蘇數(shù)版八年級上冊數(shù)學數(shù)案

數(shù)學教案是數(shù)學教師進行教學的藍圖。下面是我為大家整編的，感謝欣

賞。

（一）

一、知識點梳理

軸對稱與軸對稱圖形

1.什么叫軸對稱：

如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么

這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對,稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的

對應點叫做對稱點。

2.什么叫軸對稱圖形：

如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那

么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

3.軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

區(qū)別：

①軸對稱是指兩個圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指

一個圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合。

②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關(guān)系;軸對稱圖形是反映一

個圖形的特性。

聯(lián)系：

①兩部分都完全重合，都有對稱軸，都有對稱點。

②如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對

稱圖形;如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分

圖形就成軸對稱。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、

等腰梯形、

等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。

4.線段的垂直平分線：

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

（也稱線段的中垂線）

5.軸對稱的性質(zhì)：

⑴成軸對稱的兩個圖形全等。

⑵如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分

線。

6.怎樣畫軸對稱圖形：

畫軸對稱圖形時，應先確定對稱軸，再找出對稱點。

（-）

例題精講

例1：判斷題：

①角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線；（）

②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸；（）

③關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；（）

④兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。（）

例2：下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中

找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當?shù)膱D

（三）

1.線段的軸對稱性：

①線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條;一條是線段所在的直線，另一

條是這條線段的垂直平分線。

②線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

③到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。結(jié)論：

2.角的軸對稱性：

①角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點

到角的兩邊距離相等。③到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線

±o

結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合例題精講

例1:已知

ABC中，AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知BEC的周長是16。

求ABC的周長.

例2：如圖，已知AOB及點C、D,求作一點P,使PC=PD,并且使點P

到OA、OB的距離相等。A

D

C

0

例3：如圖，已知直線