聯(lián)&如下：

初級(jí)W總計(jì)

男2?40(M

女15254Q

總計(jì)3565KM)

因?yàn)楫a(chǎn)=1°°倒9-60°)2go,18<3,841-

“60X40X35X65

所以沒有95%的把狎認(rèn)為-評(píng)定級(jí)別”與“ttsr石關(guān).

18.設(shè)工為教列SC的阿n項(xiàng)和，已知m=2,Sm-2.

(1)求|%|的通攻公K：

(2)請(qǐng)從①％.

②^u=<2?-1)u?.

2

a—這三個(gè)條件坦擇一個(gè)，求數(shù)列［&)的的”項(xiàng)

■3.bn.ga,；a40n.

los2anlos2an*l

t分析】(I>戌接利用數(shù)列的速推美第式求出散列的通項(xiàng)公式：

(2)選釜件(1￥九利用分裂討論思想的應(yīng)咫利用分力I法求出數(shù)列的和：

選條件②射.利用乘公比惜位相戰(zhàn)法的應(yīng)用求出數(shù)列的和：

選條件③射,利用裂項(xiàng)相消法的陶用求比數(shù)制的和.

解：(I)S.為數(shù)列|小)的前“項(xiàng)和，己如m=2.$?=%“?2,?

當(dāng)”*2時(shí)，S.\=小-0

①-②跖…=H.即±二2(常數(shù))

an

所以散列<〃)足以2為百頂.2為公比的等比數(shù)列，

a-ln

wyan=2X2=2.

n

⑵^^FKi;bn=(-l)antiP-l.

nn

bn=(-l)?2*n.

s12nn

當(dāng)w-i時(shí)，b|-2*L-”=2時(shí).b2=2*2.......bn=(-l)-2*n

-1

所以①當(dāng)?為佃數(shù)時(shí).Tn=(2*2\..*2**>*(l+2*3*...*n)=

2X(/"n(n.D，M-2小呼).

-Fl-2§/

3n

②當(dāng)”為奇數(shù)時(shí)，Tn=(2*2*...)-2*(1+2+3?...?n)=

2X(42-1)*產(chǎn)(n+D產(chǎn)(n}).,.2n.

4-1Z232

n

選條件②b.=(2n7)“.時(shí).bB=(2n-l)?2.

所以Tn=lx2l*3X22*...+(2n-l)-2^.

23

2Tn=lX2*3X2*...-(2n?l)?2的②，

①■②在-%=25<(2。22?…*2力-2?⑵~1)?2叫

性押臥TnM2rr3)?2"L&

2p11

莊條的七?。菀??1叫?時(shí)產(chǎn)'/市雨廠2(丁力)?

所以中(苣*上…**)=奇

19.已知由數(shù)/《X)—xinx-ax1-x.g<x>—r1'-lax.

(I)當(dāng)xW(0.?—)時(shí),K(x)30忸成立，求實(shí)數(shù)”的取值范悅；

(2)設(shè)函數(shù)上<x>=/(x)-x<x>.H'l'/(xl為/(*)的J函數(shù).求/?(x)的M

jT

【分機(jī)】，i)(0.4€o)?求附教人,c

，X4X

的被伯即可求出頭數(shù)a的取伯的凰；

(2)先求出，(x).丹利用導(dǎo)致符號(hào)叮咕數(shù)單調(diào)性之間的X系求出由數(shù)，(x)的單明

性,避而求出最色.

產(chǎn)1

解：(I)當(dāng)在(0.*8)|九g(x)>0?-^->a.

x-II

^hCx)-——?x€(0.30),h'(x)=一~7(x-l).

2x2x2

當(dāng)0<x<l時(shí),h'<.v)<0.h(x)在(。,I)上單.調(diào)遞St,

當(dāng)x>l時(shí).h,lx)>0.fa(x)在<1.+??)上電調(diào)迤增.

所以hGM(1)=右

所以a<^1■.即實(shí)數(shù)“的取的范困為(4.y].

(2)f<*)~lni-2ax,所以FU)=/(.t)-g(1)="“-??*，

F'(x)=--e1-1.顯察!/J)用調(diào)遞減.XF<I>=0,故

x

當(dāng)0<*<|時(shí)，尸(X)>0.Flx)在(。，1>上單調(diào)通用；

當(dāng)*>1時(shí)，F(xiàn)'<*><0./■'(x>在(I,+8)上弟謂逸躡.

所以占x=1時(shí)，F(xiàn)(.O取到坡大他尸(I)=0-l=-I.無械小魚.

20.在一個(gè)不遺明的盒中,裝有大小.質(zhì)地相同的兩個(gè)小球.其中I個(gè)是黑色.I個(gè)是白色.

甲.乙進(jìn)行取球游戲,兩人的機(jī)地從病中行取一球.兩球都取出之后再一起放同盒中.

達(dá)稱為次取球,約定衽次取到門球％得1分.IR到黑球衣陽0分，人比另人名3

分或取滿9次時(shí)浙戲給柬.并日只行當(dāng)人比另?人多3分時(shí).得分高療才枇獲得題設(shè)

獎(jiǎng)品.已知前3次取球后,甲得2分，乙用1分.

(1)一甲獲得謝戲獎(jiǎng)品的餐率;

(2)次、衣小游戲結(jié)束時(shí)所迸力的取寫次數(shù),求X的分布丹及教學(xué)期里.

【分析】(1)利用檢，中復(fù)實(shí)驗(yàn)的質(zhì)卞求解即町.

(2)求出宓微中的機(jī)變WX的取值.求出概率得到的分作列.”后求鯽期*.

解：(1)設(shè)甲獲行游戲獎(jiǎng)叢為小件AP(A)Xy>2X(y)4+5X(y)6=||-

所以中鉞忖訥戰(zhàn)獎(jiǎng)笈的概率

<21X可能的屯他為：5.7.9：P（x*5）?yP（I-7）-2X（y）4+（-1）4-^-.

Q

P（X=9）=l-P（X=5）-P（X=7）>zy.

lb

X的分布列為

X579

pJL且_L

41616

X的故學(xué)期的EX=5X；+7式等+9xg用.

410lb8

21.如圖,四邊形A6C0是至危.M-ABCD.PA/；DE.P叮￡在f面人長(zhǎng)。的同例

Q.PA=2AD=2DE.

（!）證明:BDf/^PCEi

（2）片”與中血AM〃所成ft］的正切（&為2.求:面角/）-4正-戶的此如fl.

【分析】（1）連接AC,iftRD'jACZF.?ii0.取PC的中點(diǎn)F.ilrtOF,EF,.>Ji￡

四邊形CFED為平行四邊形.可月月?！ㄉ怼?再由直找VT畫干行的判定-3D"牛向

/Y￡,

（2）設(shè)PA=2?艮IJAD-〃￡=L由12知求將AC=I?町杵AABC為等邊三角形.設(shè)8c

的中點(diǎn)為M.連接八，”.則AMLBC.以人為空標(biāo)便宜.分別以AM.AD.八夕所4修線

為X,）.:軸住。空間E1前*標(biāo)系.分別求出鄧面FCE的?個(gè)法向吊力平面C7*的一個(gè)

法向M,可付兩法向量所成角的余弦他,比步求理一面角A-C￡?『的止弦值.

【解答】⑴證明：連接4C設(shè)〃。虧〃'文廣點(diǎn)。取PC的中點(diǎn)心ilttOF.EF.

'：O.F分別為4c.M的中點(diǎn).：.OFf/PA.OF=^A.

7DE"PA.且O^-DE.

故四邊形OEED為平廳Fl邊脂.可祈WBD"EF,

VhlcY而代&HDC平面〃CE.

.?.&￡>”平面PCEz

(2)解，沒用=2.則AQ=Z>E=I.

弓平曲AHCn所成角為//C4....13?/長(zhǎng)八=跆=2,

Av

則AC=1.