電路的特勒根定理

電路的特勒根定理

預(yù)備知識：線形圖、有向圖①

②③123456支路電壓與支路電流取一致性參考方向1b)采用諾頓定理求解A）求短路電流B）求等效電阻C)當(dāng)RL=7?時，求i解：1a)采用戴維寧定理求解A）求開路電壓B）求等效電阻C)當(dāng)RL=7?時，求i當(dāng)RL＝Req＝2Ω時，負(fù)載RL可獲得最大功率2)最大功率問題特勒根功率定理以④節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)，則①、②、③節(jié)點(diǎn)的電位分別為v1、v2、v3對于任一具有nt=n+1個節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，其支路電流、支路電壓分別為(i1，i2，···，ib)、(u1，u2，···，ub)，且各支路電壓與電流參考方向相關(guān)聯(lián)，則在任意時刻t，均有

該定理表明，在任意電路中，在任何瞬時t，各支路吸收功率的代數(shù)和恒等于零。也就是說，電路中各獨(dú)立源供給功率的總和，等于其余各支路吸收功率的總和，滿足功率守恒。特勒根似功率定理N與為同構(gòu)電路，具有相同的有向圖N網(wǎng)絡(luò)的支路電壓與支路電流分別是(u1,u2,···,u6

)，(i1，i2，···，i6

)

網(wǎng)絡(luò)的支路電壓與支路電流分別是，對于網(wǎng)絡(luò)N和，由不同的不同的元件構(gòu)成，但是具有相同的有向圖，即有nt=n+1個節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，其支路電流、支路電壓分別為(i1，i2，···，ib)、(u1，u2，···，ub)和、且各支路電壓與電流參考方向相關(guān)聯(lián)，則在任意時刻t，均有

該定理表明，在有向圖相同的任意兩個電路中，在任何瞬時t，任一電路的支路電壓與另一電路相應(yīng)的支路電流的乘積的代數(shù)和恒等于零。（3）特勒根定理既可用于兩個具有相同有向圖的不同網(wǎng)絡(luò)，也可用于同一網(wǎng)絡(luò)的兩種不同的工作狀態(tài)。（2）每一個支路的電流、電壓均取一致的參考方向。

注意：（1）該定理要求u(或)和i(或

)應(yīng)分別滿足KVL和KCL。

特勒根定理適用于任何（線性或非線性、有源或無源、時變或非時變）集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。

特勒根定理只與考慮電路的聯(lián)接形式，與元件特性無關(guān)。例1已知下圖中N為線性電阻無源網(wǎng)絡(luò)，由圖(a)中測得us1=20V，i1=10A，i2＝2A；在(b)圖中，當(dāng)時，為多少？+Ni2i1uS1_u1+_u2+__++_^N3Ω_＋(a)